Bài 3: Đơn thức - trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2
Bài 13 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
a. 3/4
b. 1/2x2yz
c. 3 + x2
d. 3x2
Bài giải:a. 3/4 là đơn thức
b. 1/2x2yz là đơn thức
c. 3 + x2 không phải là đơn thức (đa thức)
d. 3x2 là đơn thức
Bài 14 trang 21: Cho 5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z
Bài giải:5 ví dụ đơn thức bậc 4 có các biến là x, y, z là:
+) 4x2yz;
+) -5xy2z;
+) 3xyz2;
+) 6xyz2;
+) -2x2yz
Bài 15 trang 21: Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:
- Một biểu thức là đơn thức
- Một biểu thức không phải là đơn thức
Bài giải:- Biểu thức là đơn thức: 3xy
- Biểu thức không phải là đơn thức: 2x + y
Bài 16 trang 21: Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng:
a. 5x2.3xy2
b. 1/4 (x2y3)2. (-2xy)
Bài giải:a. Ta có: 5x2.3xy2 = (5.3). (x2.x).y2 = 15x3y2
Phần hệ số là: 15
b. 1/4 (x2y3)2. (-2xy) = 1/4. (-2)x4y6.xy = - 1/2 (x4.x)(y6.y) = - 1/2 x5y7
Phần hệ sốlà: - 1/2
Bài 17 trang 21: Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:
Bài giải:
a. Ta có: -2/3 xy2z. (-3x2y)2 = -2/3 xy2z. 9x4y2
= (-2/3.9) (x. x4). (y2.y2). z = -6x5y4z
b. Ta có: x2yz. (2xy)2z = x2yz. 4x2y2.z = 4 (x2.x2) (y. y2) (z. z) = 4x4y3z2
Bài 18 trang 21: Tính giá trị của các đơn thức sau:
a. 5x2y2 tại x = -1; y = - 1/2
b. - 1/2 x2y3 tại x = 1; y = -2
c. 2/3 x2y tại x = -3; y = -1
Bài giải:a. Thay x = -1; y = - 1/2 vào đơn thức, ta có:
5. (-1)2. (-1/2)2 = 5.1.1/4 = 5/4
Vậy giá trị đơn thức 5x2y2 tại x = -1 và y = - 1/2 bằng 5/4
b. Thay x = 1 và y = -2 vào đơn thức, ta có:
- 1/2.12. (-2)3 = - 1/2.1. (-8) = 4
Vậy giá trị đơn thức - 1/2 x2y3 tại x = 1 và y = -2 bằng 4.
c. Thay x = -3 và y = -1 vào đơn thức, ta có:
2/3. (-3)2. (-1) = 2/3.9. (-1) = -6
Vậy giá trị đơn thức 2/3 x2y tại x = -3; y = -1 bằng -6.
Bài 3.1 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được:
a) 4xy2 và (-3)/4 (x2 y)3
b) 1/6x (2y3)2 và -9x5y
Bài giải:a) 4xy2. [(-3)/4. (x2 y)3]
= 4xy2. [(-3)/4. x6.y3]
= [4. (-3)/4]. (x. x6). (y2.y3)
= -3. x7.y5.
Đơn thức có bậc bằng 7 + 5 = 12.
b) 1/6x (2y3)2. (-9. x5y)
= 1/6. x. 4y6. (-9).x5.y
= [1/6.4. (-9)]. (x. x5). (y6.y)
= -6. x6.y7
Đơn thức có bậc 6 + 7 = 13.
Bài 3.2 trang 21: Bậc của đơn thức 3y2 (2y2)3y sau khi đã thu gọn là:
(A) 6;
(B) 7;
(C) 8;
(D) 9.
Bài giải:
Do đó, bậc của đơn thức đã cho là 9.
Đáp án đúng là (D) 9