Trang chủ > Lớp 10 > Chuyên đề Toán 10 (có đáp án) > Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm - phần 1)

Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm - phần 1)

Bài 1: Đáp án nào sau đây không phải là mệnh đề?

A. 3 + 1 > 10B. Hôm nay trời lạnh quá
C. Π là số vô tỷD. 2 ∈ Q

Bài giải:

B. không phải là mệnh đề

Bài 2: Cho mệnh đề: A: "∀ x ∈ R: x2> x. Phủ định của mệnh đề A là:

A. ∀ x ∈ R: x2 < x B. ∀ x ∈ R: x2 ≠ x
C. ∃ x ∈ R: x2 ≠ x D. ∃ x ∈ R: x2 ≤ x

Bài giải:

Phủ định của mệnh đề A là: "∃ x ∈ R: x2 ≤ x"

Đáp án đúng là: D

Bài 3: Chọn mệnh đề đúng:

A. ∃ x ∈ R: x2 ≤ x B. ∀ x ∈ R: 15x2 - 8x + 1 > 0
C. ∃ x ∈ R: |x| < 0 D. ∃ x ∈ R: (-x)2 > 0

Bài giải:

Mệnh đề đúng là: ∃ x ∈ R: x2 ≤ x

Đáp án đúng là: A

Bài 4: Cho tập hợp A= {3k|k ∈ N, -2 < k ≤ 3}. Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A. {-6; -3; 0; 3; 6; 9}B. {0; 3; 6; 9}
C. {-3; 0; 3; 6; 9} D. {-1; 0; 1; 2; 3}

Bài giải:

Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: {-3; 0; 3; 6; 9}

Ta cosL A = {3k|k ∈ N, -2 < k ≤ 3}

k ∈ N, -2 < k ≤ 3 ⇒ k ∈ {-1; 0; 1; 2; 3}

⇒ 3k ∈ {-3; 0; 3; 6; 9}

Vậy A = {-3; 0; 3; 6; 9}.

Đáp án đúng là: C

Bài 5: Hãy chọn mệnh đề sai:

A. √ (5)không phải là số hữu tỷ

B. ∃ x ∈ R: 2x > x2

C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13

Bài giải:

Mệnh đề sai là "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ"

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Các phần tử của tập hợp M= {x ∈ R|x2 + x + 1 = 0} là:

A. M=0 B. M= {0}
C. M= ∅ D. M= {∅}

Bài giải:

Các phần tử của tập hợp M= {x ∈ R|x2 + x + 1 = 0} là: ∅

Đáp án đúng là: C

Bài 7: Các phần tử của tập hợp M = {x ∈ R|2x2 - 5x + 3 = 0} là:

A. M=0 B. M= {0}
C. M= {1; 5}

Bài giải:

Các phần tử của tập hợp M = {x ∈ R|2x2 - 5x + 3 = 0} là: {1; 3/2}

Đáp án đúng là: D

Bài 8: Cho:

A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hình bình hành
C là tập hợp các hình chữ nhật D là tập hợp các hình vuông

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(I) C ⊂ B ⊂ A

(II) C ⊂ D ⊂ A

(III) D ⊂ B ⊂ A

A. (I) B. (II)
C. (III) D. (I) và (III)

Bài giải:

Trong các khẳng định đã cho, khẳng định sai là: C ⊂ D ⊂ A

Đáp án: B

Bài 9: Tập hợp A có 3 phần tử. Cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?

A. 2B. 4
C. 8 D. 18

Bài giải:

Tập hợp A có 3 phần tử ⇒ Số tập hợp con là 23 = 8

Đáp án: C

Bài 10: Tập hợp (-2; 3] \ (2; 4] là tập hợp:

A. ∅ B. {3}
C. {-2; 3} D. (-2; 2)

Bài giải:

Tập hợp (-2; 3] \ (2; 4] là tập hợp: (-2; 2)

Đáp án: D

Bài 11: Số phần tử nguyên của tập hợp A = {k2 + 1|k ∈ R và |k| ≤ 2} là:

A. 1B. 2
C. 3 D. 5

Bài giải:

Số phần tử nguyên của tập hợp A = {k2 + 1|k ∈ R và |k| ≤ 2} là: 5

Đáp án: D

Bài 12: Cho hai tập hợp A = {k2 |k ∈ N và |k| ≤ 1} và B = {x ∈ R|x3 - 3x2 + 2x = 0}. Tập hợp A\B là?

