Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Giải BT Toán 11 nâng cao
Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 7 (trang 95 sgk Hình học 11 nâng cao): Mỗi khẳng định sau có đúng không?
a) Hai đường thằng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
b) Hai đường thằng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì vuông góc với nhau.
Bài giải:a) Khẳng định trên là Sai
Giải thích: Lấy hai đườngthẳng cắt nhau b, c nằm trong mặt phẳng (P) và a ⊥ (P). Khi đó, a ⊥ b, a ⊥ c nhưng b, c cắt nhau.
b) Khẳng định trên là Sai
Giải thích: Lấy b // c, , b, c ⊂ (P) và a ⊥ (P)
Bài 8 (trang 95 sgk Hình học 11 nâng cao):
a) Cho véc tơ 
n vuông góc với cả hai vectơ a và b thì ba vectơ n, a,b không cùng đồng phẳng.
b) Chứng minh rằng ba véc tơ cùng vuông góc với véctơ 
Bài giải:
Nếu 3 đường thẳng d1, d2, d3 cùng vuông góc với một đường thẳng thì do kết quả nêu trên, ta có 3 véc tơ chỉ phương của 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng phẳng tức là 3 đường thẳng d3, d2, d3 cùng song song với 1 mặt phẳng
Bài 9 (trang 96 sgk Hình học 11 nâng cao):
Bài giải:
Bài 10 (trang 96 sgk Hình học 11 nâng cao):
Bài giải:
Bài 11 (trang 96 sgk Hình học 11 nâng cao):
a) AB ⊥ CD
b) Nếu I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì IJ ⊥ AB và IJ ⊥ CD
Bài giải:
