Bài 16: Ước chung và bội chung (trang 52 Toán 6 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 16 trang 52: Khẳng định dưới đây đúng hay sai?
8 ∈ ƯC (16,40)
8 ∈ ƯC (32,28).
Lời giải
- 8 ∈ ƯC (16,40) là khẳng định đúng, bởi vì 40 cũng chia hết cho 8 và 16 chia hết cho 8
- 8 ∈ ƯC (32,28) là khẳng định sai, bởi vì 28 không chia hết cho 8 nhưng 32 chia hết cho 8
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 16 trang 52: Điền số thích hợp vào ô trống để được 1 khẳng định đúng: 6 ∈ BC (3,..... ).
Lời giải
Ta có thể điền vào ô trống những chữ số là: 1; 2; 6 vì 6 đều chia hết cho chúng.
Bài 134 trang 53 SGK Toán 6 Tập 1
Kiến thức áp dụng
+ x ∈ ƯC (a; b; c; d; …) nếu a ⋮ x; b ⋮ x; c ⋮ x; d ⋮ x; ….
+ x ∉ ƯC (a; b; c; d; …) nếu có ít nhất 1 trong số các chữ số a; b; c; d; … không chia hết cho x.
+ x ∈ BC (a; b; c; d; …) nếu x chia hết cho a; x chia hết cho b; x chia hết cho c; x chia hết cho d; …
+ x ∉ BC (a; b; c; d; …) nếu có ít nhất 1 trong số các số a; b; c; d; … không phải là ước của x.
Bài 135 (trang 53 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các tập hợp:
a) Ư (6), Ư (9), ƯC (6,9)
b) Ư (7), Ư (8), ƯC (7,8)
c) ƯC (4,6,8)
Đáp án:a) Chia 6 cho lần lượt những số tự nhiên từ 1 đến 6.
6 chia hết cho các số 1; 2; 3; 6 do đó Ư (6) = {1; 2; 3; 6}.
Tương tự như vậy Ư (9) = {1; 3; 9}
ƯC (6,9) = Ư (6) ∩ Ư (9) = {1; 3}.
b) Ư (7) = {1,7}
Ư (8) = {1,2,4,8}
ƯC (7,8) = Ư (7) ∩ Ư (8) = {1}.
c) Ư (4) = {1; 2; 4}
Ư (6) = {1; 2; 3; 6}
Ư (8) = {1; 2; 4; 8}
ƯC (4,6,8) = Ư (4) ∩ Ư (6) ∩ Ư (8) = {1,2}.
Bài 136 (trang 53 sgk Toán 6 Tập 1): Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên bé hơn 40 là bội của 6.
Viết tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 40 và là bội của 9.
Gọi M là giao của 2 tập hợp A và B.
a) Viết những phần tử của tập hợp M.
b) Sử dụng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa tập hợp M với từng tập hợp A và B.
Đáp án:– Nhân 6 với lần lượt các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; … ta sẽ được bội của 6 là 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …
Tập hợp bội của 6 bé hơn 40 là A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}.
– làm tương tự như trên: tập hợp bội của 9 bé hơn 40 là: B = {0; 9; 18; 27; 36}.
– M = A ∩ B.
a) Những phần tử của tập hợp M là gồm các phần tử chung của 2 tập hợp A và B. Đó là: 0; 18; 36.
b) Mỗi phần tử của M đều là phần tử của A và B vậy nên M ⊂ A; M ⊂ B.
Bài 137 trang 53 SGK Toán 6 Tập 1
Kiến thức áp dụngGiao của 2 tập hợp là 1 tập hợp gồm có những phần tử chung của 2 tập hợp đó.
Bài 138 (trang 54 sgk Toán 6 Tập 1): Có 24 chiếc bút bi, 32 cuốn vở. Cô giáo muốn chia số bút bi và số vở đó thành các phần thưởng như nhau gồm cả bút bi và vở. Trong các cách chia dưới đây, cách nào có thể thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp có thể chia được.
| Cách chia | Số phần thưởng | Số bút ở mỗi phần thưởng | Số vở ở mỗi phần thưởng |
| a | 4 | ||
| b | 6 | ||
| c | 8 |
Đáp án:
Để chia đều số bút bi và vở thì số bút và số vở đó phải chia hết cho số phần thưởng.
Vậy số lượng phần thưởng sẽ là ước chung của số vở và số bút = ƯC (24; 32).
Mà Ư (24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}; Ư (32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.
⇒ ƯC (24; 32) = Ư (24) ∩ Ư (32) = {1; 2; 4; 8}.
Vậy cô giáo có thể chia số vở và bút thành 4 hoặc 8 phần thưởng (cách a và cách c có thể thực hiện).
| Cách chia | Số phần thưởng | Số bút ở mỗi phần thưởng | Số vở ở mỗi phần thưởng |
| a | 4 | 6 | 8 |
| b | 6 | 4 | không chia được |
| c | 8 | 3 | 4 |