Luyện tập (trang 81-82) - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 19 (trang 82 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Đơn giản biểu thức:

Bài 20 (trang 82 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các số thức α thõa mãn điều kiện sau:

a) (a^α+a^(-α))/2 = 1 ⇔ a^α+a^(-α)=2 ⇔ a^2α - 2a^α + 1 = 0

⇔ (a^α-1)²=0 ⇔ a^α-1=0 ⇔ α = 0

b) 3^|α| < 27 ⇔ 3^|α| < 3³ ⇔ |α| < 3 ⇔ -3 < α < 3 (vì 3 > 1)

Bài 21 (trang 82 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau bằng cách đặt t = ∜x

a) √ x + ∜x = 2

b) √ x - 3∜x + 2 = 0

a) Đặt t = ∜x (t > 0) ta được:

Với t = 1 => 1=∜x < => x = 1

b) Đặt t = ∜x ta được:

Với t = 1 < => 1 = ∜x < => x = 1

Với t= 2 < => 2 = ∜x < => x = 16

Bài 22 (trang 82 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các bất phương trình sau:

a) x⁴ < 3

b) x¹¹ ≥ 7

c) x¹⁰ > 2

d) x³ ≤ 5

a) x⁴ < 3 < => -∜< x< ∜3

d) x³ ≤ 5 < => x ≤ ∛5