Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố (trang 46 Toán 6 Tập 1)

Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố (trang 46 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 14 trang 46: Trong các số 7,8,9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Tại sao?

Đáp án:

- Số 7 là số nguyên tố vì 7 là một số tự nhiên lớn hơn 1 và có 2 ước là 1 và 7

- Số 8 là hợp số vì 8 là một số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước đó là 1; 2; 4; 8

- Số 9 là một hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước là 1; 3; 9

Bài 115 trang 47 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

– Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

– Phương pháp để kiểm tra số nguyên tố: Để kiểm tra số tự nhiên a (a > 1) có phải là một số nguyên tố hay không, ta lấy a chia cho tất cả các số nguyên tố mà bình phương của nó không vượt quá a.

Nếu a chia hết cho 1 số nguyên tố nào đó thì a chính là hợp số.

Nếu a không chia hết cho tất cả các số nguyên tố đó thì a là số nguyên tố.

Bài 116 trang 47 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

– P là tập hợp số nguyên tố. Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

– Cách kiểm tra số nguyên tố: Chia số đó cho lần lượt các số nguyên tố là 2; 3; 5; 7; 11; ….

– Các kí hiệu:

∈ (thuộc): a ∈ A nếu a là phần tử thuộc tập hợp A.

∉ (không thuộc): a ∉ A nếu a không phải phần tử thuộc tập hợp A.

A ⊂ B (A là tập con của B) nếu tất cả các phần tử của A đều là phần tử của tập B.

Bài 117 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng bảng nguyên tố ở cuối sách để tìm các số nguyên tố trong các số dưới đây:

117; 131; 313; 469; 647

Đáp án:

Tra bảng số nguyên tố ở trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

- Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

Bài 118 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 3.4.5 + 6.7

b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7

c) 3.5.7 + 11.13.17

d) 16 354 + 67 541

Đáp án:

a) Ta có: (3.4.5) chia hết cho 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 ⋮ 2).

6.7 chia hết cho 2 (vì 6.7 = 2.3.7 ⋮ 2).

Do đó 3.4.5 + 6.7 chia hết cho 2 nên 3.4.5 + 6.7 là một hợp số.

b) 7.9.11.13 chia hết cho 7 và 2.3.4.7 chia hết cho 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) chia hết cho 7.

Do đó (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.

c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 chia hết cho 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) 16354 + 67541 = 83895 có tận cùng bằng chữ số 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là một hợp số.

Bài 119 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để tạo thành một hợp số:

;

Đáp án:

Tra bảng các số nguyên tố ta thấy rằng 11,13,17,19,31,37 là các số nguyên tố.

– Các hợp số có dạng

là 10,12,14,15,16,18.

– Những hợp số có dạng

là: 30,32,33,34,35,36,38,39.

Bài 120 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số nguyên tố:

Đáp án:

Tra bảng số nguyên tố những số có 2 chữ số có hàng chục bằng 9 và bằng 5 ta có:

– 53 và 59 là các số nguyên tố.

– 97 là số nguyên tố.

Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tìm số tự nhiên k để được 3. k là một số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để được 7. k là một số nguyên tố.

Đáp án:

a) Ta có 3. k chia hết cho 3 với tất cả các số số tự nhiên k.

Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

3. k là một số nguyên tố chỉ khi 3. k = 3 hay k = 1.

Thử lại: 3.1 = 3 là một số nguyên tố.

b) 7. k ⋮ 7 với tất cả các số tự nhiên k.

7. k là số nguyên tố khi 7. k chỉ khi chia hết cho 1 và chính nó tức là 7. k = 7 hay k = 1.

Thử lại 7.1 = 7 là số nguyên tố.

Bài 122 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp:

Câu	Đúng	Sai
a) Có 2 số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b) Có 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
c) Tất cả các số nguyên tố đều là số lẻ.
d) Tất cả các số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là 1 trong các chữ số 1,3,5,7,9.

Đáp án:

a) Đúng. 2 và 3 là 2 số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.

b) Đúng. 3; 5; 7 đều là 3 số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.

c) Sai, bởi vì số 2 là số nguyên tố chẵn.

d) Sai, bởi vì 2 là số nguyên tố và không có chữ số tận cùng bằng các chữ số trên.

Vậy ta có bảng dưới đây:

Câu	Đúng	Sai
a)	X
b)	X
c)		X
d)		X

Bài 123 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào bảng dưới đây tất cả các số nguyên tố p mà bình phương của nó không được vượt quá a tức là p² ≤ a:

a	29	67	49	127	173	253
p	2,3,5

Đáp án:

Ta nhớ lại một vài kết quả ở bài tập 57:

2² = 4; 3² = 9; 5² = 25; 7² = 49; 11² = 121; 13² = 169; 17² = 289.

Do đó ta có bảng dưới đây:

a	29	67	49	127	173	253
p	2,3,5	2,3,5,7	2,3,5,7	2,3,5,7,11	2,3,5,7,11,13	2,3,5,7,11,13

Bài 124 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay có động cơ ra đời vào năm nào?

Máy bay có động cơ ra đời vào năm

, trong đó:

a là số có đúng 1 ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Hình 22

Đáp án:

Số có đúng 1 ước là số 1 nên ta có a = 1.

Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9 (Những số lẻ nhỏ hơn 9 khác 1: 3,5,7 đều là các số nguyên tố) nên b = 9.

Số tự nhiên không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số là 0 và 1.

Mà c ≠ 1 nên c = 0.

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 do đó d = 3.

Vậy máy bay có động cơ ra đời vào năm 1903.

Bài trước: Bài 13: Ước và bội (trang 43 Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 47 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1)