Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng (trang 34 Toán 6 Tập 1)

Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng (trang 34 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 34:

a) Viết 2 số chia hết cho 6. Tổng của hai số đó có chia hết cho 6 không?

b) Viết 2 số chia hết cho 7. Tổng của hai số đó có chia hết cho 7 không?

Đáp án:

Ta có:

a) 2 số chia hết cho 6 là 36 và 72

36 + 72 = 108, vậy nên tổng của chúng có chia hết cho 6

b) 2 số chia hết cho 7 là 49 và 91

49 + 91 = 140, vậy nên tổng của chúng chia hết cho 7

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 35:

a) Viết 2 số trong đó có 1 số không chia hết cho 4 và số kia chia hết cho 4. Tổng của hai số này có chia hết cho 4 không?

b) Viết 2 số trong đó có 1 số không chia hết cho 5, và số còn lại chia hết cho 5. Tổng của hai số này có chia hết cho 5 không?

Lời giải

a) Số không chia hết cho 4 là số 15

Số chia hết cho 4 là số 40

Và tổng của hai số là 15 + 40 = 55 không chia hết cho 4

b) Ta có không chia hết cho 5 là 26

Số chia hết cho 5 là 45

Tổng 26 + 45 = 71 không chia hết cho 5

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 35: Không tính các hiệu, các tổng, xét xem các hiệu, các tổng sau có chia hết cho 8 không:

80 + 16

80 – 16;

80 + 12

80 – 12;

32 + 40 + 24

30 + 40 + 12.

Lời giải

80 + 16

Ta có 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 vậy suy ra rằng 80 + 16 ⋮ 8

80 – 16

Ta có 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 vậy suy ra rằng 80 – 16 ⋮ 8

80 + 12

Ta có 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 vậy nên 80 + 12 cũng không chia hết cho 8

80 – 12

Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 vậy nên 80 – 12 cũng không chia hết cho 8

32 + 40 + 24

Bởi vì 32 ⋮ 8,40 ⋮ 8 và 24 ⋮ 8 Vậy nên 32 + 40 + 24 ⋮ 8

30 + 40 + 12

Vì 32 ⋮ 8,40 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 vậy nên + 40 + 12 cũng không chia hết cho 8

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 35: Cho ví dụ 2 số a và b trong đó a không chia hết cho 3 và b cũng không chia hết cho 3 nhưng a + b lại chia hết cho 3.

Lời giải

Giả thuyết rằng số a không chia hết cho 3 là 4

Số b không chia hết cho 3 là 8

Vậy tổng a + b = 4 + 8 = 12 chia hết cho 3

Bài 83 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Nếu tất cả số hạng của 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì tổng của chúng chia hết cho số đó.

Ví dụ: 12⋮ 4,16⋮4,20⋮4,40 ⋮4 suy ra rằng (12 + 16 + 20 + 40) ⋮4.

Lưu ý: Ngược lại: “Nếu 1 tổng chia hết cho 1 số thì tất cả các số hạng đều chia hết cho số đó” là sai.

Ví dụ: 5 + 3 + 13 = 21 chi hết cho 7 nhưng 5,3,6 không chia hết cho 7.

+ Nếu chỉ 1 số hạng của tổng không chia hết cho 1 số, những số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng của chúng không chia hết cho số đó.

Bài 84 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

– Chú ý SGK: Với a > b thì:

a không chia hết cho m và b chia hết cho m ⇒ (a – b) không chia hết cho m.

a ⋮ m, b ⋮̸ m vậy suy ra (a – b) ⋮̸ m.

a ⋮ m, b ⋮ m vậy suy ra (a + b) ⋮ m

Bài 85 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Nếu tất cả các số hạng của 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì tổng của chúng chia hết cho số đó.

Ví dụ: 12⋮ 4,16⋮4,20⋮4,40 ⋮4 suy ra (12 + 16 + 20 + 40) chia hết cho 4.

