Bài 8: Đường tròn (trang 91 SGK Toán 6 tập 2)
Bài 38 (trang 91 SGK Toán 6 tập 2): Trên hình 48, ta có 2 đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại hai điểm là C, D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.
a) Vẽ đường tròn tâm C có bán kính bằng 2cm.
b) Vì sao đường tròn (C; 2cm) đi qua hai điểm O, A?
Đáp án:
a) Vẽ đường tròn (C; 2cm)
b)
Vì 2 đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại điểm C nên:
- C thuộc (O; 2cm) suy ra OC = 2cm vậy nên O thuộc (C; 2cm)
- C thuộc (A; 2cm) suy ra AC = 2cm vậy nên A thuộc (C; 2cm)
Vậy đường tròn (C; 2cm) đi qua 2 điểm O và A.
Bài 39 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2): Trên hình 49, ta có 2 đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại hai điểm C, D, AB = 4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại các điểm K, I.
a) Tính độ dài đoạn thẳng CA, CB, DA, DB.
b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
c) Tính độ dài IK.
Đáp án:a) (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C và D nên:
+ C và D nằm trên đường tròn (A; 3cm), suy ra AC = AD = 3cm.
+ C và D nằm trên đường tròn (B; 2cm), --> BC = BD = 2cm.
b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn thẳng AB tại I nên:
+ I nằm trên đường tròn (B; 2cm), --> BI = 2cm.
+ I nằm trên đoạn thẳng AB, --> IA + IB = AB.
Mà BI = 2cm; AB = 4cm vậy nên AI = 2cm. Vậy nên AI = BI.
Kết hợp với I nằm trên đoạn thẳng AB vậy có thể kết luận rằng I là trung điểm AB.
c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn thẳng AB tại K nên K thuộc đường tròn (A; 3cm), vậy nên AK = 3cm.
Trên đoạn thẳng AB có AI < AK do đó I nằm giữa A và K.
Vậy nên AI + IK = AK.
Mà AK = 3cm; AI = 2cm, suy ra IK = 1cm
Bài 40 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2): Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng có trong hình 50 sau đó đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau.
Đáp án:
Cách so sánh: Sử dụng compa với độ mở sao cho 2 mũi nhọn compa trùng với 2 đầu của 1 đoạn thẳng. Với cùng độ mở đó ta có thể so sánh với độ dài của đoạn thẳng thứ 2.
Kết quả so sánh: LM < AB = IK < ES = GH < CD = PQ
Đánh dấu như ở trong hình:
(Chúng ta có ba cặp đoạn thẳng bằng nhau là: ES = GH; AB = IK; CD = PQ)
Bài 41 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2): Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt sau đó kiểm tra bằng dụng cụ.
Đáp án:
- So sánh bằng mắt: AB + BC + AC = OM
- Kiểm tra (bằng compa hay thước đo): Trên tia OM kể từ O ta đặt liên tiếp 3 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là AB, BC, CA. Ta thấy điểm cuối trùng với M.
Vậy AB + BC + AC = OM
Bài 42 (trang 93 SGK Toán 6 tập 2): Vẽ lại các hình dưới đây (đúng kích thước như hình đã cho).
Đáp án:
a)
+ Vẽ đường tròn có bán kính bằng 1,2cm.
+ Vẽ 1 đường kính của đường tròn.
+ Xác định trung điểm của 2 bán kính. Vẽ 2 cung tròn có bán kính bằng một nửa bán kính của đường tròn ban đầu.
+ Tô màu như hình vẽ.
b) Trước hết ta cần vẽ hình vuông. Lấy giao điểm của 2 đường chéo làm tâm sau đó vẽ 5 đường tròn có bán kính lần lượt bằng bán kính của 5 đường tròn đã cho.
c)
+ Vẽ đường tròn có bán kính bằng
+ Chia đường tròn làm 6 phần bằng nhau bằng cách vẽ các đường kính tạo với nhau thành một góc 60 độ.
+ Vẽ kéo dài các đường kính, trên các đường kéo dài đó lấy các điểm sao cho độ dài của đoạn thẳng từ tâm đến các điểm đó bằng 2 lần bán kính của đường tròn.
+ Vẽ các đường tròn tâm là các điểm vừa lấy được, bán kính bằng bán kính của đường tròn ban đầu.
+ Sử dụng bút nét to để vẽ lại các cung tròn được tô đậm như hình dưới
d) + Vẽ đường tròn đường kính … và chia làm 6 phần bằng nhau như trong phần c)
+ Nối các đoạn thẳng như trong hình vẽ.
+ Xác định trung điểm của các đoạn thẳng vừa vẽ để làm tâm của đường tròn.
+ Vẽ các nửa đường tròn.
