Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án) - Chuyên đề Toán 10

Bài tập Số gần đúng và sai số

Bài 1: Chiều dài của một cái cầu là l = 1745,25 ± 0,01 m. Hãy cho biết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

Bài giải:

Ta có: l = 1745,25 ± 0,01 m.

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của l là 1745,3

Bài 2: Giả sử biết số đúng là 3,254. Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm.

Bài giải:

Số đúng là 3,254. Vậy số quy tròn đến hàng phần trăm là 3,25.

Sai số tuyệt đối là: ∆ = |3,254 - 3,25| = 0,004

Bài 3: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây:

a) = 17658 ± 16;

b) = 15,318 ± 0,056.

Bài giải:

a) = 17658 ± 16;

d = 16 => Ta quy tròn số đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là: 17700.

b) = 15,318 ± 0,056.

d = 0,056 => Quy tròn số đến hàng phần chục. Vậy số quy tròn là 15,3.

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có:

+ Chiều rộng x = 43m ± 0,5m

+ Chiều dài y = 63m ± 0,5m.

Chứng minh rằng chu vi P của miếng đất là P = 212m ± 2m.

Bài giải:

Giả sử x = 43 + u, y = 63 + v.

Ta có: P = 2x + 2y = 2 (43 + 63) + 2u + 2v = 212 + 2 (u + v).

Theo giả thiết ta có: -0,5 ≤ u ≤ 0,5 và -0,5 ≤ v ≤ 0,5 nên -2 ≤ 2 (u + v) ≤ 2.

Như vậy: P = 212m ± 2m.

Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x = 23m ± 0,01m và chiều rộng là x = 15m ± 0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đó?

Bài giải:

Ta có: S = x. y = (23 ± 0,01)(15 ± 0,01) = 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0.01²) = 345 ± 0,3801 (m²).

Bài 6: Đo độ cao một ngọn cây là h = 347,13m ± 0,2m. Viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

Bài giải:

Ta có: Độ chính xác d = 0,2 => Quy tròn số đến hàng đơn vị

Như vậy, số quy tròn là 347 m.