Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1)
Bài 53 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Trên tia Ox, vẽ 2 đoạn thẳng ON và OM sao cho ON = 6cm, OM = 3cm. Tính MN. So sánh MN và OM.
Đáp án:Vẽ hình:
Vì điểm M và N nằm trên tia Ox mà OM = 3cm < ON = 6cm nên M nằm giữa 2 điểm N và 0.
Ta có: MN + OM = ON --> MN = ON - OM = 6 - 3 = 3cm.
Ta thấy: OM = 3cm = MN do đó OM = MN
Bài 54 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Trên tia Ox vẽ 3 đoạn thẳng OB, OC, OA sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. So sánh độ dài đoạn thẳng BC và BA.
Đáp án:Vẽ hình:
- Vì A và B đều nằm trên tia Ox mà OA (= 2cm) < OB (= 5cm) nên điểm A nằm giữa O và B.
Ta có: OA + BA = OB --> BA = OB - OA = 5 - 2 = 3cm
- Vì điểm B và C đều nằm trên tia Ox mà OB (= 5cm) < OC (= 8cm) do đó B nằm giữa O và C.
Ta có: OB + BC = OC --> BC = OC - OB = 8 - 5 = 3cm
Ta thấy BA = 3cm và BC = 3cm do đó BA = BC.
Bài 55 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Gọi A, B là 2 điểm nằm trên tia Ox. Biết OA = 8cm, AB = 2cm. Tính OB. Bài toán có mấy đáp số?
Đáp án:Có 2 trường hợp:
- Trường hợp 1: A nằm giữa O và B
Ta có: OB = OA + AB = 8 + 2 = 10cm
- Trường hợp 2: B nằm giữa O và A
Ta có: OB + AB = OA suy ra OB = OA - AB = 8 - 2 = 6cm
Vậy bài toán có hai đáp số là 10cm và 6cm.
Bài 56 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy một điểm C sao cho AC = 1cm.
a) Tính CB.
b) Lấy điểm D nằm trên tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD.
Đáp án:a)
Trên tia AB có 2 điểm B và C mà AC = 1cm < AB = 4cm nên C nằm giữa 2 điểm A và B.
Do đó: AC + CB = AB --> CB = AB - AC = 4 - 1 = 3cm
b)
Điểm D thuộc tia đối của tia BC do đó điểm B nằm giữa 2 điểm C và D.
Vậy nên: CD = CB + BD = 3 + 2 = 5cm
Bài 57 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa điểm A và điểm C sao cho BC = 3cm.
a) Tính AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh đoạn thẳng AB và CD.
Đáp án:a)
Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên: AB + BC = AC
--> AB = AC - BC = 5 - 3 = 2cm
b) Tia đối của tia BA là tia BC
Trên tia BC có 2 điểm D và C mà BC = 3cm < BD = 5cm nên C nằm giữa 2 điểm D và B.
Do đó: BC + CD = BD --> CD = BD - BC = 5 - 3 = 2cm
Ta thấy: AB = 2cm = CD nên AB = CD.
Bài 58 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5 cm. Nêu cách vẽ.
Đáp án:
+ Lấy điểm A bất kì trên mặt phẳng giấy.
+ Đặt thước kẻ sao cho vạch số 0 trùng với điểm A. Tại vạch 3,5cm đánh dấu điểm B.
+ Nối đoạn thẳng AB ta sẽ được đoạn AB = 3,5cm cần vẽ.
Bài 59 (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1): Trên tia Ox, cho 3 điểm M, N và P biết OM = 2cm, ON = 3cm và OP = 3,5cm. Hỏi trong 3 điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?
Đáp án:Vẽ hình:
- Vì cả ba điểm M, N và P đều nằm trên tia Ox mà OM = 2cm < ON = 3cm < OP = 3,5cm nên điểm N nằm giữa 2 điểm M và P.
(Với bài này các bạn không cần phải đưa ra lý luận dài dòng để suy ra tia đối, cứ theo phần Nhận xét ở trang 123 SGK Toán 6 tập 1 là được).
Bài trước: Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? (trang 120 Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng (trang 125 SGK Toán 6 Tập 1)