Câu hỏi và bài tập chương 1 - Giải BT Toán 11 nâng cao
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Câu hỏi và bài tập chương 1
Bài 43 (trang 47 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Các hàm số y = sin x, y = cosx có cùng tập xác định.
b) Các hàm số y = tanx, y = cotx có cùng tập xác định.
c) Các hàm số y = sinx, y = tanx là những hàm số lẻ.
d) Các hàm số y = cosx, y = cotx là những hàm số chẵn.
e) Các hàm số y = sinx, y = cosx cùng nghịch biến trên khoảng (π /2; 3π /2)
f) Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (-2π; -π)
g) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = tanx đồng biến thì hàm số y = cotx nghịch biến.
Bài giải:a) Khẳng định Đúng
Giải thích vì Hàm số y = sinx, y = cosx có cùng tập xác định D=R.
b) Khẳng định Sai vì y = tanx xác định với mọi x ≠ π /2 + kπ còn y = cotx xác định với mọi x ≠ kπ
c) Khẳng định Đúng
d) Khẳng định Sai
Giải thích: Vì y=cotx là hàm số lẻ
e) Khẳng định Sai
Giải thích: Vì y = cosx không nghịch biến trên khoảng (π /2; 3π /2)
f) Khẳng định Đúng
g) Khẳng định Sai vì trên khoảng (-π /2; π /2) hàm số y = tanx đồng biến nhưng hàm số y=cotx không nghịch biến.
Bài 44 (trang 47 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Xét hàm số y = f (x) = sinπ x
a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên chẵn m ta có f (x+m)=f (x) với mọi x.
b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [-1; 1]
c) Vẽ đồ thị hàm số đó
Bài giải:
Bài 45 (trang 47 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Đưa các biểu thức sau về dạng Csin (x + α)
Bài giải:
Bài 46 (trang 48 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình sau:
Bài giải:
Bài 47 (trang 48 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình sau:
Bài giải:
Bài 48 (trang 48 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Bài giải:
Bài 49 (trang 48 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải phương trình:
Bài giải:
Bài 50 (trang 48 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho phương trình:
Bài giải:
