Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (trang 71 Toán 6 Tập 1)

Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (trang 71 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 71: Xem trục số nằm ngang (h. 42). Điền những từ: lớn hơn, bên phải, bên trái, nhỏ hơn hoặc các dấu: “> ”, “< ” vào chỗ trống sau đây cho đúng:

a) Điểm -5 nằm..... điểm -3, nên -5..... -3, và viết: -5..... -3;

b) Điểm 2 nằm..... điểm -3, nên 2..... -3, và viết: 2..... -3;

c) Điểm -2 nằm..... điểm 0, nên -2..... 0, và viết: -2..... 0.

Đáp án:

Ta có:

a) Điểm -5 nằm ở bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, nên viết là: -5 < -3

b) Điểm 2 ở nằm bên phải điểm -3, nên 2 lớn hơn -3 suy ra cách viết 2 > -3

c) Điểm -2 nằm ở bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0 suy ra cách viết -2 < 0

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: So sánh:

a) 2 và 7

b) -2 và -7

c) -4 và 2;

d) -6 và 0

e) 4 và -2

g) 0 và 3.

Lời giải

a) 2 < 7

b) -2 > -7

c) -4 < 2

d) -6 < 0

e) 4 > -2

g) 0 < 3

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: Tìm khoảng cách từ từng điểm: 1, -1, -5,5, -3,2,0 đến điểm 0.

Lời giải

- Điểm 1 cách điểm 0 khoảng cách là 1 (đơn vị)

- Điểm -1 cách điểm 0 khoảng cách là 1 (đơn vị)

- Điểm -5 cách điểm 0 khoảng cách là 5 (đơn vị)

- Điểm 5 cách điểm 0 khoảng cách là 5 (đơn vị)

- Điểm -3 cách điểm 0 khoảng cách là 3 (đơn vị)

- Điểm 2 cách điểm 0 khoảng cách là 2 (đơn vị)

- Điểm 0 cách điểm 0 khoảng cách là 0 (đơn vị)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72: Tìm giá trị tuyệt đối của từng số sau: 1, -1, -5,5, -3,2.

Lời giải

|1| = 1 |-1| = 1 |-5|=5

|5| = 5 |-3| = 3 |2|=2

Bài 11 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):


Đáp án:

+ 3 < 5.

+ So sánh 2 số nguyên âm ta cần so sánh 2 giá trị tuyệt đối của chúng. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

|– 3| = 3; |– 5| = 5.

Mà 3 < 5 do đó– 3 > – 5.

+ Số nguyên dương luôn luôn lớn hơn số nguyên âm.

4 > – 6; 10 > – 10.

Do đó ta có thể điền như sau:

Bài 12 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): a) Sắp xếp những số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:

2, -17,5,1, -2,0

b) Sắp xếp những số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:

-101,15,0,7, -8,2001

Đáp án:

a) Các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

–17 < –2 < 0 < 1 < 2 < 5.

b) Dãy các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

2001 > 15 > 7 > 0 > –8 > –101.

Bài 13 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):


Đáp án:

a) Ta có: những số nguyên x thỏa mãn – 5 < x < 0 là những số nằm giữa 0 và – 5 trên trục số. Những số đó là: –4; –3; –2; –1.

b) Những số nguyên x thỏa mãn – 3 < x < 3 là những số nằm giữa – 3 và 3 trên trục số.

Những số đó là: – 2; – 1; 0; 1; 2.

Bài 14 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên a là khoảng cách từ 0 đến điểm a trên trục số.

+ Kí hiệu giá trị tuyệt đối của số nguyên a là |a|.

+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính nó.

+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm chính là số đối của nó.

+ Gọi a là số tự nhiên thì |a| = a; |–a| = a.

Bài 15 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ |a| (giá trị tuyệt đối của a) là khoảng cách từ mốc 0 đến điểm a.

+ Nếu n là một số tự nhiên thì |n| = n và |–n| = n.

+ 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

+ |0| = 0.

Bài 16 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (Sai) vào ô vuông để có 1 nhận xét đúng:


Đáp án:

Lưu ý:

Tập hợp những số tự nhiên: N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 …}

Tập hợp những số nguyên: Z = {…; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; …}

- Số -9 là thuộc tập số nguyên Z.

- Số 11,2 không phải số nguyên mà là số thập phân

Bài 17 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm 2 bộ phận là những số nguyên dương và những số nguyên âm được không? Vì sao?

Đáp án:

Khẳng định tập hợp Z gồm có 2 bộ phận là những số nguyên dương và những số nguyên âm là sai.

Vì tập hợp Z là tập hợp bao gồm những số nguyên dương, những số nguyên âm và số 0.

*Chú ý: 0 không phải số nguyên dương, cũng không phải số nguyên âm.

Bài 18 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là một số nguyên dương không?

b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là một số nguyên âm không?

c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là một số nguyên dương không?

d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là một số nguyên âm không?

Đáp án:

a) Những số nguyên lớn hơn 2 là: 3; 4; 5; 6; 7; ….

Vậy a > 2 thì chắc chắn a sẽ là số nguyên dương.

b) Những số nguyên nhỏ hơn 3 là: –3; –4; –5; 2; 1; 0; –1; –2; –6; ….

Vậy b < 3 thì b chưa chắc đã là số nguyên âm (b có thể bằng 0; 1; 2).

c) Những số nguyên lớn hơn –1 là 0; 1; 2; 3; 4; 5; …

Vậy c > –1 thì c chưa chắc đó đã là một số nguyên dương (c có thể bằng 0).

d) Những số nguyên âm nhỏ hơn –5 là: –6; –7; –8; –9; –10; –11; –12; …

Vậy d > –5 thì chắc chắn d là một số nguyên âm.

Bài 19 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Điền dấu "+" hoặc "-"vào chỗ trống thích hợp để được kết quả đúng:

a) 0 < … 2;

b) …15 < 0;

c) … 10 < … 6;

d) … 3 < … 9.

Đáp án:

a) 0 < +2;

b) –15 < 0;

c) –10 < –6 hoặc –10 < +6.

d) +3 < +9 hoặc –3 < +9.

Bài 20 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ |a| (được đọc là giá trị tuyệt đối của a) là khoảng cách từ 0 đến a trên trục số.

+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính nó.

+ Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm là số đối của nó.

+ |a| ≥ 0 với tất cả các số a.  

Bài 21 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số đối của từng số nguyên sau: -4,6, |-5|, |3|, 4.

Đáp án:

Số đối của -4 là 4.

Số đối của 6 là -6.

|-5| = 5 do đó số đối của |-5| là -5.

|3| = 3 do đó số đối của |3| là -3.

Vậy số đối của 4 là -4.

Bài 22 trang 74 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Số liền sau và số liền trước:

+ Số nguyên b còn gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm ở giữa a và b.

Khi đó số nguyên a còn được gọi là số liền sau của số nguyên a.

+ Cách nhận biết thông qua trục số: Số liền sau của số nguyên a là số đứng ngay cạnh bên phải của số nguyên a trên trục số.

Số liền trước của số nguyên a là số đứng cạnh bên trái của số a trên trục số.

+ Tổng quát: Với số tự nhiên a > 0 thì

Số liền sau của a sẽ là a + 1; số liền trước của a sẽ là a – 1.

Số liền sau của –a sẽ là – (a –1); số liền trước của –a sẽ là – (a + 1).

Số liền sau của 0 là 1; số liền trước của 0 là –1.: