Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 17 Toán 6 Tập 1)

Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 17 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:

a 12 21 1
b 5 0 48 15
a + b
a. b 0
(1) (2) (3) (4)

Lời giải

- Ở cột (1) ta có a = 12 và b = 5

Vậy a + b = 12+ 5 = 17

a. b = 12.5 = 60

- Ở cột (2) ta có a = 21 và b = 0

Vậy a + b = 21 + 0 = 21

a. b = 21.0 = 0

- Ở cột (3) ta có a = 1 và b = 48

Vậy a + b = 1 + 48 = 49

a. b = 1.48 = 48

- Ở cột (4) ta có b = 15 và a. b = 0

Vậy a = 0: 15 = 0

a + b = 0 + 15 = 15

Ta có bảng:

a 12 21 1 0
b 5 0 48 15
a + b 17 21 49 15
a. b 60 0 48 0

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:

a) Tích của 1 số với 0 thì bằng …

b) Nếu tích của 2 thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất 1 thừa số bằng …

Lời giải

a) Tích của 1 số với 0 thì bằng 0.

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất 1 thừa số bằng 0.

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 16: Tính nhanh:

a) 46 + 17 + 54;

b) 4.37.25;

c) 87.36 + 87.64;

Đáp án:

Ta có:

a) 46 + 17 + 54 = (46 + 54) + 17 = 100 + 17 = 117

b) 4.37.25 = (4.25).37 = 100.37 = 3700

c) 87.36 + 87.64 = 87. ( 36 + 64) = 87.100 = 8700

Bài 26 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Cho các số liệu về quãng đường bộ như sau:

Hà Nội – Vĩnh Yên: 54km

Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km

Việt Trì – Yên Bái: 82km

Tính quãng đường 1 ô tô di chuyển từ Hà Nội lên Yên Bái đi qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Đáp án:

Ô tô di chuyển từ Hà Nội lên Yên Bái và đi qua Vĩnh Yên, Việt Trì nên ta có: :

(Hà Nội – Yên Bái) = (Hà Nội – Vĩnh Yên) + (Vĩnh Yên – Việt Trì) + (Việt Trì – Yên Bái)

= 54 + 19 + 82 = 73 + 82 = 155 (km)

(Trong đó: (Hà Nội – Yên Bái) là quãng đường Hà Nội – Yên Bái):

(Hà Nội – Vĩnh Yên) là quãng đường từ Hà Nội – Vĩnh Yên. :

(Vĩnh Yên – Việt Trì) là quãng đường từ Vĩnh Yên – Việt Trì:

(Vĩnh Yên – Yên Bái) là quãng đường từ Việt Trì – Yên Bái).:

Bài 27 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Tính chất phép cộng:

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)

= (a + c) + b

= b + (a + c).

+ Tính chất phép nhân:

a. b. c = (a. b). c = a. (b. c)

= (a. c). b

= b. (a. c).

+ Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng:

a. (b + c) = a. b + a. c

Bài 28 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Trên hình 12, kim đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, 2 kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành 2 phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở từng phần, em có nhận xét gì?

Hình 12


Đáp án:

Những số ở nửa mặt trên đồng hồ gồm có: 1,2,3,10,11,12. Tổng của các số này bằng:

10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.

Các số ở nửa mặt dưới của đồng hồ gồm có: 4,5,6,7,8,9. Tổng của các số này bằng:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4+9) + (5+8) + (6+7) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.

Nhận xét: Khi cộng 1 dãy số gồm có nhiều số, ta có thể nhóm các số thành các nhóm thích hợp để thuận tiện cho việc tính toán.  

Bài 29 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán dưới đây:

Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng)
1 Vở loại 1 35 2000 ...
2 Vở loại 2 42 1500 ...
3 Vở loại 3 38 1200 ...
Cộng: ...

Đáp án:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng)
1 Vở loại 1 35 2000 70000
2 Vở loại 2 42 1500 63000
3 Vở loại 3 38 1200 45600
Cộng: 178600

Số tiền mua vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)

Viết vào chỗ trống dòng thứ nhất là 70 000

Số tiền vở loại hai là 42.1500 = 63 000 (đồng)

Viết vào chỗ trống dòng thứ 2 là 63 000

Số tiền vở loại ba là 38.1200 = 45 000 (đồng)

Viết vào chỗ trống dòng thứ 3 là 45 600

Tổng số tiền cần phải trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)

Viết vào chỗ trống dòng thứ 4 là 178 600.

Bài 30 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Muốn tìm thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.

+ Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.  

Bài 31 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Ta dùng các tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm những số hạng thành các nhóm thích hợp (tròn trăm, tròn chục, …) để tính nhanh.

