Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (trang 50 Toán 6 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 15 trang 50: Phân tích số 420 để ra thừa số nguyên tố
Đáp án:Ta có:
Vậy nên 420 = 2.2.5.3.7
Bài 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
+ Phân tích 1 số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 1 tích của các thừa số nguyên tố.
+ Cách phân tích:
Chia số đó cho 1 số nguyên tố mà nó chia hết được cho 1 thương.
Tiếp tục lấy thương đó chia cho số nguyên tố mà nó chia hết được 1 thương nữa.
Cứ tiếp tục quá trình như vậy cho đến khi thương nhận được là 1 số nguyên tố.
Bài 126 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như dưới đây:
120 = 2.3.4.5;
306 = 2.3.51;
567 = 92.7
An làm như vậy có đúng không? Hãy sửa lại nếu trường hợp An làm không đúng?
Đáp án:An làm như trên là chưa đúng vì phép phân tích còn có các thừa số là 4; 51; 9 đều không phải các số nguyên tố. Ta có thể sửa lại như sau (bằng cách tiếp tục phân tích các thừa số chưa phải là số nguyên tố ra thành các thừa số nguyên tố):
120 = 2.3.4.5 = 2.3. (2.2). 5 = 23.3.5;
306 = 2.3.51 = 2.3. (3.17) = 2.32.17;
567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7 = 34.7.
Bài 127 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích các số cho dưới đây thành thừa số nguyên tố, sau đó cho biết các số sau chia hết cho những số nguyên tố nào?
a) 225
b) 1800
c) 1050
d) 3060
Đáp án:a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52.
hoặc 225 = 152 = (3.5)2 = 15 = 32.52.
Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.
b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 theo câu a)).
hoặc 1800 = 30.60 = (2.15). (4.15) = (2.3.5). (22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52.
Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố là 2; 3; 5.
c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7
Vậy 1050 chia hết cho những số nguyên tố là 2; 3; 5; 7.
d) 3060 = 2.1530 = 2.2.765 = 2.2.5.153 = 2.2.5.3.51 = 2.2.5.3.3.17 = 22.32.5.17
Vậy 3060 chia hết cho các số nguyên tố 2,3,5,17.
Bài 128 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4,8,16,11,20 có là ước của a hay không?
Đáp án:– a = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ 4 vậy nên 4 là ước của a.
– a = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 vậy nên 8 là ước của a.
– 16 không phải là ước của a, bởi vì nếu 16 là ước của a thì a = 16. k = 24.k, nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3).
– a = 23.52.11 ⋮ 11 do đó 11 là ước của a.
– a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2. (2.2.5). 5.11 = 2.20.5.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của a.
Bài 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
+ Nếu m ≤ n thì am luôn là ước của an.
+ Nếu a là ước của c, b là ước của d thì (a. b) cũng là ước của (c. d).
Bài 130 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Phân tích những số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của từng số:
51,75,42,30
Đáp án:a) 51 = 3.17; Ư (51) = {1; 3; 17; 51}.
b) 75 = 3.25 = 3.52; Ư (75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75}.
c) 42 = 2.3.7 ; suy ra Ư (42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
d) 30 = 2.3.5; suy ra Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
Bài 131 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tích của 2 số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của 2 số tự nhiên a và b là 30. Tìm a và b biết rằng a < b.
Đáp án:a) Ta có: 42 = 2.3.7
Do đó ta có thể viết như sau:
42 = (2.3). 7 = 6.7
42 = (2.7). 3 = 14.3
42 = (3.7). 2 = 21.2
42 = 1. (2.3.7) = 1.42
b) Ta có: 30 = 2.3.5.
Do đó ta có thể viết như sau:
30 = (2.3). 5 = 6.5 do đó a = 5; b = 6.
30 = (2.5). 3 = 10.3 do đó a = 3, b = 10.
30 = 2. (3.5) = 2.15 dó đó a = 2, b = 15.
30 = 1. (2.3.5) = 1.30 do đó a = 1, b = 30.
Bài 132 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1): Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp tất cả số bi đó vào các túi sao cho các túi có số bi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp tất cả số bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Đáp án:Ta có: số bi = số túi x số viên bi trong một túi.
Vậy nên số túi phải là ước của 28 (vì tổng số viên bi bằng 28).
Mà Ư (28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Vậy Tâm có thể xếp 28 viên bi vào 1; 2; 4; 7; 14 hoặc 28 túi.
Bài 133 (trang 51 sgk Toán 6 Tập 1): a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố sau đó tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp để thỏa mãn điều kiện
Đáp án:
a) Ta có 111 = 3.37 do đó Ư (111) = {1,3,37,111}.
b) Từ
và * đều là ước của 111.
Mà ước có 2 chữ số của 111 chỉ có 37. Vậy nên = 37, suy ra * = 3.
Vậy ta có 37.3 = 111.
Bài trước: Luyện tập trang 47 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 50 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1)