Câu hỏi và bài tập chương 4 - Giải BT Toán 11 nâng cao
Chương 4: Giới hạn
Câu hỏi và bài tập chương 4
Bài 55 (trang 177 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm giới hạn của các dãy số (un) với:
Bài giải:
Bài 56 (trang 177 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm giới hạn của các dãy số (un) với:
Bài giải:
Bài 57 (trang 177 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho một cấp số nhân (un) trong đó 243u8 = 32u3 với u3 ≠ 0
a) Tính công bội của cấp số nhân đã cho.
b) Biết rằng tổng của cấp số nhân đã cho bằng 35, tính u
Bài giải:Bài 58 (trang 178 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi:
Hướng dẫn: Với mỗi số nguyên dương k, ta có:
Bài giải:
Bài 59 (trang 178 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn sau:
Bài giải:
Bài 60 (trang 178 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Bài giải:
Bài 61 (trang 178 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giá trị của m để hàm số:
Bài giải:
Bài 62 (trang 178 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng phương trình: x4 - 3x2 + 5x – 6 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 2)
Bài giải:Hàm số f (x) = x4 - 3x2 + 5x – 6 = 0 liên tục trên đoạn. Ta có f (1)=-3 < 0 và f (2) = 8 > 0
Từ đó f (1).f (2) < 0 nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực c ∈ (1; 2) sao cho f (c) = 0. Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.