Bài 3: Lôgarit - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 23 (trang 89 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chọn câu khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

a) Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì.

b) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên.

c) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

d) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương khác 1.

Giải đáp:

Câu d) là khẳng định đúng. Vì theo định nghĩa lôgarit.

Bài 24 (trang 89 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Trong các định nghĩa sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?

a) Có lôgarit của một số thực bất kì.

b) Chỉ có lôgarit của một số thực dương.

c) Chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1.

d) Chỉ có lôgarit của một số thực lớn hơn 1.

Giải đáp:

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Bài 25 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để có đẳng thức đúng.

a. log_a⁡ (xy) = ⋯ b. …= log_a⁡⁡x - log_a⁡⁡y.

c. log_a⁡x² = ⋯ d. a^log_ab = ⋯

Giải đáp:

a. log_a(xy) = log_ax + log_ay nếu a > 0; a≠1; x > 0; y > 0

b. log_a(x/y) = log_ax - log_ay nếu a > 0; a≠1; x > 0 và y > 0

c. log_ax^α = α log_ax nếu a > 0; a≠1; x > 0

d. a^log_ab = b nếu a > 0; a≠1 và b > 0.

Bài 26 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Trong mỗi mệnh đề sau, hãy tìm điều kiện của a để có mệnh đề đúng:

a) log_a⁡x⊂ log_a⁡y < => 0 < x < y

b) log_a⁡⁡x⊂ log_a⁡⁡y < => x > y > 0

Giải đáp:

a) Điều kiện a > 1

b) Điều kiện 0 < a < 1

Bài 27 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3.

Giải đáp:

log₃⁡3=1; log₃⁡⁡81=log₃⁡3⁴=4 log₃⁡3=4

Bài 28 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính:

Giải đáp: Bài trước: Luyện tập (trang 81-82) - Giải BT Toán 12 nâng cao Bài tiếp: Luyện tập (trang 92-93) - Giải BT Toán 12 nâng cao