Ôn tập chương 4 - Phần Đại số - trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2

Bài 51 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3

a. (x²y – 2x – 2z)xy

b. xyz +

(1²(-1) – 2.1 – 2.3). 1 (-1) = (-1 – 2 – 6). (-1) = (-9). (-1) = 9

Vậy giá trị của biểu thức (x²y – 2x – 2z)xy bằng 9 tại x = 1; y = -1; z = 3

b. Thay x = 1; y = -1; z = 3 vào biểu thức, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức xyz + bằng -4 tại x = 1; y = -1; z = 3

Bài 52 trang 27: Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn một trong các điều sau:

a. Là đơn thức;

b. Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức.

Bài giải:

a. Biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn điều kiện là đơn thức: 3xy²

b. Biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn điều kiện chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức: 3x + 2y

Bài 53 trang 27: Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống để được tích của hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng:

Bài giải:

Bài 54 trang 28: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:

a. (- 1/3 xy). (3x²yz²)

b. -54y².bx (b là hằng số)

c. -2x²y. (- 1/2)² x (y²z)³

Bài giải:

a. Ta có: (- 1/3 xy). (3x²yz²) = (- 1/3.3). (x. x²). (y. y). z² = -x³y²z²

Hệ số của đơn thức bằng -1.

b. Ta có: -54y².bx = (-54b)xy² (b là hằng số)

Hệ số của đơn thức là -54b.

c. Ta có: -2x²y. (- 1/2)² x (y²z)³

= -2x²y. 1/4 x. y⁶z³ = (-2.1/4). (x².x). (y. y⁶). z³ = - 1/2 x³y⁷z³

Hệ số của đơn thức bằng - 1/2.

Bài 55 trang 28: Cho hai đa thức:

f (x) = x⁵ – 3x² + 7x⁴ – 9x³ + x² - 1/4 x

g (x) = 5x⁴ – x⁵ + x² – 2x³ + 3x² - 1/4

Tính f (x) + g (x) và f (x) – g (x)

Bài giải:

* Ta có:

f (x) = x⁵ – 3x² + 7x⁴ – 9x³ + x² - 1/4 x

= x⁵ – (3x² – x²) + 7x⁴ – 9x³ -1/4. x

= x⁵ – 2x² + 7x⁴ – 9x³ -1/4. x

= x⁵ + 7x⁴ – 9x³ – 2x² - 1/4

g (x) = 5x⁴ – x⁵ + x² – 2x³ + 3x² - 1/4

= 5x⁴ –x⁵+ (x² + 3x²) – 2x³ – 1/4

= 5x⁴ – x⁵ + 4x² – 2x³ – 1/4

= -x⁵ + 5x⁴ – 2x³ + 4x² - 1/4

* f (x) + g (x)

* f (x) - g (x)

Bài 56 trang 28: Cho đa thức: f (x) = -15x³ + 5x⁴ - 4x² + 8x² - 9x³ - x⁴ + 15 - 7x³.

a) Thu gọn đa thức trên

b) Tính f (1) và f (-1).

Bài giải:

a) Thu gọn đa thức trên:

Ta có: f (x) = -15x³ + 5x⁴ - 4x² + 8x² - 9x³ - x⁴ + 15 - 7x³

= (5x⁴ - x⁴) - (15x³ + 9x³ + 7x³) + (-4x² + 8x²) + 15

= 4x⁴ - 31x³ + 4x² + 15

b) f (1) = 4.1⁴ - 31.1³ + 4.1² + 15 = 4 - 31 + 4 + 15 = -8

f (-1) = 4. (-1)⁴ - 31. (-1)³ + 4. (-1)² + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54

Bài 57 trang 28: Chọn số là nghiệm của đa thức:

Bài giải:

a. Thay vào x các giá trị {-3; 0; 3}, ta có:

3. (-3) - 9 = -9 - 9 = -18 ≠ 0

=> x = -3 không phải là nghiệm

3.0 - 9 = 0 - 9 = -9 ≠ 0

=> x = 0 không phải là nghiệm

3.3 - 9 = 9 - 9 = 0

=> x = 3 là nghiệm của đa thức 3x - 9

b. Thay vào x các giá trị {-1/6; -1/3; 1/6; 1/3}, ta có:

+) -3. (-1/6) - 1/2 = 1/2 - 1/2 = 0

=> x = -1/6 là nghiệm

+) -3. (-1/3) - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2 ≠ 0

=> x = -1/3 không phải là nghiệm

+) -3.1/6 - 1/2 = -1/2 - 1/2 = -1 ≠ 0

=> x = 1/6 không phải là nghiệm

+) -3.1/3 - 1/2 = -1 - 1/2 = -3/2 ≠ 0

=> x = 1/3 không phải là nghiệm

Vậy x = -1/6 là nghiệm của đa thức -3x - 1/2

c. Thay vào x các giá trị {-2; -1; 1; 2}, ta có:

+) -17. (-2) - 34 = 34 - 34 = 0

+) -17. (-1) - 34 = 17 - 34 = -17 ≠ 0

=> x = -1 không phải là nghiệm

-17.1 - 34 = -17 - 34 = -51 ≠ 0

=> x = 1 không phải là nghiệm

-17.2- 34 = - 34 – 34 = - 68

=> x= 2 không là nghiệm

Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức -17x - 34

d. Thay vào x các giá trị {-6; -1; 1; 6}, ta có:

(-6)² - 8. (-6) + 12 = 36 + 48 + 12 = 96 ≠ 0

=> x = -6 không phải là nghiệm

(-1)² -8. (-1) + 12 = 1 + 8 + 12 = 21 ≠ 0

=> x = -1 không phải là nghiệm

1² - 8.1 + 12 = 1 - 8 + 12 = 5 ≠ 0

=> x = 1 không phải là nghiệm

6² - 8.6 + 12 = 36 - 48 + 12 = 0

Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức x² - 8x + 12

e. Thay vào x các giá trị {-1; 0; 1/2; 1}, ta có:

(-1)² - (-1) + 1/4 = 9/4 ≠ 0

=> x = -1 không phải là nghiệm

0² - 0 + 1/4 = 1/4 ≠ 0

=> x = 0 không phải là nghiệm

(1/2)² - 1/2 + 1/4 = 1/4 - 1/2 + 1/4 = 0

1² - 1 + 1/4 = 1/4 ≠ 0

=> x = 1 không phải là nghiệm

Vậy x = 1/2 là nghiệm của đa thức x² - x + 1/4.

Bài trước: Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến - trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 2 Bài tiếp: Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2