Luyện tập 2 trang 57 (trang 57 sgk Toán 6 Tập 1)

Bài 146 (trang 57 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x biết rằng 140 ⋮ x,

112 ⋮ x và 10 < x < 20.

Đáp án:

Vì 112 ⋮ x; 140 ⋮ x suy ra x ∈ ƯC (112,140).

Ta có 112 = 24.7; 140 = 22.5.7

Vậy ƯCLN (112,140) = 22.7 = 28.

Suy ra ƯC (112,140) = Ư (28) = {1,2,4,7,14,28}.

⇒ x ∈ {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Mà 10 < x < 20 do đó x = 14.

Bài 147 (trang 57 sgk Toán 6 Tập 1): Lan và Mai mỗi người mua cho tổ mình một số bút chì màu. Mai đã mua 28 bút. Lan đã mau 36 bút. Số bút trong mỗi hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp đó lớn hơn 2.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm mối quan hệ giữa a với các số 28,36,2

b) Tìm số a nói trên.

c) Hỏi Mai đã mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan đã mua bao nhiêu hộp bút chì màu?

Đáp án:

a) Vì số bút chì trong mỗi hộp bút chì đều bằng nhau và đều bằng a (bút).

Vậy nên số bút Lan và Mai mua phải là bội của a.

Hay a là ước của 36 và 28

Số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2 vậy nên a > 2.

b) Ta có: 28 = 22.7; 36 = 22.32

suy ra ƯCLN (28,36) = 22 = 4

a ∈ ƯC (28; 36) = Ư (4) = {1; 2; 4}

a > 2 nên a = 4.

c) Số hộp bút chì màu của Mai mua là 28: 4 = 7 (hộp)

Số hộp bút chì màu mà Lan đã mua là 36: 4 = 9 (hộp)

Bài 148 (trang 57 sgk Toán 6 Tập 1): Đội văn nghệ của 1 trường có 72 nữ và

48 nam về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm biểu diễn, đội dự định chia thành nhiều tổ gồm cả nữ và nam, số nam và nữ được chia đều vào các tổ.

Có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu tổ?

Khi đó mỗi tổ gồm có bao nhiêu nữ bao nhiêu nam?

Đáp án:

Giả sử đội văn nghệ được chia nhiều nhất là k tổ.

Vì số nam được chia đều vào tất cả các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư (48).

Số nữ được chia đều vào tất cả các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư (72).

Từ 2 điều trên ta suy ra rằng k ∈ ƯC (48; 72).

k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN (48; 72).

Ta lại có 48 = 24.3; 72 = 23.32.

suy ra ƯCLN (48; 72) = 23.3 = 24 vậy k = 24.

Vậy có thể chia đội văn nghệ thành nhiều nhất là 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ gồm có 48: 24 = 2 (nam); 72: 24 = 3 (nữ)