Bài 2: Lũy thừa với số mũ thực - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 12 (trang 81 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét mệnh đề: “Với các số thực a, b,x nếu 0 < a < b thì a^x < b^x. Với điều kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đúng:

A. x bất kì

B. x > 0

C. x < 0

Với điều kiện B thì mệnh đề đúng. Vì theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

Bài 13 (trang 81): Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y nếu x < y thì a^x < a^y. Với điều kiện nào sau đây của a thì mệnh đề đó đúng? "

A. a bất kì

B. a > 0

C. a > 1

Với điều kiện C thì mệnh. vì theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

Bài 14 (trang 81): Cho các số thực a, x, y với x < y. Tìm điều kiện của a để a^x > a^y.

Theo tính chất lũy thừa với số mũ thực thì điều kiện của a là: 0 < a < 1

Bài 15 (trang 81 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính các biểu thức:

Bài 16 (trang 81 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Đơn giản biểu thức:

Ta có:

Bài 17 (trang 81 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi xuất là 7,56% một năm. Giả sử lãi xuất không thay đổi. Hỏi số tiền lãi người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng?

Áp dụng công thức lãi kép: C=A (1+r)^N

Trong đó A =15, r = 7,56%, N = 5

=> C = 15 (1+7,56%)⁵ = 15.1,0756⁵ ≈ 21,59 triệu đồng.