Bài tập chương: Hàm số bậc nhất và bậc hai (Bài tập trắc nghiệm - phần 1) - Chuyên đề Toán 10

Câu 1: Cho hàm số:Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

A. (2; 3) B. (0; 1) C. (2; 4) D. (1; 0)

Bài giải:

Điểm có tọa độ (1; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án: D

Câu 2: Cho hàm số: y = f (x) = |2x - 3|. Tìm x để f (x) = 3.

A. x = 3 B. x = 3 hay x = 0

C. x = ± 3 D. Một kết quả khác

Bài giải:

Ta có: f (x) = 3 ⇒ |2x - 3| = 3

Đáp án: B

Câu 3: Cho hàm số: Kết quả nào sau đây là đúng?

A. f (0) = 2; f (-3) = -4.

B. f (2): không xác định, f (-3) = -5.

C. f (-1) = √ 8; f (2): không xác định.

D. Tất cả các câu trên đều đúng.

Bài giải:

Đáp án: C

Câu 4: Tập xác định của hàm sốlà:

A. D = R B. D = R\ {1} C. D = R\ {-5} D. D = R\ {1; -5}

Bài giải:

Đáp án: D

Câu 5: Tập xác định của hàm số

A. D = R\ {2} B. D = (-4; +∞)\ {2}

C. D = [-4; +∞)\ {2} D. D = ∅

Bài giải:

Đáp án: B

Câu 6: Tập xác định của hàm số:

A. [3/2; +∞) B. (3/2; +∞) C. (-∞; 3/2) D. D = R

Bài giải:

Đáp án: D

Câu 7: Hàm số:có tập xác định là:

A. [-2; -1) ∪ (1; 3]

B. [-2; -1] ∪ [1; 3)

C. R\ {-1; 1}

D. (-2; -1) ∪ (-1; 1) ∪ (1; 3)

Bài giải:

Ta có: x⁴ - 3x² + x + 7 = x⁴ - 4x² + 4 + x² + x + 3 = (x² - 2)² + x² + x + 3 > 0

=> Điều kiện xác định là: x² - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1

Vậy TXĐ của hàm số là: R\ {-1; 1}

Đáp án: C

Câu 8: Cho hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào đây?

A. [-2; +∞)

B. R\ {1}

C. R

D. {x ∈ R|x ≠ 1, x ≥ -2}

Bài giải:

Nhận xét: Với x ≤ 0 thì y = 1/ (x-1) ta có x - 1 ≤ -1 < 0 nên x – 1 ≠ 0

Với x > 0 thì y = √ (x + 2) ta có x + 2 > 2 > 0

=> Tập xác định của hàm số là R.

Đáp án: C

Câu 9: Hàm sốcó tập xác định là:

A. (-∞; 3/4] ∪ [4; 7]

B. (-∞; 3/4) ∪ [4; 7)

C. (-∞; 3/4] ∪ (4; 7)

D. (-∞; 3/4) ∪ (4; 7]

Bài giải:

Điều kiện:

=> Tập xác định hàm số là: (-∞; 3/4) ∪ (4; 7]

Đáp án: D

Câu 10: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 - m)x + 5m là hàm số bậc nhất:

A. m < 2 B. m > 2 C. m ≠ 2 D. m = 2

Bài giải:

Đáp án: C

Câu 11: Xác định m để ba đường thẳng y = 1 - 2x, y = x - 8 và y = (3 + 2m)x - 5 đồng quy

A. m = -1 B. m = 1/2 C. m = 1 D. m = -3/2

Bài giải:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 1 - 2x và y = x - 8 là nghiệm của hệ phương trình:

Do 3 đường thẳng đồng quy nên đường thẳng y = (3 + 2m)x - 5 đi qua điểm A (3; -5)

⇒ -5 = (3 + 2m).3 - 5 ⇒ m = -3/2

Đáp án: D

Câu 12: Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ:

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng:

A. Đồng biến trên R

B. Hàm số chẵn

C. Hàm số lẻ

D. Cả ba đáp án đếu sai

Bài giải:

Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung.

Đáp án: B

Câu 13: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = -x³ + 3 (m² - 1)x² + 3x là hàm số lẻ:

A. m = 1 B. m = -1 C. m = ± 1 D. Kết quả khác.

Bài giải:

Đặt f (x) = -x³ + 3 (m² - 1)x² + 3x

⇒ f (-x) = x³ + 3 (m² - 1)x² - 3x

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ thì f (x) = -f (-x)

⇔ (m² - 1)x² = 0

⇔ m = ± 1

Đáp án: C

Câu 14: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A (0; -3),B (-1; -5) thì a và b bằng:

A. a = -2; b = 3 B. a = 2, b = 3

C. a = 2; b = -3 D. a = 1; b = 4

Bài giải:

Đáp án: C

Câu 15: Hàm số y = -x² + 2 (m - 1)x + 3 nghịch biến trên (1; +∞) khi giá trị m thỏa mãn:

A. m ≤ 0 B. m > 0 C. m ≤ 2 D. 0 < m ≤ 2

Bài giải:

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x = m - 1. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x² âm nên sẽ đồng biến trên (-∞; m - 1) và nghịch biến trên (m - 1; +∞).

Theo đề, cần: m - 1 ≤ 1

⇔ m ≤ 2.

Đáp án: C