Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (trang 40 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 40: Trong các số cho sau đây, số nào không chia hết cho 9, số nào chia hết cho 9: 1327; 621; 1205; 6354

Đáp án:

- Những số chia hết cho 9 là 6354 và 621 vì số 6354 có tổng các chữ số là 6 + 3 + 5 + 4 = 18 chia hết cho 9 và số 621 có tổng các chữ số là 6 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9

- Các số không chia hết cho 9 là 1327 và 1205 vì số 1327 có tổng cá chữ số là 1 + 3 + 2 + 7 = 13 không chia hết cho 9 và số 1205 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 0 + 5 = 8 không chia hết cho 9.

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 41: Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Đáp án:

(157*) ⋮ 3 khi (1 + 5 + 7 + *) ⋮ 3 suy ra (13 + *) ⋮ 3

Suy ra * có thể là 2 hoặc 5 hoặc 8 (vì * là số tự nhiên có giá trị nhỏ hơn 10)

Vậy chữ số thay cho * phải là 2 hoặc 5 hoặc 8

Bài 101 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Bài 102 (trang 41 sgk Toán 6 Tập 1): Cho các số 6531; 6570; 3564; 4352; 1248

a) Viết tập hơp A gồm các số chia hết cho 3 trong các số cho trên.

b) Viết tập hợp B gồm các số chia hết cho 9 trong các số cho trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để biểu thị quan hệ giữa 2 tập hợp trên.

Đáp án:

Ta có: 3 + 5 + 6 + 4 = 18 chia hết cho cả 9 và 3.

4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho cả 9 và 3.

6 + 5 + 3 + 1 = 15 không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3.

6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 9 và 3.

1 + 2 + 4 + 8 = 15 không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3.

Do đó:

a) Tập hợp các số chia hết cho 3 là A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) Tập hợp các số chia hết cho 9 là B = {3564; 6570}.

c) Vì mỗi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A vậy nên B ⊂ A.

Bài 103 (trang 41 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) dưới đây có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316;

b) 5436 - 1324;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27

Đáp án:

a) 1 + 2 + 5 +1 = 9 chia hết cho cả 9 và 3.

5 + 3 + 1 + 6 = 15 không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3.

Do đó:

1251 ⋮ 3 và 5316 ⋮ 3 suy ra 1251 + 5316 ⋮ 3.

1251 ⋮ 9 và 5316 ⋮̸ 9 vậy nên 1251 + 5316 ⋮̸ 9.

b) 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho cả 9 và 3.

1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 9 và 3.

Do đó:

1324 ⋮̸ 3 và 5436 ⋮ 3 vậy nên 5436 – 1324 ⋮̸ 3.

1324 ⋮̸ 9 và 5436 ⋮ 9 vậy nên 5436 – 1324 ⋮̸ 9.

c) Ta có: 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3.

1.2.3.4.5.6 = 1.2.4.5. (3.6) = 1.2.4.5.18 = 1.2.4.5.2.9 chia hết cho 9.

27 chia hết cho cả 9 và 3.

Do đó 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho 9 và 3.

Bài 104 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ số vào dấu * để:

a)

chia hết cho 3;

b)

chia hết cho 9;

c)

chia hết cho cả 3 và 5;

d)

chia hết cho cả 2,3,5,9 (trong 1 số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết phải thay thế bởi các chữ số giống nhau)
Đáp án:

a) Ta có:

Mà 0 ≤ * ≤ 9 vậy nên * = 2 hoặc 5 hoặc 8.

Vậy các số 528; 558; 588 ⋮ 3.

b)

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 9 hoặc 0.

Vậy các số 603; 693 chia hết cho 9.

c)

* = 0 thì 4 + 3 + 0 = 7 không chia hết cho 3 nên 430 không chia hết cho 3 (loại).

* = 5 thì 4 + 3 + 5 = 12 chia hết cho 3 nên 435 chia hết cho 3 (thỏa mãn).

Vậy 435 chia hết cho cả 5 và3.

d)

chia hết cho cả 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải là chữ số 0.

Do đó số cần tìm có dạng là

chia hết cho cả 3 và 9 chỉ khi (* + 8 + 1 + 0) chia hết cho 9 (vì chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3) hay (* + 9) chia hết cho 9.

Mà 0 < * < 10 nên * = 9.

Vậy số chia hết cho cả 2,3,5, và 9 là số 9810.

Bài 105 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng 3 trong 4 chữ số 4,5,3,0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Đáp án:

a) Bộ 3 số có tổng chia hết cho 9 là (4; 5; 0) (4 + 5 + 0 = 9)

Do đó những số được lập từ 3 chữ số trên cũng chia hết cho 9.

Ta lập được các số gồm: 405; 450; 540 và 504.

b) Bộ3 ba số có tổng không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3 là (4; 5; 3)

(4 + 5 + 3 = 12 không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3).

Do đó các số được lập từ 3 chữ số trên cũng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Ta lập được các số là: 543; 534; 453; 435; 345; 354.

Bài 106 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Đáp án:

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là số 10002.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là số 10008.

Bài 107 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu dưới đây:

Câu	Đúng	Sai
a) 1 số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
b) 1 số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9.
c) 1 số chia hết cho 15 thì cũng chia hết cho 3.
d) 1 chia hết cho 45 thì cũng chia hết cho 9.

Đáp án:

a)	X
b)		X
c)	X
d)	X

Giải thích:

a) Đúng, bởi vì 9 ⋮ 3 nên số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3.

b) Sai. Ví dụ: 15 chia hết cho 3 nhưng 15không chia hết cho 9.

c) Đúng vì 15 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 15 cũng sẽ chia hết cho 3.

d) Đúng vì 45 ⋮ 9 nên số chia hết cho 45 cũng sẽ chia hết cho 9.

Bài 108 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số là 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 thì dư 4 chia cho 3 thì dư 1. Vì vậy số 1543 chia cho 9 còn dư 4, chia cho 3 còn dư 1.

Tìm số dư khi chia từng số sau cho 3, cho 9: 1546; 1527; 2468; 10¹¹.

Đáp án:

a) 1546 có 1 + 5 + 4 + 6 =16.16 chia 9 dư 7, chia 3 dư 1.

Vì vậy 1546 chia 9 dư 7, chia 3 dư 1

b) 1527 có 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Ta thấy rằng 15 chia 9 dư 6 và 15 chia hết cho 3 nên 1527 chia 9 dư 6 nhưng chia hết cho 3.

c) 2468 có 2 + 4 + 6 + 8 = 20.20 chia 9 thì dư 2, chia 3 còn dư 2.

Vậy nên 2468 chia cho 3 hay chia 9 đều dư 2.

d)

có tổng các chữ số bằng 1.1 chia 9, chia 3 đều dư 1.

Vậy nên 10¹¹ chia 9, chia 3 đều dư 1.

Bài 109 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

a	16	213	827	468
m

Đáp án:

16 = 9 + 7 nên 16 chia 9 còn dư 7.

213 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 3 = 6 chia 9 dư 6 vậy nên 213 chia 9 dư 6.

827 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 7 = 17 chia 9 còn dư 8 vậy nên 827 chia 9 dư 8.

468 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 8 = 18 chia hết cho 9 nên 468 chia hết cho 9.

Do đó ta có bảng dưới đây:

a	16	213	827	468
m	7	6	8	0

Bài 110 (trang 42-43 sgk Toán 6 Tập 1): Trong phép nhân a. b = c gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

r là số dư của tích m. n khi chia cho 9, số dư của c khi chia cho 9 gọi là d.

Điền vào ô trống sau đó so sánh r và d trong từng trường hợp sau:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6
n	2
r	3
d	3

Đáp án:

– Ở cột thứ 2: a = 64; b = 59; c = 3776.

Ta có: 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 còn dư 1 tức m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 thì dư 5 tức n = 5.

Vậy tích m. n = 5 chia 9 dư 5 suy ra r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 thì dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ 3: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có: 72 = 8.9 chia hết cho 9 vậy nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 còn dư 3 hay n = 3.

Tích m. n = 0 chia hết cho 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 1512 chia hết cho 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng sau:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6	1	0
n	2	5	3
r	3	5	0
d	3	5	0

Bài trước: Luyện tập trang 39 (trang 39 sgk Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 42 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1)