Trang chủ > Lớp 11 > Giải BT Toán 11 nâng cao > Bài 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn - Giải BT Toán 11 nâng cao

Bài 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn - Giải BT Toán 11 nâng cao

Chương 4: Giới hạn A. Giới hạn và dãy số

Bài 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn

Bài 5 (trang 134 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn sau:

Giải bài 5 trang 134 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài giải:
Giải bài 5 trang 134 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài 6 (trang 134 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm lim un với:

Giải bài 6 trang 134 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài giải:
Giải bài 6 trang 134 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1
Giải bài 6 trang 134 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 2

Bài 7 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xác định bởi:

Giải bài 7 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài giải:
Giải bài 7 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài 8 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho một tam giác đều ABC canh a. Tam giác A1B1C1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1…, tam giác An+1Bn+1Cn+1có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác AnBnCn…Gọi p1, p2,... , pn,... và S1, S2,.... , Sn, …theo thứ tự là chu vi và diện tích của tam giác A1B1C1, A2B2C2,…, AnBnCn

a) Tìm giới hạn của các dãy số (Pn) và (Sn)

b) Tìm các tổng P1 + P2 +... + Pn +... và S1 + S2 +.... + Sn +...

Bài giải:
Giải bài 8 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1
Giải bài 8 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 2

Bài 9 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số:

a) 0,444…;

b) 0,2121…;

c) 0,32111…;

Bài giải:

Giải bài 9 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài 10 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R

C1 là đường tròn gồm 2 nửa đường tròn đường kính AB/2, …

C2 là đường tròn gồm 4 nửa đường tròn đường kính AB/4, …

Cn là đường tròn gồm 2n nửa đường tròn đường kính AB/2n

Gọi Pn là độ dài cạnh của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB

a) Tính Pn và Sn

b) Tìm giới hạn của các dãy số (Pn) và (Sn)

Giải bài 10 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1

Bài giải:
Giải bài 10 trang 135 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao ảnh 1