Trang chủ > Lớp 10 > Chuyên đề Toán 10 (có đáp án) > Dạng 3: Phủ định mệnh đề - Chuyên đề Toán 10

Dạng 3: Phủ định mệnh đề - Chuyên đề Toán 10

Phủ định của mệnh đề là gì? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề hay, chi tiết

Phương pháp giải

Mệnh đề phủ định của P là "Không phải P".

Mệnh đề phủ định của "∀x ∈ X, P(x)" là: "∃x ∈ X,P (x)"−−−−−−

Mệnh đề phủ định của "∃x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X,P (x)−−−−−−

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

A: n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6.

B: √ 2 là số thực

C: 17 là một số nguyên tố.

Bài giải:

Các mệnh đề phủ định của các mệnh đề A, B, C.

: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì nó không chia hết cho 6.

: √ 2 không là số thực.

: 17 không là số nguyên tố.

Ví dụ 2: Phủ định các mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S)

A: ∀ x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃ x ∈ R: x2 + 1 = 0

Bài giải:

Phủ định các mệnh đề đã cho như sau:

: ∃ x ∈ R: 2x + 3 < 0 (Đ)

: ∀ x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có nghiệm.

b) 210 - 1 chia hết cho 11.

c) Có vô số số nguyên tố.

Bài giải:

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề đã cho như sau:

a) Phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai vì phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 2.

b) 210 - 1 không chia hết cho 11. Mệnh đề phủ định sai.

c) Có hữu hạn số nguyên tố, mệnh đề phủ định sai.