Luyện tập (trang 92-93) - Giải BT Toán 11 nâng cao
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
B. Xác suất
Luyện tập (trang 92-93)
Bài 50 (trang 92 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai, 4 gái. Gọi X là số bé gái trong 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Bài giải:Ta có X = {0,1,2,3}
Vậy bảng phân bố xác suất của X là:
Bài 51 (trang 92 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Số đơn hàng đến trong 1 ngày ở một công ty vận tải là mộ biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
a) Tính xác suất để số đơn hàng đặt thuộc đoạn [1; 4]
b) Tính xác suất để có ít nhất 4 đơn đặt hàng đến công ty đó trong 1 ngày
c) Tính số đơn đặt hàng trung bình đến công ty đó trong 1 ngày
Bài giải:a) Xác suất để số đơn hàng đặt thuộc đoạn [1; 4] là:
P (1 ≤ X ≤ 4) = P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4)
= 0,2 + 0,4 + 0,1 + 0,1 = 0,8
b) Ta có P (X ≥ 4) = P (X = 4) + P (X = 5) = 0,1 + 0,1 = 0,2
c) Số đơn đặt hàng trung bình đến công ty trong 1 ngày là kì vọng của X.
E (X)= 0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,1 + 4.0,1 + 5.0,1 = 2,2
Bài 52 (trang 92 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
a) Tính P (2 < X < 7)
b) Tính P (X > 5)
Bài giải:a) Ta có: P (2 < X < 7) = P (X = 3) +P (X = 4) +P (X = 5) +P (X = 6)
=0,14 + 0,18 + 0,25 + 0,15 = 0,72.
b) P (X > 5)= P (X = 6) +P (X = 7) +P (X = 8) +P (X = 9)
=0,15 + 0,07 + 0,04 + 0,01 = 0,27
Bài 53 (trang 93 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Tính E (X), V (X) và σ (X) (chính xác đến hàng phần nghìn)
Bài giải:
Bài 54 (trang 93 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Tính E (X), V (X) và σ (X) (chính xác đến hàng phần nghìn)
Bài giải: