Luyện tập (trang 76) - Giải BT Toán 11 nâng cao
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
B. Xác suất
Luyện tập (trang 76)
Bài 30 (trang 76 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự:
a) Từ 001 đến 099 (chính xác đến hàng phần nghìn)
b) Từ 150 đến 199 (chính xác đến hàng phần vạn)
Bài giải:
Bài 31 (trang 76 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một cái túi có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó có cả quả màu đỏ và màu xanh
Bài giải:Số kết quả có thể C410 = 210.
Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là C44 = 1.
Số cách chọn toàn quả cầu xanh là C46 = 15.
Do đó số cách chọn trong đó có cả quả xanh và đỏ là 210 - 1 - 15 = 194. Vậy xác suất cần tìm là 194/210 = 97/105.
Bài 32 (trang 76 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi chiếc nón kì diệu có thể dừng lại ở 1 trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở 3 vị trí khác nhau.
Bài giải:Số kết quả có thể là 73 = 343.
Số kết quả thuận lợi là A37 = 210.
Vậy xác suất cần tìm là 210/343 = 30/49.
Bài 33 (trang 76 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con súc sắc hơn kém nhau 2.
Bài giải:Số kết quả có thể là 36.
Có 8 kết quả thuận lợi là: (1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6) và các hoán vị của nó.
Vậy xác suất cần tìm là 8/36 = 2/9.