Trang chủ
> Lớp 12
> Giải BT Toán 12 nâng cao
> Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm - Giải BT Toán 12 nâng cao
Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm - Giải BT Toán 12 nâng cao
Bài 5 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Dùng phương pháp đổi biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Bài giải:
Bài 6 (trang 145): Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, tìm nguyên hàm các hàm số sau:
a) f (x) = xsin (x/2)
b) f (x) = x2 cosx
c) f (x) = x. ex
d) f (x) = x3 ln (2x)
Bài giải:
=> ∫x2 cosxdx = x2 sinx - 2 [-xcosx + ∫cosxdx] = x2 sinx + 2xcosx - 2sinx + C
=> ∫xex dx = xex - ∫ex dx = xex - ex + C
