Luyện tập (trang 161-162) - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 19 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính

=> u² = t⁵ + 2t

=> 2udu = (5t⁴+2)dt

Với t = 0 => u = 0; t = 1 => u = √3

Bài 20 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính:

a) Đặt 5 - 4cost = u => du = 4sintdt => sintdt = du/4

t = 0 => u = 1; t = π => u = 9

Bài 21 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giả sử F (x) là một nguyên hàm của hàm

A. F (3) – F (1)

B. F (6) – F (2)

C. F (4) – F (2)

D. F (6) = F (4)

Bài 22 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao): CMR:

Đặt x = 1 – t => dx = -dt; x = 0 => t = 1; x = 1 => t = 0

Thay vào (*) ta được:

Bài 23 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) f (x) là hàm số lẻ.

b) f (x) là hàm số chẵn.

Bài giải:

Bài 24 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau:

Bài giải:

Đặt u=1+sinx => cosxdx=du; x=0 => u=1; x=π /2 => u=2

Bài 25 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau:

Bài giải:

=> u² = x³ + 1

=> 2udu = 3x² dx

x = 0 => u = 1; x = 1 => u = √2