Bài 2: Hai tam giác bằng nhau - trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1

Bài 19 trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai tam giác trong hình dưới đây có bằng nhau không? Nếu có, hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó.

Bài giải:

Δ ABC có: ∠ C = 180^o - ∠ A - ∠ B = 50^o

Δ EDH có: ∠ H = 180^o - ∠ D - ∠ E = 60^o

Có:

Vậy Δ ABC = Δ EHD

Bài 20 trang 139: Cho Δ ABC=Δ DEF. Viết các cặp cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau

Bài giải:

Ta có Δ ABC = Δ DEF

=> các cặp cạnh bằng nhau: AB = DE; AC = DF; BC = EF

=> Các góc bằng nhau: ∠ A = ∠ D; ∠ B = ∠ E; ∠ C = ∠ F

Bài 21 trang 140: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh H, K, D. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng AB = KD; ∠ B =∠ K

Bài giải:

Ta có: ∠ B =∠ K nên đỉnh B tương ứng với đỉnh K

AB = KD nên đỉnh A tương ứng với đỉnh D

Suy ra đỉnh C tương ứng với đỉnh H

Vậy Δ ABC=Δ DKH

Bài 22 trang 140: Cho Δ ABC=Δ DMN

a. Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác

b. Cho AB = 3cm; AC = 4cm; MN = 6cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên

Bài giải:

a, Δ BAC=Δ MDN; Δ ACB=Δ DNM; ΔCAB = Δ NDM; ΔBCA = Δ MND; ....

b, Vì Δ ABC=Δ DMN nên AB = DM; AC = DN; BC = MN

Mà AB= 3cm, AC = 4cm, MN = 6cm

Suy ra: DM =3cm; DN = 4cm; BC = 6cm

Chu vi Δ ABClà: AB+AC+BC = 3+4+6 = 13 cm

Chu vi Δ DMNlà: DM+DN+MN = 3+4+6 = 13 cm

Bài 23 trang 140: Cho Δ ABC=Δ DEF. Biết ∠ A =55^o;∠ E =75^o. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.

Bài giải:

Vì Δ ABC=Δ DEF nên: ∠ A =∠ D; ∠ B =∠ E; ∠ C = ∠ F

Mà ∠ A =55^o;∠ E =75 suy ra: ∠ D =55^o;∠ B =75º

Trong Δ ABC, ta có: ∠ A +∠ B +∠ C =180^o(tổng ba góc trong tam giac)

Suy ra: ∠ C =180^o- (∠ A +∠ B)=180^o- (55^o+75^o)=50^o

Mà ∠ C = ∠ F nên ∠ F =50^o

Bài 24 trang 140: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:

a, ∠ A =∠ F; ∠ B =∠ E

b, AB=ED, AC=FD

Bài giải:

a, Vì ∠ A =∠ F nên đỉnh A tương ứng với đỉnh F

Vì ∠ B =∠ E nên đỉnh B tương ứng với đỉnh E

Suy ra đỉnh C tương ứng với đỉnh D

Vậy Δ ABC=Δ FED

b, Ta có: AB = ED và AC = FD nên đỉnh A tương ứng với đỉnh D, đỉnh B tương ứng đỉnh E, đỉnh C tương ứng với F.

Vậy Δ ABC=Δ DEF

Bài 25 trang 140: Trên hình bên có một số tam giác bằng nhau. Hãy quan sát rồi phát hiện các tam giác bằng nhau trong hình vẽ (không xét các tam giác mà các cạnh chưa được kẻ), sau đó kiểm tra lại bằng cách đo.

Bài giải:

Có ba cặp tam giác bằng nhau:

Δ ABD=Δ ACE

Δ BEC=Δ CDB

Δ BEH=Δ CDH

Bài 26 trang 140: Cắt tam giác ABC bằng giấy có AB = AC và gấp hình theo tia phân giác của góc A. Nếu gấp chia tam giác ABC thành hai tam giác. Hãy đo để kiểm tra xem hai tam giác đó có bằng nhau hay không?

Bài giải:

Gọi giao điểm của tia phân giác góc A vói cạnh BC là I

Ta có: Δ ABI=Δ ACI

Bài 2.1 trang 140: . Cho Δ ABC = Δ DIK. ∠ B = 50^o, ∠ K = 40^o. Điền vào chỗ trống:

a)∠ A = ……. ;

b)∠ I = …….. ;

c)∠ C = ……. ;

Bài giải:

Ta có: ΔABC = ΔDIK nên ∠ A = ∠ D; ∠ B= ∠ I; ∠ C = ∠ K

Suy ra: ∠ I = 50°; ∠ C = 40°

Xét tam giác ABC ta có:

∠ A + ∠ B +∠ C = 180° nên:

∠ A = 180° – (∠ B+∠ C) = 180° – (50° +40°) = 90°

Do đó:

a) ∠ A = 90°;

b) ∠ I = 50°;

c) ∠ C = 40°.

Bài 2.2 trang 140: Cho Δ ABC = Δ DEH. Biết AB = 5cm, AC = 6cm, chu vi tam giác DEH bằng 19cm. Tính độ dài các cạnh của mỗi tam giác DEH.

Bài giải:

+) Do ΔABC = ΔDEH nên:

AB = DE = 5 cm

AC = DH= 6 cm

+) Vì chu vi tam giác DEH là 19 cm nên:

DE + EH + DH = 19

Thay số: 5 + EH +6 = 19 suy ra: EH = 8 cm

Vậy độ dài các cạnh của tam giác DEH là: DE = 5cm; DH = 6cm; EH = 8cm.

Bài trước: Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác - trang 137 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Bài tiếp: Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c) - trang 140 sách bài tập Toán 7 Tập 1