Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (trang 71 Toán 6 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 71: Xem trục số nằm ngang (h. 42). Điền những từ: lớn hơn, bên phải, bên trái, nhỏ hơn hoặc các dấu: “> ”, “< ” vào chỗ trống sau đây cho đúng:
a) Điểm -5 nằm..... điểm -3, nên -5..... -3, và viết: -5..... -3;
b) Điểm 2 nằm..... điểm -3, nên 2..... -3, và viết: 2..... -3;
c) Điểm -2 nằm..... điểm 0, nên -2..... 0, và viết: -2..... 0.
Đáp án:Ta có:
a) Điểm -5 nằm ở bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, nên viết là: -5 < -3
b) Điểm 2 ở nằm bên phải điểm -3, nên 2 lớn hơn -3 suy ra cách viết 2 > -3
c) Điểm -2 nằm ở bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0 suy ra cách viết -2 < 0
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: So sánh:
a) 2 và 7
b) -2 và -7
c) -4 và 2;
d) -6 và 0
e) 4 và -2
g) 0 và 3.
Lời giải
a) 2 < 7
b) -2 > -7
c) -4 < 2
d) -6 < 0
e) 4 > -2
g) 0 < 3
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: Tìm khoảng cách từ từng điểm: 1, -1, -5,5, -3,2,0 đến điểm 0.
Lời giải
- Điểm 1 cách điểm 0 khoảng cách là 1 (đơn vị)
- Điểm -1 cách điểm 0 khoảng cách là 1 (đơn vị)
- Điểm -5 cách điểm 0 khoảng cách là 5 (đơn vị)
- Điểm 5 cách điểm 0 khoảng cách là 5 (đơn vị)
- Điểm -3 cách điểm 0 khoảng cách là 3 (đơn vị)
- Điểm 2 cách điểm 0 khoảng cách là 2 (đơn vị)
- Điểm 0 cách điểm 0 khoảng cách là 0 (đơn vị)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: Tìm giá trị tuyệt đối của từng số sau: 1, -1, -5,5, -3,2.
Lời giải
|1| = 1 |-1| = 1 |-5|=5
|5| = 5 |-3| = 3 |2|=2
Bài 11 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Đáp án:
+ 3 < 5.
+ So sánh 2 số nguyên âm ta cần so sánh 2 giá trị tuyệt đối của chúng. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
|– 3| = 3; |– 5| = 5.
Mà 3 < 5 do đó– 3 > – 5.
+ Số nguyên dương luôn luôn lớn hơn số nguyên âm.
4 > – 6; 10 > – 10.
Do đó ta có thể điền như sau:
Bài 12 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): a) Sắp xếp những số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
2, -17,5,1, -2,0
b) Sắp xếp những số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
-101,15,0,7, -8,2001
Đáp án:a) Các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
–17 < –2 < 0 < 1 < 2 < 5.
b) Dãy các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
2001 > 15 > 7 > 0 > –8 > –101.
Bài 13 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Đáp án:
a) Ta có: những số nguyên x thỏa mãn – 5 < x < 0 là những số nằm giữa 0 và – 5 trên trục số. Những số đó là: –4; –3; –2; –1.
b) Những số nguyên x thỏa mãn – 3 < x < 3 là những số nằm giữa – 3 và 3 trên trục số.
Những số đó là: – 2; – 1; 0; 1; 2.
Bài 14 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên a là khoảng cách từ 0 đến điểm a trên trục số.
+ Kí hiệu giá trị tuyệt đối của số nguyên a là |a|.
+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính nó.
+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm chính là số đối của nó.
+ Gọi a là số tự nhiên thì |a| = a; |–a| = a.
Bài 15 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
+ |a| (giá trị tuyệt đối của a) là khoảng cách từ mốc 0 đến điểm a.
+ Nếu n là một số tự nhiên thì |n| = n và |–n| = n.
+ 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
+ |0| = 0.
Bài 16 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (Sai) vào ô vuông để có 1 nhận xét đúng:
Đáp án:
Lưu ý:
Tập hợp những số tự nhiên: N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 …}
Tập hợp những số nguyên: Z = {…; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; …}
- Số -9 là thuộc tập số nguyên Z.
- Số 11,2 không phải số nguyên mà là số thập phân
Bài 17 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm 2 bộ phận là những số nguyên dương và những số nguyên âm được không? Vì sao?
Đáp án:Khẳng định tập hợp Z gồm có 2 bộ phận là những số nguyên dương và những số nguyên âm là sai.
Vì tập hợp Z là tập hợp bao gồm những số nguyên dương, những số nguyên âm và số 0.
*Chú ý: 0 không phải số nguyên dương, cũng không phải số nguyên âm.
Bài 18 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là một số nguyên dương không?
b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là một số nguyên âm không?
c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là một số nguyên dương không?
d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là một số nguyên âm không?
Đáp án:a) Những số nguyên lớn hơn 2 là: 3; 4; 5; 6; 7; ….
Vậy a > 2 thì chắc chắn a sẽ là số nguyên dương.
b) Những số nguyên nhỏ hơn 3 là: –3; –4; –5; 2; 1; 0; –1; –2; –6; ….
Vậy b < 3 thì b chưa chắc đã là số nguyên âm (b có thể bằng 0; 1; 2).
c) Những số nguyên lớn hơn –1 là 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
Vậy c > –1 thì c chưa chắc đó đã là một số nguyên dương (c có thể bằng 0).
d) Những số nguyên âm nhỏ hơn –5 là: –6; –7; –8; –9; –10; –11; –12; …
Vậy d > –5 thì chắc chắn d là một số nguyên âm.
Bài 19 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Điền dấu "+" hoặc "-"vào chỗ trống thích hợp để được kết quả đúng:
a) 0 < … 2;
b) …15 < 0;
c) … 10 < … 6;
d) … 3 < … 9.
Đáp án:a) 0 < +2;
b) –15 < 0;
c) –10 < –6 hoặc –10 < +6.
d) +3 < +9 hoặc –3 < +9.
Bài 20 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
+ |a| (được đọc là giá trị tuyệt đối của a) là khoảng cách từ 0 đến a trên trục số.
+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính nó.
+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm là số đối của nó.
+ |a| ≥ 0 với tất cả các số a.
Bài 21 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số đối của từng số nguyên sau: -4,6, |-5|, |3|, 4.
Đáp án:Số đối của -4 là 4.
Số đối của 6 là -6.
|-5| = 5 do đó số đối của |-5| là -5.
|3| = 3 do đó số đối của |3| là -3.
Vậy số đối của 4 là -4.
Bài 22 trang 74 SGK Toán 6 Tập 1
Số liền sau và số liền trước:
+ Số nguyên b còn gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm ở giữa a và b.
Khi đó số nguyên a còn được gọi là số liền sau của số nguyên a.
+ Cách nhận biết thông qua trục số: Số liền sau của số nguyên a là số đứng ngay cạnh bên phải của số nguyên a trên trục số.
Số liền trước của số nguyên a là số đứng cạnh bên trái của số a trên trục số.
+ Tổng quát: Với số tự nhiên a > 0 thì
Số liền sau của a sẽ là a + 1; số liền trước của a sẽ là a – 1.
Số liền sau của –a sẽ là – (a –1); số liền trước của –a sẽ là – (a + 1).
Số liền sau của 0 là 1; số liền trước của 0 là –1.: