Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Giải BT Toán 11 nâng cao

Chương 2: Tổ hợp và xác suất A. Tổ hợp Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bài 17 (trang 67 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm hệ số của x¹⁰¹y⁹⁹ trong khai triển (2x - 3y)²⁰⁰

Số hạng chứa x¹⁰¹y⁹⁹ ứng với k = 99, đó là C⁹⁹₂₀₀(2x)¹⁰¹(-3y)

Vậy hệ số của x¹⁰¹y⁹⁹ là -C⁹⁹₂₀₀2¹⁰¹3⁹⁹.

Bài 18 (trang 67 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính hệ số của x⁵y⁸ trong khai triển (x + y)¹³

Số hạng chứa x⁵y⁸ ứng với k = 8 đó là C⁸₁₃x⁵y⁸

Vậy hệ số của x⁵y⁸ là C⁸₁₃ = 1287

Bài 19 (trang 67 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính hệ số của x⁷ trong khai triển (1 + x)¹¹

Hệ số của x⁷ trong khai triển (1 + x)¹¹ là C⁷₁₁ =330

Bài 20 (trang 67 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính hệ số của x⁹ trong khai triển (2 - x)¹⁹

Hệ số của x⁹ là -C⁹₁₉2¹⁰ = -94595072 (ứng với k = 9)