Trang chủ > Lớp 12 > Giải BT Toán 12 nâng cao > Bài tập trắc nghiệm khách quan-1 - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài tập trắc nghiệm khách quan-1 - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 80 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A) Đồng biến trên khoảng (-2; 3)

B) Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)

C) Nghịch biến trên khoảng (-∞; -2)

D) Đồng biến trên khoảng (-; +∞)

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm f' (x)=x2-x-6< 0 ∀x ∈ (-2; 3).

Đáp án đúng là: B.

Bài 81 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số f (x)=6x5-15x4+10x3-22

A) Nghịch biến trên R.

B) Đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

C) Đồng biến trên R.

D) Nghịch biến trên khoảng (0; 1)

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm: f' (x)=30x2 (x-1)2≥0 ∀x ∈R.

Đáp án đúng là: C.

Bài 82 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số y=sin⁡x-x

A) Đồng biến trên R.

B) Nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)

C) Nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞)

D) Nghịch biến trên R.

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm: f' (x) = cosx - 1 ≤ 0 ∀x ∈R.

Đáp án đúng là: D.

Bài 83 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số f (x) = x3-3x2-9x+11

A. Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu.

B. Nhận điểm x = 3 là điểm cực đại.

C. Nhận điểm x = 1 là điểm cực đại.

D. Nhận điểm x = 3 là điểm cực tiểu.

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm: f' (x)=3 (x2-2x-3) đổi dấu từ - sang + tại điểm x = 3.

Đáp án đúng là: D.

Bài 84 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số y = x4-4x3-5

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

B. Nhận điểm x = 0 là điểm cực đại.

C. Nhận điểm x = 3 là điểm cực đại.

D. Nhận điểm x = 0 là điểm cực tiểu.

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm y' = 4x2 (x-3) đổi dấu - sang + tại điểm x = 3.

Đáp án đúng là: A.

Bài 85 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Số điểm cực trị của hàm số y = x4-2x2-3 là:

A. 0

B. 1

C. 1

D. 2

Hướng dẫn giải:

Ta có. đạo hàm f' (x)=4x (x2-1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và f’ (x) đổi dấu qua các nghiệm đó.

Đáp án đúng là: C.

Bài 86 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Số điểm cực trị của hàm số:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Hướng dẫn giải:

y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 và x = 3 và y’ đổi dấu qua các điểm đó.

Đáp án đúng là: B.

Bài 87 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số f có đạo hàm f’ (x) = x2 (x+1)2(2x-1). Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 1

B. 2

C. 1

D. 3

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Qua điểm x = 0; x= -1 thì f’ (x) không đổi dấu nên hai điểm này không là cực trị của hàm số.

Qua điểm x = 1/2 thì f’ (x) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2

Đáp án đúng là: A.

Bài 88 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số y = x-sin⁡2 π +3

A) Nhận điểm x=-π /6 làm điểm cực tiểu.

B) Nhận điểm x=π /2 làm điểm cực đại.

C) Nhận điểm x=-π /6 làm điểm cực đại.

D) Nhận điểm x=-π /2 làm điểm cực tiểu.

Hướng dẫn giải:

Đạo hàm: f' (x)=1-2cos2x, f' (-π /6)=0 và đổi dấu từ + sang - tại điểm x=-π /6.

Đáp án đúng là: C.

Bài 89 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giá trị lớn nhất của hàm số:

A. -3

B. 1

C. -1

D. 0

Hướng dẫn giải:

Bài 90 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx-4cosx là:

A. 3

B. -5

C. -4

D. -3

Hướng dẫn giải:

Cách 1:

(3sinx-4cosx)2 ≤ (32+42) (sin2⁡x+cos2⁡x) = 25

=> -5 ≤ 3 sinx-4cosx ≤ 5.

Đáp án đúng là: B.

Cách 2:

Ta có:

Đáp án đúng là: B.

Bài 91 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2x3 3x2-12x+2 trên đoạn [-1; 2] là:

A. 6

B. 10

C. 15

D. 11

Hướng dẫn giải:

Ta có đạo hàm y’= 6x2 + 6x – 12 = 0

⇔ x = 1; x = -2

Do f (-1) = 15; f (1)= -5 và f (2) = 6

Suy ra, max[-1; 2]⁡f (x) = f (-1)=15.

Đáp án đúng là: C.

Bài 92 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giá trị lớn nhất của hàm số:

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định: -3 ≤ x ≤ 1

Bài 93 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A. Đường thẳng x = -1 làm tiệm cận đứng của (C).

B. Đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của (C).

C. Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (C).

D. Đường thẳng y = x -2 là tiệm cận xiên của (C).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Bài 94 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của (C).

B) Đường thẳng x = -1/2 là tiệm cận đứng của (C).

C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của (C).

D) Đường thẳng y = -x + 1 là tiệm cận xiên của (C).

Hướng dẫn giải:

Phương trình 3+5x-2x2=0 có 1 nghiệm x = -1/2 và 1 nghiệm x = 3.

=> x=-1/2 là tiệm cận đứng của C).

Đáp án đúng là: B.

Bài 95 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

B) Đường thẳng y= x - 1 là tiệm cận xiên của (C).

C) Đường thẳng y=-1/5 là tiệm cận ngang của (C).

D) Đường thẳng y=-1/2 là tiệm cận ngang của (C).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Bài 96 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A. Cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm.

B. Cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm.

C. Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

D. Không cắt đường thẳng y = -2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bài 97 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét Phương trình: x3+3x2=m

A. Với m = 5, Phương trình đã cho có 3 nghiệm.

B. Với m = -1, Phương trình đã cho có 2 nghiệm.

C. Với m = 4, Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

D. Với m = 2 phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải:

Cách 1:

Phương trình x3+3x2=2 có 3 nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: D.

Cách 2:

Minh họa đồ thị: yCT=0; y=4.

Đáp án đúng là: D.

Bài 98 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A. Nhận điểm (-1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.

B. Nhận điểm (-1/2; 2) làm tâm đối xứng.

C. Không có tâm đối xứng.

D. Nhận điểm (1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.

Hướng dẫn giải:

Vì tiệm cận đứng là x=-1/2, tiệm cận ngang là y=1/2

=> nhận điểm (-1/2; 1/2) làm đối xứng.

Đáp án đúng là: A.

Bài 99 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Số giao điểm của hai đường cong y = x3-x2-2x+3 và y=x2-x+1 là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Hướng dẫn giải:

Xét phương trình: x3-x2-2x+3=x2-x+1

⇔ x3-2x2-x+2= có 3 nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: C.

Bài 100 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Các đồ thị của hai hàm số y = 3-1x và y = 4x2 tiếp xúc với nhau tại M có hoành độ là:

A. X = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x=1/2

Hướng dẫn giải:

Vì y1' (1/2) = y2' (1/2)

=> Hai đồ thị tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x=1/2.

Đáp án đúng là: D.