Phương pháp trung bình trong hóa học cực hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12

Phương pháp giải

1. Nội dung

Giả sử hỗn hợp gồm các phần tử A1, A2, A3,... có khối lượng mol lần lượt là M1, M2, M3, …có số mol mỗi phần tử lần lượt là a1, a2, a3... hoặc ta có phần trăm số mol mỗi phần tử là x1, x2, x3,....

Ta sẽ tính được khối lượng mol trung bình () theo công thức:

2. Phạm vi sử dụng

+ Bài toán có nhiều hỗn hợp có tính chất hóa học tương tự nhau

Thay vì ta viết nhiều phương trình hóa học cho nhiều chất, thì ta gọi công thức trung bình và viết một phương trình đại diện

+ Bài toán xác định thành phần %

+ Bài toán xác định nguyên tố, công thức phân tử

Lưu ý:

- Một số bài tập thường có sự kết hợp giữa phương pháp trung bình và phương pháp đường chéo để rút ngắn thời gian tính toán.

- Với mọi giá trị trung bình ta luôn có hệ thức lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của đại lượng mang giá trị trung bình).

- Nếu các chất trong hỗn hợp có số mol bằng nhau thì giá trị trung bình bằng trung bình cộng và ngược lại.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho m gam hỗn hợp X gồm hai ancol no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng với CuO đun nóng, thu được một hỗn hợp rắn Z và một hỗn hợp hơi Y (có tỉ khối với H₂ là 13,75). Cho toàn bộ Y phản ứng với một lượng dư Ag₂O (hoặc AgNO₃ trong NH₃ nung nóng, sinh ra 64,8 g Ag. Giá trị của m là:

A. 7,8.

B. 8,8.

C. 7,4.

D. 9,2.

Bài giải:

Vì X gồm hai ancol no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng nên ta gọi công thức chung của hai ancol là: C_nH_2n+2O.

Ta có phương trình phản ứng như sau:

Sau phản ứng ta thu được hỗn hợp rắn Z suy ra sau phản ứng CuO dư.

Mà Y tác dụng với dung dịch AgNO₃/ NH₃ sinh ra Ag.

Nên hỗn hợp Y gồm anđehit và nước.

Theo phản ứng ta có: n anđehit = n nước

Vậy hỗn hợp gồm 2 anđehit là HCHO và CH₃CHO.

⇒ Đáp án đúng là A.

Ví dụ 2: Cho từ từ hỗn hợp 3 muối Na₂CO₃, K₂CO₃, CaCO₃ vào dung dịch HCl 1M, sau phản ứng thu đuợc 4,48 lít khí. Thể tích dung dịch HCl (ml) đã dùng là:

A. 200.

B. 100

C. 300.

D. 400.

Bài giải:

Khi cho từ từ hỗn hợp các muối cacbonat trên vào dung dịch HCl thì nên có ngay phản ứng tạo khí CO₂:

Vì bản chất của phản ứng là phản ứng giữa CO₃^2- và H⁺ nên ta có thể đặt công thức chung của các muối và viết phản ứng để dễ quan sát.

Gọi công thức chung của muối là XCO₃.

Ta có phương trình phản ứng:

⇒ Đáp án đúng là D.

Ví dụ 3: Hỗn hợp X gồm 2 ancol no. Đốt cháy hoàn toàn 8,3 gam X bằng 10,64 lít O₂ thu được 7,84 lít CO₂ các thể tích khí đều đo ở đktc. Công thức hai ancol trong X lần lượt là:

A. C₃H₇OH và C₄H₉OH.

B. C₃H₇OH và HO - (CH₂)₄ - OH.

C. HO - (CH₂)₃ - OH và C₄H₉OH.

D. HO - (CH₂)₃ - OH và HO (CH₂)₄OH.

Bài giải:

Vì hỗn hợp X gồm hai ancol no nên ta sẽ đặt công thức chung của hai ancol để đơn giản trong quá trình quan sát và tính toán.

Gọi hỗn hợp X có công thức chung là: C_nH_2n+2O_m

Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:

⇒ Đáp án đúng là D.

Ví dụ 4: Cho l, 67g hỗn hợp 2 kim loại ở 2 chu kỳ liên tiếp thuộc nhóm IIA (phân nhóm chính nhóm II) tác dụng vừa hết với HCl dư thoát ra 0,672 lít khí H₂ (đktc). Hai kim loại đó là:

A. Be và Mg.

B. Mg và Ca.

C. Sr và Ba.

D. Ca và Sr.

Bài giải:

Vì hai kim loại đều thuộc nhóm IIA nên đặt công thức chung của hỗn hợp kim loại là là X (X có hóa trị II không đổi).

Ta có phương trình phản ứng:

Do đó, trong hỗn hợp có 1 kim loại có khối lượng mol nhỏ hơn 55,67 và 1 kim loại có khối lượng mol lớn hơn 55,67.

Mặt khác hai kim loại này thuộc hai chu kì liên tiếp.

Nên 2 kim loại cần tìm là Ca và Sr.

⇒ Đáp án đúng là D.

Ví dụ 5: Hỗn hợp M gồm một anđehit và một ankin (có cùng số nguyên tử cacbon). Đốt cháy hoàn toàn x mol hỗn hợp M, thu được 3x mol CO₂ và l, 8x mol H₂O. Phần trăm số mol của anđehit trong hỗn hợp M là:

A. 30%.

B. 40%.

C. 50%.

D. 20%.

Bài giải:

Ta có:

Mà anđehit và ankin trong M có cùng số nguyên tử C.

Nên ankin là C₃H₄ và andehit là C₃H_aO_b

Lại có

Mà C₃H₄ CÓ 4 nguyên tử H, lớn hơn giá trị trung bình 3,6.

Nên anđehit trong M có số nguyên tử H nhỏ hơn 3,6.

Mà a là số chẵn ⇒ a = 2.

⇒ Đáp án đúng là D.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Trong tự nhiên Cu tồn tại dưới hai dạng đồng vị là . Khối lượng phân tử trung bình là 63,55. Tính phần trăm khối lượng mỗi loại đồng vị theo thứ tự trên lần lượt là:

A. 27,5%; 72,5%.

B. 70%; 30%.

C. 72,5%; 27,5%.

D. 30%; 70%.

Hiển thị đáp án

⇒Đáp án A

Bài 2: Hỗn hợp khí SO₂ và O₂ có tỉ khối so với CH₄ bằng 3. Cần thêm bao nhiêu lít O₂ vào 20 lít hỗn hợp khí đó để cho tỉ khối so với CH₄ giảm đi 1/6, tức là bằng 2,5. Các hỗn hợp khí ở cùng nhiệt độ và áp suất.

A. 10 lít

B. 20 lít

C. 30 lít

D. 40 lít

Hiển thị đáp án

⇒ a = 20 lít

⇒Đáp án B

Bài 3: Hỗn hợp 3 rượu đơn chức A, B, C có tổng số mol là 0,08 và khối lượng là 3,38g. Xác định công thức phân tử của rượu B. Biết rằng B và C có cùng số nguyên tử cacbon và số mol rượu A bằng 5/3 tổng số mol rượu B và C và M_B > M_C.

A. CH₃OH

B. C₂H₅OH

C. C₃H₇OH

D. C₄H₉OH

Hiển thị đáp án

B và C có cùng số nguyên tử cacbon; M_B > M_C

⇒ C là ancol không no ⇒ C phải có từ 3 nguyên tử C trở lên. Do đó B cũng có từ 3 nguyên tử C trở lên.

Theo đề ra ta có: n_A = 0,05; n_B +n_C = 0,03.

⇒ B phải là: C₃H₇OH (M= 60)

⇒Đáp án C

Bài 4: Hoà tan hỗn hợp gồm 0,5 gam Fe và một kim loại hoá trị II trong dung dịch HCl dư thu được 1,12 lít khí H₂ (đktc). Kim loại hoá trị II đó là:

A. Mg

B. Ca

C. Zn

D. Be.

Hiển thị đáp án

Gọi công thức chung của kim loại là M

⇒Đáp án D

Bài 5: Hỗn hợp X gồm Ba và 1 kim loại M. Hòa tan hỗn hợp X bằng dung dịch HCl vừa đủ 10% thu được dung dịch trong đó nồng độ BaCl₂ bằng 9,48% và nồng độ % của MCl₂ nằm trong khoảng từ 8% đến 9%. M là:

A. Fe

B. Ca

C. Mg

D. Zn

Hiển thị đáp án

M có hóa trị 2.

⇒ M là Ca (40) ⇒ Đáp án B

Bài 6: Đốt cháy hoàn toàn 4,02 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat va metyl metacrylat rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy bình 1 đựng dung dịch H₂SO₄ đặc, dư và bình 2 đựng dung dịch x dư thấy khối lượng bình 1 tăng m gam, bình 2 xuất hiện 35,46 gam kết tủa. Giá trị của m là

A. 2,70.

B. 2,34.

C. 3,24.

D. 3,65

Hiển thị đáp án

Gọi công thức phân tử trung bình của hỗn hợp là

.

Bảo toàn nguyên tố C ta có:

⇒Đáp án B

Bài 7: Cho m gam hỗn hợp X gồm glixin và alanin tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ thu được (m +11) gam muối. Nếu đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X thì cần 35,28 lít O₂ (đktc). Giá trị của m là:

A. 38,9 g

B. 40,3 g

C. 43, lg

D. 41,7g

Hiển thị đáp án

Công thức chung của 2 amino axit là R-COOH

⇒ muối là R-COONa

⇒Đáp án D

Bài 8: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp X gồm một số ancol thuộc cùng dãy đồng đẳng cần dùng 10,08 lít khí O₂ (đktc) thu được 6,72 lít khí CO₂ (đktc) và 9,90 gam H₂O. Nếu đun nóng 10,44g hỗn hợp X như trên với H₂SO₄ đặc ở nhiệt độ thích hợp để chuyển hết thành ete thì tổng khối lượng ete thu được là:

A. 7,74 g

B. 6,55 g

C. 8,88 g

D. 5,04 g

Hiển thị đáp án

n_CO2 = 0,3; n_H2O= 0,55

⇒ Các ancol thuộc dãy đồng đằng no mạch hở.

Đặt công thức chung của hỗn hợp ancol là C_nH_2n+2O_z

⇒ Trong hỗn hợp phải có CH₃OH⇒ Các ancol đơn chức

⇒Đáp án A

Bài 9: Hoà tan 16,8 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat và sunfit của cùng một kim loại kiềm vào dung dịch HCl dư thu được 3,36 lít hỗn hợp khí (đktc). Kim loại kiềm là

A. Li.

B. Na.

C. K.

D. Rb.

Hiển thị đáp án

⇒Đáp án B

Bài 10: Hòa tan 2,97g hỗn hợp 2 muối CaCO₃ và BaCO₃ bằng dung dịch HCl dư thu được 448 ml khí CO₂ (đktc). Tính thành phần phần trăm số mol mỗi chất trong hỗn hợp.

A. 50; 50.

B. 40; 60.

C. 45,5; 55,5.

D. 45; 55.

Hiển thị đáp án

Đặt công thức trung bình của muối là MCO₃.

⇒Đáp án A

Bài trước: Phương pháp đường chéo trong hóa học hữu cơ hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12 Bài tiếp: Phương pháp trung bình trong hóa học hữu cơ hay, chi tiết, có lời giải - Chuyên đề Hóa 12