Lưu ý: Ngược lại: “Nếu 1 tổng chia hết cho 1 số thì tất cả các số hạng đều chia hết cho số đó” là sai.

Ví dụ: 5 + 3 + 13 = 21 chia hết cho 7 nhưng 5,3,6 không chia hết cho 7.

+ Nếu chỉ 1 số hạng của tổng không chia hết cho 1 số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng của chúng không chia hết cho số đó.

Bài 86 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu dưới đây và giải thích điều đó:

Câu Đúng Sai
a) 134.4 + 16 chia hết cho 4
b) 21.8 + 17 chia hết cho 8
c) 3.100 + 34 chia hết cho 6

Đáp án:
Câu Đúng Sai
a) 134.4 + 16 chia hết cho 4 X
b) 21.8 + 17 chia hết cho 8 X
c) 3.100 + 34 chia hết cho 6 X

a) Ta có: 134.4 ⋮ 4; 16 ⋮ 4 ⇒ 134.4 + 16 ⋮ 4. Vậy nên câu a) đúng.

b) Ta có: 21.8 ⋮ 8 nhưng 17 ⋮̸ 8, do đó 21.8 + 17 ⋮̸ 8. Vậy nên câu b) sai.

c) Ta có: 3.100 = 300 ⋮ 6 nhưng 34 ⋮̸ 6 nên 3.100 + 34 ⋮̸ 6. Vậy nên c) sai.

Bài 87 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Dựa vào tính chất 1 và tính chất 2:

+ Nếu tất cả các số hạng của 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó cũng chia hết cho số đó.

+ Nếu chỉ có 1 số hạng của 1 tổng không chia hết cho 1 số, còn lại các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng đó cũng không chia hết cho số đó.

Bài 88 trang 36 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

– Nếu các số hạng của 1 tổng cùng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó.

a ⋮ m, b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m.

– Nếu 1 số hạng của tổng không chia hết cho 1 số, còn các số hạng khác thì đều chia hết cho số đó thì tổng đó không chia hết cho số đó.

a ⋮̸ m, b ⋮ m, c ⋮m, d ⋮m suy ra rằng (a+ b+ c + d) ⋮̸ m.

Bài 89 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong những câu dưới đây:

Câu Đúng Sai
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng đó cũng chia hết cho 6.
b) Nếu mỗi số hạng của tổng đó không chia hết cho 6 thì tổng đó cũng không chia hết cho 6.
c) Nếu tổng của 2 số chia hết cho 5 và 1 trong 2 sô đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
d) Nếu hiệu của 2 số chia hết cho 7 và 1 trong 2 số chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7.

Đáp án:
Câu Đúng Sai
a x
b x
c x
d x

Giải thích:

a) Đúng vì theo tính chất 1 trong sách giáo khoa

b) Sai. Ví dụ: 5 ⋮̸ 6,7 ⋮̸ 6 nhưng 5 + 7 = 12 ⋮ 6

c) Đúng vì nếu 1 trong 2 số chia hết cho 5 mà số còn lại không chia hết cho 5 thì tổng đó cũng không chia hết cho 5 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).

d) Đúng vì nếu 1 số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7 thì hiệu của hai số đó cũng không chia hết cho 7 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).

Bài 90 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Gạch chân dưới số mà em chọn:

a) Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng của a + b chia hết cho 6; 9; 3

b) Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng của a + b chia hết cho 4; 2; 6

c) Nếu a ⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng của a + b chia hết cho 6; 3; 9


Đáp án:

a) (a + b) chia hết cho 3 (theo tính chất 1)

b) (a + b) chia hết cho 2 (vì b ⋮ 4 thì b ⋮ 2, mà a ⋮ 2 vậy nên (a + b) ⋮ 2)

c) (a + b) chia hết cho 3 (vì a ⋮ 6 thì a ⋮ 3, b ⋮ 9 thì b ⋮ 3 vậy nên (a + b) ⋮ 3).