Luyện tập (trang 161-162) - Giải BT Toán 12 nâng cao
Bài 19 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính
=> u2 = t5 + 2t
=> 2udu = (5t4+2)dt
Với t = 0 => u = 0; t = 1 => u = √3
Bài 20 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính:
Bài giải:
a) Đặt 5 - 4cost = u => du = 4sintdt => sintdt = du/4
t = 0 => u = 1; t = π => u = 9
Bài 21 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giả sử F (x) là một nguyên hàm của hàm
A. F (3) – F (1)
B. F (6) – F (2)
C. F (4) – F (2)
D. F (6) = F (4)
Bài giải:Bài 22 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao): CMR:
Bài giải:
Đặt x = 1 – t => dx = -dt; x = 0 => t = 1; x = 1 => t = 0
Thay vào (*) ta được:
Bài 23 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) f (x) là hàm số lẻ.
b) f (x) là hàm số chẵn.
Bài giải:Bài 24 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau:
Bài giải:
Đặt u=1+sinx => cosxdx=du; x=0 => u=1; x=π /2 => u=2
Bài 25 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau:
Bài giải:
=> u2 = x3 + 1
=> 2udu = 3x2 dx
x = 0 => u = 1; x = 1 => u = √2