Trang chủ > Lớp 11 > Giải BT Toán 11 nâng cao > Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình - Giải BT Toán 11 nâng cao

Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình - Giải BT Toán 11 nâng cao

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình

Bài 1 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Qua phép tịnh tiến T theo véc tơ

+) d trùng d’?

+) d song song d’?

+) d cắt d’?

Bài giải:

+ Nếu

+ Nếu

+ d không bao giờ cắt d’

Bài 2 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’

Bài giải:

Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’ phép tịnh tiến theo véc tơ

Bài 3 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho phép tịnh tiến u và phép tịnh tiến v. Với điểm M bất kì, Bài giải:


Bài 4 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho:

Bài giải:

Ta có: OO' =

Bài 5 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với a, a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M (x; y) thành M’ (x’; y’), trong đó:

a) Cho hai điểm M (x1; y1), N (x2;y2) và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M’, N’.

b) Tính khoảng cách giữa d giữa M và N; khoảng cách d’ giữa M’ và N’.

c) Phép F có phải là phép dời hình không?

d) Khi α = 0, chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến

Bài giải:

Bài 6 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

- Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M (x; y) thành điểm M’ (y; -x)

- Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M (x; y) thành điểm M’ (2x; y)

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?

Bài giải: