Trang chủ > Lớp 11 > Giải BT Toán 11 > Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - Giải BT Toán 11

Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - Giải BT Toán 11

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 73: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không?

Bài giải:

Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành.

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 73: Hình 2.67 có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Tại sao?

Bài giải:

Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì:

Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo

Ta có: AO // BC

Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó

(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 74 : Trong các hình 2.68, hình nào biểu diễn cho hình lập phương?

Bài giải:

Hình a biểu diễn hình lập phương

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 75 : Các hình 2.69a, 2.69c, 2.69c là hình biểu diễn của tam giác nào?

Bài giải:

Hình 2.69a là hình biểu diễn của tam giác đều

Hình 2.69b là hình biểu diễn của tam giác cân

Hình 2.69c là hình biểu diễn của tam giác vuông

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 75 : Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d là hình biểu diễn của các hình bình hành nào (hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật)?

Bài giải:

Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành

Hình 2.70b biểu diễn hình vuông

Hình 2.70c biểu diễn hình thoi

Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 5 trang 75 : Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Đường thẳng a cắt (α) và (β) lần lượt tại A và C. Đường thẳng b song song với a cắt (α) và (β) lần lượt tại B và D.

Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?

Bài giải:

Hình 2.72 minh họa nội dung trên là Sai vì:

Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song

Theo đề bài ta có: (α) // (β)

a//b nên A, B, C, D thuộc mặt phẳng

AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)

CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)

⇒ AB // CD (theo định lí)

Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD