Luyện tập trang 42 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1)
Bài 106 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9
Đáp án:a) Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là số 10002.
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là số 10008.
Bài 107 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu dưới đây:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 1 số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3. | ||
| b) 1 số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9. | ||
| c) 1 số chia hết cho 15 thì cũng chia hết cho 3. | ||
| d) 1 số chia hết cho 45 thì cũng chia hết cho 9. |
Đáp án:
| a) | X | |
| b) | X | |
| c) | X | |
| d) | X |
Giải thích:
a) Đúng vì 9 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3.
b) Sai. Ví dụ: 15 chia hết cho 3 nhưng 15 không chia hết cho 9.
c) Đúng vì 15 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 15 cũng sẽ chia hết cho 3.
d) Đúng vì 45 chia hết cho 9 nên số chia hết cho 45 cũng sẽ chia hết cho 9.
Bài 108 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.
Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số là 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 thì dư 4 chia cho 3 thì dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 thì dư 4, chia cho 3 thì dư 1.
Tìm số dư khi chia từng số sau cho 3, cho 9: 1546; 1527; 2468; 1011.
Đáp án:a) 1546 có 1 + 5 + 4 + 6 =16.16 chia 3 thì dư 1, chia 9 còn dư 7.
Vậy nên 1546 chia 3 còn dư 1, chia 9 còn dư 7.
b) 1527 có 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Ta thấy rằng 15 chia 9 còn dư 6 và 15 chia 3 dư 0 nên 1527 chia 9 còn dư 6, chia hết cho 3.
c) 2468 có 2 + 4 + 6 + 8 = 20.20 chia 3 dư 2, chia 9 dư 2.
Vậy nên 2468 chia 3, chia 9 đều còn dư 2.
d)
Vậy nên 1011 chia 3, chia 9 đều còn dư 1.
Bài 109 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:
| a | 16 | 213 | 827 | 468 |
| m |
Đáp án:
16 = 9 + 7 nên 16 chia 9 thì dư 7.
213 có tổng của các chữ số 2 + 1 + 3 = 6 chia 9 thì dư 6 nên 213 chia 9 còn dư 6.
827 có tổng của các chữ số 8 + 2 + 7 = 17 chia 9 còn dư 8 nên 827 chia 9 còn dư 8.
468 có tổng của các chữ số là 4 + 6 + 8 = 18 ⋮ 9 nên 468 chia hết cho 9.
Do đó ta có bảng dưới đây:
| a | 16 | 213 | 827 | 468 |
| m | 7 | 6 | 8 | 0 |
Bài 110 (trang 42-43 sgk Toán 6 Tập 1): Trong phép nhân a. b = c gọi:
m là số dư của a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,
r là số dư của tích (m. n) khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.
Điền vào ô trống sau đó so sánh r và d trong mỗi trường hợp dưới đây:
| a | 78 | 64 | 72 |
| b | 47 | 59 | 21 |
| c | 3666 | 3776 | 1512 |
| m | 6 | ||
| n | 2 | ||
| r | 3 | ||
| d | 3 |
Đáp án:
– Ở cột thứ 2: a = 64, b = 59, c = 3776.
Ta có: 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 thì dư 1 tức là m = 1.
59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 còn dư 5 hay n = 5.
Tích m. n = 5 chia 9 còn dư 5 nên r = 5.
c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 thì dư 5 nên c chia 9 còn dư 5 hay d = 5.
– Ở cột thứ 3: a = 72; b = 21; c = 1512.
Ta có: 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.
21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 còn dư 3 hay n = 3.
Tích m. n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.
c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 1512 ⋮chia hết cho 9 hay d = 0.
Do đó ta có bảng dưới đây:
| a | 78 | 64 | 72 |
| b | 47 | 59 | 21 |
| c | 3666 | 3776 | 1512 |
| m | 6 | 1 | 0 |
| n | 2 | 5 | 3 |
| r | 3 | 5 | 0 |
| d | 3 | 5 | 0 |