Toán 7 VNEN Bài 5: Tam giác cân - Tam giác đều - trang 130

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các hoạt động sau (sgk trang 129)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1 trang 130 toán 7 VNEN tập 1.

a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 130)

b) Em hãy vẽ tam giác ABC cân tại A theo hướng dẫn sau (sgk trang 130)

c) Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…)

Cho hình 96. Tìm các tam giác cân trong hình đó.

Tam giác	Đỉnh	Cạnh bên
△AME cân tại A	A	AM = AE = 2 cm
...	...	...
...	...	...

Trả lời:

c) Nhìn hình 96, ta xác định được các tam giác cân sau:

Tam giác	Đỉnh	Cạnh bên
△AME cân tại A	A	AM = AE = 2 cm
△ABC cân tại A	A	AB = AC = 4 cm
△AHC cân tại	A	AH = AC = 4 cm

Câu 2 trang 131.

a)

– Em hãy đo các góc B và C ở hình 97 và so sánh hai góc đó.

- Kẻ AD là tia phân giác của . Em hãy chứng tỏ bằng những kiến thức đã học và viết vào vở.

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 131)

c) Em hãy chứng minh Định lí 2 (nêu ở dòng thứ hai trong khung màu ở trên (h. 98b) và ghi vào vở.

d) Điền vào chỗ trống (…)

Ở hình 99 có:

Ghi nhớ: Trong tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn có số đo bằng 45⁰.

Trả lời:

a)

c)

d) Ở hình 99 có:

Câu 3 trang 132.

a)

– Vẽ △ABC có AB = BC = CA vào vở.

- Đo và so sánh các góc của tam giác ABC (h. 100)

- Không cần dùng thước để đo, em có thể cho biết số đo các góc của tam giác ABC không?

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 132)

c) Em hãy đọc kĩ cách chứng minh tính chất 1 như dưới đây, sau đó tự chứng minh tính chất 3 vào vở:

Chứng minh tính chất 1 (sgk trang 132).

d) Chứng minh tính chất: Nếu một tam giác cân có một góc bằng 90∘ thì tam giác đó là tam giác đều.

e) Quan sát các hình vẽ ở hình 103. Tìm trong các hình đó các tam giác cân, tam giác đều,

Trả lời:

a) – Các em vẽ lại hình 100 vào vở

- Số đo các góc của tam giác ABC là:

- Không dùng thước, ta vẫn có thể xác định số đo các góc của tam giác ABC như sau

+ Xét △ABC có: AB = AC nên là tam giác cân tại A, suy ra:

+ Xét △ABC có: CB = CA nên là tam giác cân tại C, suy ra:

Mà:

+ Từ (1) và (2): 180: 3 = 60⁰.

c) Do △ABC có:

nên △ABC vừa cân tại A vừa cân tại C.

⇒ AB = AC và AC = BC hay AB = BC = CA, suy ra △ABC đều.

d) TH1: Giả sử △ABC cân tại A và có ta cần chứng minh △ABC có AB = AC = BC hoặc

Chứng minh:

TH2: Giả sử △ABC cân tại A và có , ta cần chứng minh △ABC có AB = AC = BC hoặc

Chứng minh:

e) Ở hình 103a)

+ △ABC là tam giác cân tại A vì có AB = AC (tổng hai đoạn thẳng tương ứng bằng nhau).

+ △AMN là tam giác cân tại A vì có AM = AN.

Ở hình 103b) △DEF không phải là tam giác cân, cũng không phải là tam giác đều.

Ở hình 103c)

+ △GKO là tam giác cân tại G vì có KG = GO.

+ △OHP là tam giác cân tại H vì có OH = HP.

+ △OGH là tam giác đều vì có OG = GH = HO.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1 trang 133.

a) Đố: Từ một tấm bìa có dạng một hình chữ nhật, chỉ bằng một nhát cắt thẳng, hãy cắt miếng bìa đó để được một hình tam giác cân.

b) Dùng tam giác cân mà em vừa cắt được, gấp giấy để kiểm tra tính chất về góc của tam giác cân.

Trả lời:

a) Trên một cạnh có số đo là chiều dài của hình chữ nhật, ta lấy một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó tới một đỉnh bằng chiều rộng hình chữ nhật đó. Cắt theo đường thẳng nối điểm đó với góc kề cạnh chiều rộng của hình chữ nhật. (hình vẽ)

Cắt theo đường nét đứt trong hình.

b) Gấp đôi tam giác vừa cắt được sao cho hai cạnh bằng nhau của tam giác cân đó trùng khít nhau để kiểm tra.

Câu 2 trang 133

a) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy của tam giác đó bằng 50∘.

b) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 70∘

c) Biết △ABC cân tại A, hãy tính số đo góc B và góc C theo số đo góc A.

Trả lời:

Giả sử △ABC cân tại A.

a)

b)

c)

Câu 3 trang 133. Trong xây dựng, hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h. 104) và thường tạo với nhau một góc bằng:

a) 145∘ nếu là mái tôn;

b) 100∘ nếu là mái ngói.

Tính góc ABC trong trường hợp trên.

Trả lời:

Theo câu c câu 2, ta có:

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1 trang 133. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh EC và BD.

b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tam giác OBC là tam giác OED là những tam giác gì? Vì sao?

Trả lời:

a) Xét △ABD và △ACE có:

Góc A chung;

AE = AD (giả thiết);

AB = AC (giả thiết);

⇒ △ABD=△ACE (c. g. c)

Hay BD = CE.

b) Xét △EOB và △DOC có:

BE = BC (hiệu của các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau);

⇒ △EOB=△DOC (g. c. g);

Suy ra: OB = OC và OE = OD (hai cạnh tương ứng).

Hay tam giác OBC và OED là những tam giác cân tại O.

Câu 2 trang 133. Cho , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Chứng minh rằng:

a) △OAB=△OAC;

b) △BAC đều;

c) OA ⊥ BC.

Trả lời:

a) Xét hai tam giác vuông: △OAB và △OAC có:

OA chung;

⇒ △OAB=△OAC (c. g. c)

b) Theo câu a) AB = AC và (hai cạnh và hai góc tương ứng).

⇒ △ABC là tam giác cân tại A. (1)

Từ (1) và (2): Tam giác ABC cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều.

c)

Bài trước: Toán 7 VNEN Bài 4: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc - trang 125 Bài tiếp: Toán 7 VNEN Bài 6: Định lý Py-ta-go - trang 135