Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 1

Bài giải:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy x = -6; y = -15.

Bài 75 trang 21: Tìm 2 số x và y biết, 7x= 3y và x – y = 16

Bài giải:

Từ giả thiết 7x = 3y

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy x = -12 và y = -28.

Bài 76 trang 21: Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5

Bài giải:

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác (cm, x, y, z > 0)

Vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2,4; 5 nên

Chu vi tam giác là 22 nên: x + y + z = 22.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm.

Bài 77 trang 22: Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của 2 lớp là 8: 9

Bài giải:

Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B (x, y ∈ N*; y > 5)

Lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh nên: y – x = 5.

Số học sinh của hai lớp tỉ lệ với 8: 9 nên:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;

Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh

Bài 78 trang 22: So sánh các số a, b, c biết rằng

Bài giải:

Ta có:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy a= b = c

Bài 79 trang 22: Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a: b: c: d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

Bài giải:

Ta có: a: b: c: d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

Suy ra:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;

Ta có:

Bài 80 trang 22: Tìm các số a, b, c biết rằng:

và a + 2b – 3c = -20.

Bài giải:

Ta có:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy a = 10; b = 15; c = 20.

Bài 81 trang 22: Tìm các số a, b, c biết rằng:

và a - b + c = -49.

Bài giải:

Ta có:

Suy ra:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Ta có:

Vậy a = -70; b = -105; c = -84.

Bài 82 trang 22: Tìm các số a, b, c biết rằng:

và a² – b² + 2c² = 108

Bài giải:

Ta có:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Ta có:

Mà

Vậy ta tìm được các số a₁ = 4; b₁ = 6; c₁ = 8 hoặc a₂ = -4; b₂ = -6 và c₂ = -8

Bài 83 trang 22: Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ

Bài giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số tờ giấy bạc các loại 2000đ, 5000đ, và 10000đ (x; y; z ∈ N* và x; y; z < 16).

Có tất cả 16 tờ giấy bạc nên ta có: x + y + z = 16

2000. x = 5000. y = 10000. z

Suy ra:

Hay

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy có 10 ờ loại 2000đ, 4 tờ loại 5000đ và 2 tờ loại 10000đ

Bài 84 trang 22: Chứng minh rằng:

Nếu a² = bc (với a ≠ b và a ≠ c)thì

Bài giải:

Ta có:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 8.1 trang 22 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Nếu x/3 = y/8 và x + y = -22 thì:

(A) x = 3; y = 8;

(B) x = -6; y = -16;

(C) x = -16; y = -6;

(D) x = 6; y = -28.

Hãy chọn đáp án đúng.

Bài giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Chọn (B) x = -6; y = -16.

Bài 2 trang 22:

Hãy chọn đáp án đúng.

Bài giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 8.3 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Bài giải:

Bài 8.4 trang 23: Cho a/b = c/d. Chứng minh:

Bài giải:

Bài 8.5 trang 23: Tìm x, y biết: 2/x = 3/y và xy = 96.

Bài giải:

⇒ x² = 64

⇒ x = 8 hoặc x = -8

Nếu x = 8 thì y = 96: 8 = 12.

Nếu x = -8 thì y = 96: (-8) = -12.

Bài 8.6 trang 23: Biết rằng:

Hãy chứng minh x: y: z = a: b: c.

Bài giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Hay x: y: z = a: b: c