A. ∅ B. {0; 1}
C. {2} D. {0; 1; 2}

Bài giải:

Ta có: A = {k2 |k ∈ N và |k| ≤ 1} ⇒ A = {0; 1}

B = {x ∈ R|x3 - 3x2 + 2x = 0} ⇒ B = {0; 1; 2}

⇒ A\B = ∅

Đáp án: A

Bài 13: Cho hai tập hợp: A= (-∞; -3) ∪ [2; +∞) và B= (-5; 4). Tính A ∩ B

A. (-3; 2) B. (-5; -3) ∪ [2; 4)
C. (-∞; -5) ∪ {2; 4} D. (-5; 2)

Bài giải:

=> A ∩ B là: (-5; -3) ∪ [2; 4)

Đáp án: B

Bài 14: Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ R| (x2 - x)(x4 - 4x2 + 3) = 0} là?

A. 6 B. 2
C. 3 D. 5

Bài giải:

Ta có: A = {x ∈ R| (x2 - x)(x4 - 4x2 + 3) = 0}

Xét: (x2 - x)(x4 - 4x2 + 3) = 0


Vậy A có 5 phần tử

Đáp án: D

Bài 15: Cho 3 tập hợp: A= [-3; 5); B= [-4; 1]; C= (-4; -3]. Tìm câu sai?

A. A ∩ B= (-3; 1] B. (A ∪ B) ∪ C= [-4; 5]
C. CB C= (-3; 1] D. B\A= [-4; -3)

Bài giải:

Có: A = [-3; 5); B = [-4; 1]; C = (-4; -3]

Ta có: A ∪ B = [-4; 5)

⇒ (A ∪ B) ∪ C = [-4; 5)

Đáp án: B.

Bài 16: Cho hai tập hợp: X = {1; 3; 4; 5; 6} và Y= {2; 4; 6; 8}. Tính X ∩ Y.

A. {1; 2; 3; 4} B. {2; 4; 6}
C. {4; 6} D. {1; 3}

Bài giải:

X ∩ Y là {4; 6}

Đáp án: C

Bài 17: Cho hai tập hợp: E = {x ∈ R|f (x) = 0},F = {x ∈ R| g (x) = 0}, và tập hợp G = {x ∈ R|f2 (x) + g2 (x) = 0}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. G=E ∩ F B. G=E ∪ F
C. G=E\F D. G=F\E

Bài giải:

Ta có: f2 (x) + g2 (x) = 0

Do đó: G = E ∩ F.

Đáp án: A

Bài 18: Cho hai tập hợp: E = {x ∈ R|f (x) = 0},F = {x ∈ R| g (x) = 0}, và tập hợp . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Q = E ∩ F B. Q = E ∪ F
C. Q = E\F D. Q = F\E

Bài giải:


Ta có: (f (x))/ (g (x)) = 0

Do đó: Q = E\F.

Đáp án: C

Bài 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A≠∅?

A. ∀ x: x ∈ A B. ∃ x: x ∈ A
C. ∃ x: x∉ A D. ∀ x: x∉ A

Bài giải:

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A≠∅ là ∃ x: x ∈ A

Đáp án: B

Bài 20: Cho mệnh đề "∀ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2 = 0 có nghiệm ".

Mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho là:

A. "∀ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"

B. "∀ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 có nghiệm kép"

C. "∃ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"

D. "∃ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 có nghiệm kép"

Bài giải:

Mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho là: "∃ m ∈ R: phương trình x2 - 2x - m2= 0 vô nghiệm"
Đáp án: C