Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm - phần 1)
Bài 1: Đáp án nào sau đây không phải là mệnh đề?
| A. 3 + 1 > 10 | B. Hôm nay trời lạnh quá |
| C. Π là số vô tỷ | D. 2 ∈ Q |
Bài giải:
B. không phải là mệnh đề
Bài 2: Cho mệnh đề: A: "∀ x ∈ R: x2> x. Phủ định của mệnh đề A là:
| A. ∀ x ∈ R: x2 < x | B. ∀ x ∈ R: x2 ≠ x |
| C. ∃ x ∈ R: x2 ≠ x | D. ∃ x ∈ R: x2 ≤ x |
Bài giải:
Phủ định của mệnh đề A là: "∃ x ∈ R: x2 ≤ x"
Đáp án đúng là: D
Bài 3: Chọn mệnh đề đúng:
| A. ∃ x ∈ R: x2 ≤ x | B. ∀ x ∈ R: 15x2 - 8x + 1 > 0 |
| C. ∃ x ∈ R: |x| < 0 | D. ∃ x ∈ R: (-x)2 > 0 |
Bài giải:
Mệnh đề đúng là: ∃ x ∈ R: x2 ≤ x
Đáp án đúng là: A
Bài 4: Cho tập hợp A= {3k|k ∈ N, -2 < k ≤ 3}. Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
| A. {-6; -3; 0; 3; 6; 9} | B. {0; 3; 6; 9} |
| C. {-3; 0; 3; 6; 9} | D. {-1; 0; 1; 2; 3} |
Bài giải:
Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: {-3; 0; 3; 6; 9}
Ta cosL A = {3k|k ∈ N, -2 < k ≤ 3}
k ∈ N, -2 < k ≤ 3 ⇒ k ∈ {-1; 0; 1; 2; 3}
⇒ 3k ∈ {-3; 0; 3; 6; 9}
Vậy A = {-3; 0; 3; 6; 9}.
Đáp án đúng là: C
Bài 5: Hãy chọn mệnh đề sai:
A. √ (5)không phải là số hữu tỷ
B. ∃ x ∈ R: 2x > x2
C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13
Bài giải:
Mệnh đề sai là "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ"
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Các phần tử của tập hợp M= {x ∈ R|x2 + x + 1 = 0} là:
| A. M=0 | B. M= {0} |
| C. M= ∅ | D. M= {∅} |
Bài giải:
Các phần tử của tập hợp M= {x ∈ R|x2 + x + 1 = 0} là: ∅
Đáp án đúng là: C
Bài 7: Các phần tử của tập hợp M = {x ∈ R|2x2 - 5x + 3 = 0} là:
| A. M=0 | B. M= {0} |
| C. M= {1; 5} | |
Bài giải:
Các phần tử của tập hợp M = {x ∈ R|2x2 - 5x + 3 = 0} là: {1; 3/2}
Đáp án đúng là: D
Bài 8: Cho:
| A là tập hợp các tứ giác | B là tập hợp các hình bình hành |
| C là tập hợp các hình chữ nhật | D là tập hợp các hình vuông |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
(I) C ⊂ B ⊂ A
(II) C ⊂ D ⊂ A
(III) D ⊂ B ⊂ A
| A. (I) | B. (II) |
| C. (III) | D. (I) và (III) |
Bài giải:
Trong các khẳng định đã cho, khẳng định sai là: C ⊂ D ⊂ A
Đáp án: B
Bài 9: Tập hợp A có 3 phần tử. Cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
| A. 2 | B. 4 |
| C. 8 | D. 18 |
Bài giải:
Tập hợp A có 3 phần tử ⇒ Số tập hợp con là 23 = 8
Đáp án: C
Bài 10: Tập hợp (-2; 3] \ (2; 4] là tập hợp:
| A. ∅ | B. {3} |
| C. {-2; 3} | D. (-2; 2) |
Bài giải:
Tập hợp (-2; 3] \ (2; 4] là tập hợp: (-2; 2)
Đáp án: D
Bài 11: Số phần tử nguyên của tập hợp A = {k2 + 1|k ∈ R và |k| ≤ 2} là:
| A. 1 | B. 2 |
| C. 3 | D. 5 |
Bài giải:
Số phần tử nguyên của tập hợp A = {k2 + 1|k ∈ R và |k| ≤ 2} là: 5
Đáp án: D
Bài 12: Cho hai tập hợp A = {k2 |k ∈ N và |k| ≤ 1} và B = {x ∈ R|x3 - 3x2 + 2x = 0}. Tập hợp A\B là?
