Bài tập trắc nghiệm khách quan 4 - Giải BT Toán 12 nâng cao

Giả sử z = a + bi

=>z− = a - bi nên z + z− = 2a.

Đáp án đúng là: A

Bài 46 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Số z - z− là:

A. Số thực

B. Số ảo

C. 0

D. 2i

Giả sử z = a + bi

=>z− = a - bi nên z - z− = 2bi.

Đáp án đúng là: B

Bài 47 (trang 210):

A. 1 + i

B. (1 - i)/2

C. 1 - i

D. i

Đáp án đúng là: B

Bài 48 (trang 210): Tập hợp các nghiệm của phương trình:

< => z (z + i) = z

< => z (z + i - 1) = 0

< => z = 0 và z = 1 – i.

Bài 49 (trang 210): Mô đun của 1 – 2i bằng:

A. 3

B. √ 5

C. 2

D. 1

Mô đun của z = 1 – 2i là |z| = √ (1+4)=√ 5.

Đáp án đúng là: B.

Bài 50 (trang 210): Mô đun của -2iz bằng:

A. -2|z|

B. √ 2 z

C. 2|z|

D. 2

Mô đun của z’ = -2iz là |z’| = 2. |z|.

Đáp án đúng là: C.

Bài 51 (trang 210): Acgumen của -1 + I bằng:

Nên z có acgumen của z là:

Đáp án đúng là: A.

Bài 52 (trang 211): Nếu acgumen của z bằng (-π /4) + k2π thì:

A. Phần ảo của z là số dương và phần thực của z bằng 0.

B. Phần ảo của z là số âm và phần thực của z bằng 0.

C. Phần thực của z là số âm và phần ảo của z bằng 0.

D. Phần thực và phần thực của z đều là số âm.

Nếu acgumen của z bằng (-π /2)+k2 π thì ta có:

Nên z có phần ảo là -r < 0 và phần thực bằng 0.

Đáp án đúng là: B.

Bài 53 (trang 211): Nếu z=cos⁡α-i sin⁡α thì acgumen của z bằng:

A. α + k2 π

B. -α + k2 π

C. α + π + k2 π (k ∈Z)

D. pa - α + k2 π (k ∈Z)

Ta có: z = cos⁡α - i sin⁡α = cos⁡ (-α) + i sin⁡ (-α) nên z có acgumen là: -α + k2 π.

Đáp án đúng là: B.

Bài 54 (trang 211): Nếu z = -sin⁡α - i cos⁡α thì acgumen của z bằng: