Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm - phần 2) - Chuyên đề Toán 10

Bài 21: Cho hai tập hợp: A = [2m - 1; +∞), B = (-∞; m + 3].A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi:

A. m ≤ 4	B. m ≤ 3
C. m ≤ - 4	D. m ≥ -4

Bài giải:

Giả sử A ∩ B = ∅ ⇒ m + 3 < 2m - 1⇔ m > 4

Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔ m ≤ 4.

Đáp án: A

Bài 22: Cho hai tập hợp: A = [m; m + 2],B = [2m - 1; 2m + 3] A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi:

A. -3 < m < 3	B. -3 < m ≤ 3
C. -3 ≤ m < 3	D. -3 ≤ m ≤ 3

Bài giải:

Giả sử A ∩ B= ∅ ⇒

⇒ A ∩ B≠ ∅ ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.

Đáp án: D

Bài 23: Cho mệnh đề A ="∀ x ∈ R: x² + x ≥ ". Lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó:

A.A−="∃ x ∈ R: x² + x ≥ ". Đây là mệnh đề đúng.

B.A−="∃ x ∈ R: x² + x ≤ ". Đây là mệnh đề đúng.

C.A−="∃ x ∈ R: x² + x < ". Đây là mệnh đề đúng.

D.A−=∃ x ∈ R: x² + x < ". Đây là mệnh đề sai.

Bài giải:

Đáp án: D

Bài 24: Cho mệnh đề chứa biến P (n):"n² - 1 chia hết cho 4" với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P (5) và P (2) đúng hay sai?

A. P (5) đúng và P (2) sai	B. P (5) sai và P (2) sai
C. P (5) đúng và P (2) đúng	D. P (5) sai và P (2) đúng.

Bài giải:

Đáp án: A

Bài 25: Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ABC là tam giác vuông ở A ⇔

B. ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA²= BH. BC

C. ABC là tam giác vuông ở A ⇔ HA²= HB. HC

D. ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA²= BC² + AC²

Bài giải:

Đáp án: D

Bài 26: Cho tập. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

A. 7	B. 8
C. 9	D. 10

Bài giải:

Gọi tập con của A thỏa mãn đề bài là X= {0; x} với x ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Suy ra số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là 9.

Đáp án: C

Bài 27: Cho tập A= [m; 8 - m], số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:

Bài giải:

Theo đề bài, ta có:

m = (8 - m) - 5 ⇔

Đáp án: B

Bài 28: Cho hai tập hợp A = [-1; 3], B = [m; m + 5]. Để A ∩ B = A thì m thuộc tập nào sau đây:

A. [-1; 0]	B. [-3; -2]
C. [-2; -1]	D. [1; 2]

Bài giải:

A= [-1; 3], B= [m; m + 5].

A ∩ B = A ⇔ .

⇒ m ∈ [-2; -1]

Đáp án: C

Bài 29: Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?

A. 39.	B. 54.
C. 31.	D. 47.

Bài giải:

Số học sinh của lớp là:

16 + 12 - 8 + 19 = 39 (học sinh)

Đáp án: A

Bài 30: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?

A. 20.	B. 25.
C. 15.	D. 10.

Bài giải:

Giả sử A= "Hs xếp học lực giỏi"

B= "Hs hạnh kiểm tốt "

A ∪ B= "Hs xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt"

A ∩ B= "Hs vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt"

Số phần tử của A B là: 15 + 20 - 10 = 25

Số học sinh có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 25

Số học sinh chưa có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 45 – 25 = 20

Đáp án: A

Bài 31: Xét hai tập A, B và các khẳng định sau:

(I)(A ∩ B) ∪ A = A	(II) (A ∪ B) ∩ B = B
(III) (A \ B) ∩ (B \ A) = ∅	(IV) (A \ B) ∪ B = A ∪ B

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1	B. 2
C. 3	D. 4

Bài giải:

Đáp án: D

Bài 32: Cho số gần đúng a=23748023 với độ chính xác d=101. Hãy viết số quy tròn của số a

A. 23749000	B. 23748000
C. 23747000	D. 23746000

Bài giải:

Do d = 101 nên ta quy tròn số đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn là 23748000.

Đáp án: B

Bài 33: Cho giá trị gần đúng của Π là a = 3,141592653589 với độ chính xác 10^(-10). Hãy viết số quy tròn của số a.

A. a = 3,141592654	B. a = 3,1415926536
C. a = 3,141592653	D. a = 3,14159265

Bài giải:

Đáp án: A

Bài 34: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của √ 3 chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 1,7320.	B. 1,732.
C. 1,733.	D. 1,731.

Bài giải:

Đáp án: B

Bài 35: Giả sử biết số gần đúng là 9382,7. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là:

A. 7,2	B. 2,3
C. 0,3	D. 2,7.

Bài giải:

Giả sử biết số gần đúng là 9382,7.

Khi quy tròn số đến hàng chục ta được: 9380

Vậy sai số tuyệt đối là ∆ = |9382,7 - 9380| = 2,7

Đáp án: D

Bài 36: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=17658 biết a−=17658 ± 16

A. 17700.	B. 17800.
C. 17500.	D. 17600.

Bài giải:

Đáp án: A

Bài 37: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=15,318 biết a−=15,318 ± 0,056

A. 15,3.	B. 15,31.
C. 15,32.	D. 15,4.

Bài giải:

Đáp án: A

Bài 38: Đo độ cao một ngọn cây là h=347,13 ± 0,2m Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

A. 345.	B. 347.
C. 348.	D. 346.

Bài giải:

Đáp án: B

Bài 39: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a=12 ± 0,2 cm; b=10,2 ± 0,2 cm; c=8 ± 0,1 cm Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. P=30,2 ± 0,2 cm	B. P=30,2 ± 1 cm
C. P=30,2 ± 0,5 cm	D. P=30,2 ± 2 cm

Bài giải:

Đáp án: C

Bài 40: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x=23 ± 0,01 m và chiều rộng là y=15 ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.

A. S=345 ± 0,001m	B. S=345 ± 0,83m
C. S=345 ± 0,01m	D. S=345 ± 0,3801m

Bài giải:

Ta có: S=x. y= (23 ± 0,01)(15 ± 0,01)

=23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0,01²)=345 ± 0,3801 (m²).

Đáp án: D

Bài trước: Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm - phần 1)