Trang chủ > Lớp 7 > Giải SBT Toán 7 > Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ - trang 8 sách bài tập Toán 7 Tập 1

Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ - trang 8 sách bài tập Toán 7 Tập 1

Bài 10 trang 8 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính

Bài 10 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:

Bài 10 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 11 trang 8: Viết số hữu tỉ -7/20 dưới các dạng sau đây:

a) Tích của hai số hữu tỉ

b) Thương của hai số hữu tỉ

c) Tổng của một số hữu tỉ dương và một số hữu tỉ âm

d) Tổng của hai số hữu tỉ âm trong đó có một số là -1/5

Giải đáp:

Bài 11 trang 8 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 12 trang 9: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào các ô trống thích hợp dưới đây. Biết rằng:

Bài 12 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:
Bài 12 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 13 trang 9: Điền số nguyên thích hợp vào ô trống:

Bài 13 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:

Gọi số nguyên cần tìm là x.

Ta có:

Bài 13 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Khi đó đề bài trở thành: tìm số nguyên x thỏa mãn:

Bài 13 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2

Suy ra, số nguyên x thỏa mãn điều kiện đầu bài là x = 0.

Bài 14 trang 9: Tính giá trị của các biểu thức A, B, C rồi sắp xếp kết quả theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Bài 14 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:

Bài 14 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1
Bài 14 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2

Ta có:

Bài 14 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 3

Vậy B < C < A.

Bài 15 trang 9: Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng:

Bài 15 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:
Bài 15 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1
Bài 15 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2

Vì x ∈ Z nên x ∈ {-4; -3; -2; -1}

Bài 16 trang 9: Tìm x ∈ Q, biết rằng:

Bài 16 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:
Bài 16 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1
Bài 16 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2
Bài 16 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 3

Bài 17 trang 10: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Bài 17 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:

Bài 17 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 18 trang 10: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào các ô trống trong hình tháp dưới đây theo quy tắc:

Bài 18 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:
Bài 18 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 19 trang 10: Tìm x ∈ Q, biết:

a) (x + 1) (x – 2) < 0

b) (x – 2) (x + 2/3) > 0

Giải đáp:

a. (x + 1)(x – 2) < 0 suy ra x + 1 và x – 2 khác dấu.

Mà x + 1 > x – 2 nên ta có

Bài 19 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1
hay -1 < x < 2.

Vậy -1 < x < 2.

b. (x – 2)(x + 2/3) > 0 suy ra: x – 2 và x + 2/3 cùng dấu

-TH1: Cùng dương

Bài 19 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2

- TH2: Cùng âm

Bài 19 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 3

Vậy x > 2 hoặc x < -2/3 thì (x - 2)(x + 2/3) > 0.

Bài 20 trang 10: Khi cộng hai số tự nhiên, ta luôn được kết quả là một số tự nhiên. Ta nói phép cộng luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên. Khi trừ hai số tự nhên, kết quả có thể không phải là 2 số tự nhiên (ví dụ 1 – 3 =? ), ta nói phép trừ không luôn luôn thực hiên được trong tập hợp số tự nhiên. Đố em phép tính nào trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia sẽ không luôn luôn thực hiện được trong:

a. Tập hợp các số hữu tỉ khác 0

b. Tập hợp các số hữu tỉ dương

c. Tập hợp các số hữu tỉ âm

Giải đáp:

a) Tập hợp các số hữu tỉ khác 0 tất cả các phép cộng, trừ, nhân, chia luôn thực hiện được

b) Tập hợp các số hữu tỉ dương: phép trừ không phải luôn thực hiện được

Ví dụ: (1/3) - (3/4) kết quả không phải là số hữu tỉ dương

c) Tập hợp các số hữu tỉ âm: phép trừ, nhân và chia không phải luôn luôn thực hiện được

Ví dụ: (-1/3) - (-3/4) kết quả không phải là số hữu tỉ âm

Bài 21 trang 11: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = xy = x: y (y ≠ 0)

Giải đáp:

Ta có: x + y = xy = x: y (y ≠ 0)

Vì x + y = xy => x = xy – y = y (x -1)

=> x: y = x -1 (1)

Vì x: y = x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x + y = x – 1 => y = -1

Thay y = -1 vào (1) ta có: - x = x -1 => x=1/2

Bài 22 trang 11: Tính

Bài 22 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:
Bài 22 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 23 trang 11: Cho 2 biểu thức

Bài 23 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Hỏi A gấp mấy lần B?

Giải đáp:

Ta có

Bài 23 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Bài 23 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2

Do đó, A gấp B là 160 lần

Bài 3.1 trang 11: Kết quả phép tính

Bài 3.1 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Hãy chọn đáp án đúng.

Giải đáp:

Bài 3.1 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Chọn (D) (-77)/40.

Bài 3.2 trang 11: So sánh các tích sau bằng các hợp lý nhất:

Bài 3.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:

Ta có:

Bài 3.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1
là tích của hai số hữu tỉ âm nên P1 > 0
Bài 3.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 2
là tích của ba số hữu tỉ âm nên P2 < 0

Bài 3.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 3
tích này có chứa
Bài 3.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 4
nên P3 = 0

Do đó: P2 < P3 < P1.

Bài 3.3 trang 11: Tìm các số nguyên x, y biết rằng:

Bài 3.3 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Giải đáp:

Bài 3.3 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1

Suy ra y. (x - 2) = 4. Vì x, y ∈ Z nên x - 2 ∈ Z, ta có bảng sau:

Ta có: y và (x – 2) là ước của 4 và y. (x - 2) = 4.

y 1 -1 2 -2 4 -4
x - 2 4 -4 2 -2 1 -1
x 6 -2 4 0 3 1


Bài 3.4 trang 11:
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x - y = x. y = x: y (y ≠ 0).

Giải đáp:

Ta có: x – y = x. y ⇒ x = x. y + y = y. (x + 1) (1)

Suy ra: x: y = y. (x + 1): y = x + 1 (2)

Theo giả thiết, x: y = x – y nên từ (2) suy ra:

⇒ x – y = x + 1 ⇒ y = −1

Thay y = - 1 vào (1) ta được:

x = (-1)(x + 1) ⇒ x = − x – 1 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = (-1)/2

Vậy x = −1/2; y = −1.

Bài 3.5 trang 11: Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng:

x (x + y + z) = -5; y (x + y + z) = 9; z (x + y + z) = 5.

Giải đáp:

Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:

x. (x + y + z) + y (x + y + z) + z. (x+ y + z) = - 5 + 9 + 5

⇔ (x + y + z). (x + y + z) = 9

Suy ra: (x + y + z)2 = 9 ⇒ x + y + z = ±3

Bài 3.5 trang 11 SBT Toán 7 Tập 1 ảnh 1