Bài 13: Ước và bội (trang 43 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 43: Số 18 có phải là bội của 3 không? Có phải là bội của 4 không? Số 4 có phải là ước của 12 không? Có phải là ước của 15 không?

Đáp án:

- Số 18 đúng là bội của 3 bởi vì 18 chia hết cho 3.

- Số 18 không phải là bội của 4 bởi vì 18 không chia hết cho 4.

- Số 4 có phải là ước của 12 bởi vì 12 chia hết cho 4.

- Số 4 không phải là ước của 15 bởi vì 15 không chia hết cho 4.

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Tìm các số tự nhiên x biết rằng x ∈ B (8) và x < 40.

Lời giải

Lần lượt nhân 8 với các số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9......

Ta được các bội của 8 nhỏ hơn 40 là: 0,8,16,24,32.

Vậy nên các số tự nhiên x cần tìm là 0,8,16,24,32

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Viết các phần tử của tập hợp Ư (12).

Lời giải

Chia lần lượt 12 cho 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Ta thấy 12 chia hết cho 1,2,3,4,6,12

Do đó Ư (12) = {1,2,3,4,6,12}

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 44: Tìm các ước của 1 và tìm 1 vài bội của 1.

Lời giải

- Ước của 1 là 1.

- Một vài bội của 1 là 1; 10; 22; 567;... (Tất cả các số tự nhiên đều là bội của 1 vì chúng đều chia hết cho 1)

Kiến thức áp dụng

Bài 112 trang 44 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Bài 113 (trang 44 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x ∈ B (12) và 20 ≤ x ≤ 50

b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40

c) x ∈ Ư (20) và x > 8

d) 16 ⋮ x

Đáp án:

a) x ∈ B (12) và 20 ≤ x ≤ 50.

Nhân 12 lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B (12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; …).

Vì x ∈ B (12) và 20 ≤ x ≤ 50 do đó x ∈ {24; 36; 48}.

b) Nhân 15 lần lượt với các số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B (15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; …)

x chia hết cho 15 nên x ∈ B (15), 0 < x ≤ 40 do đó x ∈ {15; 30}.

c) Lần lượt chia cho 20 cho 1,2,3,4,5, …, 20 ta thấy 20 chia hết cho 1,2,4,5,10,20.

Do đó Ư (20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

x ∈ Ư (20) và x > 8 do đó x ∈ {10; 20}

d) 16 ⋮ x vậy nên x ∈ Ư (16).

Lần lượt chia 16 cho các số tự nhiên từ 1 đến 16 ta thấy rằng 16 chia hết cho các số là 1; 2; 4; 8; 16. Vậy nên x ∈ {1; 2; 4; 8; 16}.

Bài 114 (trang 45 sgk Toán 6 Tập 1): Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn ấy muốn chia đều 36 người vào tất cả các nhóm. Trong các cách chia sau đây, cách nào có thể thực hiện được? Hãy điền vào ô trống vào trong trường hợp chia đươc.

Cách chia	Số nhóm	Số người ở mỗi nhóm
Thứ nhất	4
Thứ hai		6
Thứ ba	8
Thứ tư	12

Đáp án:

Ta có số người chơi = số nhóm x số người trong mỗi nhóm.

Có 36 người chơi nên số nhóm hoặc số người trong mỗi nhóm cần phải là ước của 36.

Dựa vào bảng ta có thể thấy rằng 4,6,12 đều là ước của 36; 8 không phải ước của 36 do đó cách chia 1,2,4 có thể thực hiện được, cách chia thứ 3 là không thực hiện được.

Ta có bảng dưới đây:

Cách chia	Số nhóm	Số người ở mỗi nhóm
Thứ nhất	4	9
Thứ hai	6	6
Thứ ba	8	không thực hiện được
Thứ tư	12	3

Trò chơi "Đưa ngựa về đích" (trang 45 sgk Toán 6 Tập 1): Lúc đầu, ngựa được đặt ở ô số 1, đích ở ô số 18 (h. 21)

Ngựa

Đích

2 bạn A và B lần lượt đưa ngựa về đích, mỗi lần phải đi ít nhất là 1 ô, nhiều nhất là 3 ô. Người nào đưa ngựa về đích trước được tính là người thắng cuộc.

Các em hãy cùng chơi và tìm ra cách chơi để thắng cuộc.

Chú ý: Sau 1 số ván có thể thay đổi luật chơi: Thay điều kiện đi nhiều nhất là 3 ô bởi 2 ô hoặc 4 ô, …

Đáp án:

Trong trò chơi này, nếu bạn biết cách chơi thì người đi trước sẽ trở thành người điều khiển trò chơi.

* Ví dụ A và B cùng chơi trò chơi này, A là người được đi trước. Để A là người chiến thắng thì A phải đi như sau:

– Lần đi 1: A đưa ngựa đến ô số 2.

B phải đi ít nhất là 1 ô và nhiều nhất là 3 ô nên sau khi B đi ngựa đến ô số 3,4 hoặc 5.

– Lần đi 2: A đưa ngựa đến ô số 6.

B sẽ đưa ngựa lên ô số 7,8 hoặc 9.

– Lần 3: A đưa ngựa đến ô số 10.

B đưa ngựa lên ô số 11; 12 hoặc 13.

– Lần 4: A đưa ngựa lên ô số 14.

B đưa ngựa lên ô số 15; 16 hoặc 17.

– Lần 5: A đưa ngựa lên ô số 18 và trở thành người thắng cuộc

Như vậy cho dù B đi cách nào thì A vẫn là người thắng cuộc.

Bí quyết của trò chơi này chính là bạn phải tìm cách khống chế được các ô 2; 6; 10; 14 và 18 bằng cách các nước đi đầu tiên phải để ngựa đến ô số 2; các nước đi sau tuân theo quy luật tổng số ô B đi trước đó và số ô bạn đi luôn phải bằng 4.

* Quy tắc chơi cho khi bạn chơi với a ô, mỗi lần đi ít nhất là x ô và nhiều nhất là y ô (tổng quát):

– Lấy a chia cho (x+y) ta được a = (x+y).b + r.

– Nước đầu tiên bạn cần phải đi lên ô thứ r.

– Những nước sau đó tùy thuộc vào nước đi của đối phương mà bạn đi sao cho sau mỗi lần ngựa đi, ngựa của bạn sẽ ở các ô r + (x+y); r + 2. (x+y); r + 3 (x+y); … cho đến ô r + b. (x+y) thì bạn sẽ là người thắng cuộc.

* Lời khuyên: Nếu a không chia hết cho (x+y) thì bạn nên là người xuất phát trước.

Nếu a chia hết cho (x+y) thì bạn nên là người xuất phát sau.

* Nghe có vẻ rắc rối và phức tạp nhưng bạn hãy chơi thử vài ván theo quy luật đó và sẽ hiểu được cách chơi và nguyên nhân vì sao lại thắng được nhé.