Trang chủ > Lớp 12 > Giải BT Toán 12 nâng cao > Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm - Giải BT Toán 12 nâng cao

Bài 5 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Dùng phương pháp đổi biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:


Bài giải:

Bài 6 (trang 145): Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, tìm nguyên hàm các hàm số sau:

a) f (x) = xsin (x/2)

b) f (x) = x2 cosx

c) f (x) = x. ex

d) f (x) = x3 ln⁡ (2x)

Bài giải:

=> ∫x2 cosxdx = x2 sinx - 2 [-xcosx + ∫cosxdx] = x2 sinx + 2xcosx - 2sinx + C

=> ∫xex dx = xex - ∫ex dx = xex - ex + C