| A. ∅ | B. {0; 1} |
| C. {2} | D. {0; 1; 2} |
Bài giải:
Ta có: A = {k2 |k ∈ N và |k| ≤ 1} ⇒ A = {0; 1}
B = {x ∈ R|x3 - 3x2 + 2x = 0} ⇒ B = {0; 1; 2}
⇒ A\B = ∅
Đáp án: A
Bài 13: Cho hai tập hợp: A= (-∞; -3) ∪ [2; +∞) và B= (-5; 4). Tính A ∩ B
| A. (-3; 2) | B. (-5; -3) ∪ [2; 4) |
| C. (-∞; -5) ∪ {2; 4} | D. (-5; 2) |
Bài giải:
Đáp án: B
Bài 14: Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ R| (x2 - x)(x4 - 4x2 + 3) = 0} là?
| A. 6 | B. 2 |
| C. 3 | D. 5 |
Bài giải:
Ta có: A = {x ∈ R| (x2 - x)(x4 - 4x2 + 3) = 0}
Xét: (x2 - x)(x4 - 4x2 + 3) = 0
⇒
⇒
Vậy A có 5 phần tử
Đáp án: D
Bài 15: Cho 3 tập hợp: A= [-3; 5); B= [-4; 1]; C= (-4; -3]. Tìm câu sai?
| A. A ∩ B= (-3; 1] | B. (A ∪ B) ∪ C= [-4; 5] |
| C. CB C= (-3; 1] | D. B\A= [-4; -3) |
Bài giải:
Có: A = [-3; 5); B = [-4; 1]; C = (-4; -3]
Ta có: A ∪ B = [-4; 5)
⇒ (A ∪ B) ∪ C = [-4; 5)
Đáp án: B.
Bài 16: Cho hai tập hợp: X = {1; 3; 4; 5; 6} và Y= {2; 4; 6; 8}. Tính X ∩ Y.
| A. {1; 2; 3; 4} | B. {2; 4; 6} |
| C. {4; 6} | D. {1; 3} |
Bài giải:
X ∩ Y là {4; 6}
Đáp án: C
Bài 17: Cho hai tập hợp: E = {x ∈ R|f (x) = 0},F = {x ∈ R| g (x) = 0}, và tập hợp G = {x ∈ R|f2 (x) + g2 (x) = 0}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| A. G=E ∩ F | B. G=E ∪ F |
| C. G=E\F | D. G=F\E |
Bài giải:
Ta có: f2 (x) + g2 (x) = 0
⇔
Do đó: G = E ∩ F.
Đáp án: A
Bài 18: Cho hai tập hợp: E = {x ∈ R|f (x) = 0},F = {x ∈ R| g (x) = 0}, và tập hợp
| A. Q = E ∩ F | B. Q = E ∪ F |
| C. Q = E\F | D. Q = F\E |
Bài giải:
Ta có: (f (x))/ (g (x)) = 0
⇔
Do đó: Q = E\F.
Đáp án: C
Bài 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A≠∅?
| A. ∀ x: x ∈ A | B. ∃ x: x ∈ A |
| C. ∃ x: x∉ A | D. ∀ x: x∉ A |
Bài giải:
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A≠∅ là ∃ x: x ∈ A
Đáp án: B
Bài 20: Cho mệnh đề "∀ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2 = 0 có nghiệm ".
Mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho là:
A. "∀ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"
B. "∀ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 có nghiệm kép"
C. "∃ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"
D. "∃ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 có nghiệm kép"
Bài giải: