Ôn tập chương 2 - trang 82 sách bài tập Toán 7 Tập 1
Bài 63 trang 82 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Một tạ nước biển chứa 2,5kg muối. Hỏi 300g nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
Bài giải:
Ta có: 2,5kg = 2500g; 1 tạ = 100000g
Gọi x (g) là lượng muối có trong 300g nước biển (x > 0)
Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Vậy trong 300g nước biển có 7,5g muối
Bài 64 trang 82: Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?
Chú ý: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Bài giải:Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c (a > 0; b > 0; c > 0).
Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,9 nên:
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k (hay a + b < c)
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại)
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ 3; 4; 9.
Bài 65 trang 82: Hai thanh nhôm và sắt có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, nếu biết rằng khối lượng riêng của nhôm là 2,7g/cm3 và của sắt là 7,8g/cm3?
Bài giải:Gọi thể tích thanh nhôm là x (cm3), thanh sắt là y (cm3)
Vì khối lượng hai thanh bằng nhau nên thể tích tỉ lệ nghịch với khối lượng riêng.
Ta có: x/y = 7,8/2,7 ≈ 2,9
Vậy thể tích thanh nhôm lớn hơn thể tích thanh sắt khoảng 2,9 lần
Bài 66 trang 82: Ông B dự định xây một bể nước có thể tích V, nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy bể 1,5 lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V?
Bài giải:* Thể tích hình hộp chữ nhật V = S. h
Trong đó; S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
* Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể nước theo dự định ban đầu lần lượt là a, b và h (a, b, h > 0).
Khi giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đi 1,5 lần ta được chiều dài và chiều rộng mới là:
* Diện tích đáy bể theo dự định ban đầu là: S = ab.
Diện tích đáy bể sau khi thay đổi kích thước là:
* Vì thể tích không đổi nên diện tích đáy bể và chiều cao là hai đaị lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: S. h = S’. h’
Vậy để thể tích bể không đổi thì chiều cao bể tăng gấp 2,25 lần so với dự định.
Bài 67 trang 82: a. Viết toạ độ các điểm A, B, C, D, E, F, G. trong hình dưới:
b. Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A (-3; 4); B (-3; 1); C (1; -1)
Bài giải:a. Toạ độ các điểm trong hình vẽ
A (2; -2); B (4; 0); C (-2; 0); D (2; 3); E (2; 0); F (-3; 2); G (-2; -3)
b. Ta có hình vẽ tam giác ABC
A (-3; 4); B (-3; 1); C (1; -1)
Bài 68 trang 83: Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 152km từ A đến B với vận tốc 36km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục toạ độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị 1 giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km)
Bài giải:Gọi quãng đường đi được là S (km). Thời gian đi là t (giờ), ta có công thức S = 36t (km)
Thời gian để người đó đi hết quãng đường AB là:
Vì một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km nên 152km bằng 7,6 đơn vị trên trục tung.
Đồ thị là đoạn OA
Bài 69 trang 83: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ của các hàm số:
a. y=x
b. y=2x
c. y=-2x
Bài giải:a. Vẽ đồ thị hàm số y =x
Đồ thị đi qua O (0; 0)
Cho x = 1 suy ra y = 1
Ta có; A (1; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = x
Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số y = x
b. Vẽ đồ thi y =2x
Đồ thị đi qua O (0; 0)
Cho x = 1 suy ra y = 2
Ta có B (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Vẽ đường thẳng OB ta có đồ thị hàm số y = 2x
c. Vẽ đồ thi y =-2x
Đồ thị đi qua O (0; 0)
Cho x= 1 suy ra y = - 2
Ta có; C (1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x
Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -2x.
Bài 70 trang 83: Cho hàm số y = 5x2 - 2. Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
Tại x = 1/2 ta có:
Vậy
Tại x = 2 thì y = 5.22 – 2 = 18.
Vậy điểm C (2; 18) thuộc đồ thị hàm số.
Bài 71 trang 83: Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
a. Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 2/3?
b. Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8?
Bài giải:Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
a. Ta có: xA = 2/3 ⇒ yA = 3. (2/3) + 1 = 2 + 1 = 3
b. Ta có yB = -8 hay 3. xB + 1 = -8 ⇒ xB = (-8 – 1)/3 = -3.
⇒ 3xB = - 9
⇒ xB = -9: 3 = - 3
Bài trước: Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) - trang 77 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Bài tiếp: Bài 1: Hai góc đối đỉnh - trang 99 sách bài tập Toán 7 Tập 1