Bài 32 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhanh tổng của 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116

Hãy tính nhanh các tổng dưới đây bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45; b) 37 + 198

Đáp án:

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41)

= (996 + 4) + 41

= 1000 + 41

= 1041

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198

= (198 + 2) + 35

= 200 + 35

= 235

Bài 33 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Cho dãy số sau 1,1,2,3,5,8, ...

Trong dãy số đã cho mỗi số (kể từ số thứ 3) bằng tổng của 2 số liền trước. Hãy viết tiếp 4 số nữa vào dãy số.

Đáp án:

Trong dãy số 1,1,2,3,5,8 ….. ta có:

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

Theo quy luật đã tìm ra như trên, t điền các số tiếp theo của dãy là:

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55.

* Mở rộng: Dãy số như trên còn được gọi là dãy số Fibonacci, trong cuộc sống chúng ta có thể bắt gặp dãy số này rất nhiều. Các bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin trên google với từ khóa là "dãy số Fibonacci".

Bài 34 (trang 17-18 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi

Những bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này đã được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; sử dụng các loại máy tính bỏ túi khác cũng tương tự.

a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):

Hình 13

- Nút mở máy: ON/C

- Nút tắt máy: OFF

- Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3... 9

- Nút dấu cộng: +

- Nút dấu "=" cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =

- Nút xóa (xóa số vừa được đưa vào bị nhầm): CE

b) Cộng 2 hay nhiều số:

Phép tính Nút ấn Kết quả
13 + 28
41
214 + 37 + 9
260

c) Sử dụng máy tính bỏ để túi tính các tổng:

1364 + 4578

6453 + 1469

5421 + 1469;

3124 + 1469

1534 + 217 + 217 + 217

Đáp án:

c) Kết quả:

1364 + 4578 = 5942

6453 + 1469 = 7922

5421 + 1469 = 6890

3124 + 1469 = 4593

1534 + 217 + 217 + 217 = 2185

* Lưu ý: Những bài tập sử dụng máy tính bỏ túi trong sách giáo khoa đều sử dụng cho máy tính SHARP TK – 340. Tuy nhiên, hiện nay chúng ta thường dùng các loại máy tính CASIO (fx–570MS, fx–570ES, fx–570ES Plus, fx–570VN Plus, …) hoặc các loại máy tính VINACAL (fx–570ES Plus II, fx–570ES).

– Những tính năng trên các loại máy tính VINACAL, CASIO trên như: mở máy; cộng, trừ, nhân, chia; các phím số; dấu =; … giống hệt như trong hướng dẫn trên máy SHARP TK – 340.

– Sự khác nhau giữa các loại máy VINACAL, CASIO và SHARP TK – 340:

Tính năng SHARP TK – 340 CASIO, VINACAL
Tắt máy OFF SHIFT + AC
Xóa kí tự bị đưa nhầm CE DEL

Bài 35 trang 19 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Tính chất giao hoán của phép nhân là: a. b = b. a

+ Tính chất kết hợp của phép nhân là: a. (b. c) = (a. b). c

Bài 36 trang 19 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Sử dụng tính chất phân phối, tính chất kết hợp của phép nhân và phép cộng để nhóm hoặc tách thành những nhóm thích hợp (thường đưa về các nhóm có kết quả tròn chục hoặc tròn trăm).

Một số kết quả thường sử dụng: 2.5 = 10,4.25 = 100,8.125 = 1000.

Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a. (b - c) = a. b – a. c để tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13. (100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287

Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98

Đáp án:

Ta tách các số 19,99,98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn trăm hoặc tròn chục rồi áp dụng tính chất: a (b – c) = ab – ac để tính nhanh như dưới đây:

16.19 = 16. (20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304

46.99 = 46. (100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554

35.98 = 35. (100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430

Bài 38 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:

375.376; 624.625; 13.81.215

Đáp án:

Kết quả:

375.376 = 141000

624.625 = 390000

13.81.215 = 226395

Cách bấm nút:

Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với từng số 2,3,4,5,6 em sẽ tìm ra tính chất đăc biệt ấy.

Đáp án:

142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142

* Nhận xét: Các tích cho trên được viết bởi các chữ số là: 2,8,5,7,1,4

Nếu ta sắp xếp lại những kết quả trên theo thứ tự 142857; 428571; 285714; 857142; 57142; 714285

Thì được 1 dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số cuối.

* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:

076923 x 3 = 230769

076923 x 4 = 307692

076923 x 9 = 692307

076923 x 10 = 769230

076923 x 12 = 923076.

Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?

Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm

, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo để tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống lại sự xâm lược của quân Minh. Biết rằng
là tổng số ngày trong 2 tuần lễ, còn
. Tính xem năm là năm nào?
Đáp án:

- Ta biết rằng mỗi tuần có 7 ngày nên số ngày trong 2 tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.: