Toán 7 VNEN Bài 6: Tổng ba góc của một tam giác - trang 103

Câu 1: (trang 103 toán 7 VNEN tập 1).

a) b) Đọc và làm theo (Sgk trang 103)

c) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 104)

d) Luyện tập

- Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰.

- Hãy chứng minh định lí đó.

Trả lời:

- Giả thiết của định lí 1 là: "tổng ba góc của một tam giác".

Kết luận của định lí 1 là: "bằng 180⁰".

- Chứng minh định lí 1:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng mn song song với BC.

Vì mn // Bc nên ta có:

Câu 2 trang 104

a) b) Đọc và làm theo (Sgk trang 104)

c) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 104)

d) Luyện tập

- Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí 2: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

- Hãy chứng minh định lí đó.

Trả lời:

- Giả thiết của định lí 2 là: "mỗi góc ngoài của một tam giác".

Kết luận của định lí 2 là: "bằng tổng của hai góc trong không kề với nó".

- Chứng minh định lí 2:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng mn song song với BC.

Vì BC // mn nên ta có:

1. trang 105 toán 7 VNEN tập 1.

Câu hỏi: Biết rằng một tam giác có cả ba góc bằng nhau.

- Hãy cho biết số đo các góc của tam giác đó.

- Hãy cho biết số đo các góc ngoài của tam giác đó.

Trả lời:

- Ta có tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰ (định lí 1) mà ba góc của tam giác đã cho bằng nhau nên số đo mỗi góc của tam giác đó sẽ bằng 180⁰: 3 = 60⁰.

- Số đo các góc ngoài của tam giác đó sẽ bằng 60⁰ + 60⁰ = 120⁰.

2. trang 105 toán 7 VNEN tập 1.

Câu hỏi: Xem hình 46. Với hình (1), tam giác đã cho là một tam giac vuông, có một góc nhọn là x và góc nhọn kia bằng 50⁰ suy ra: x + 50⁰ = 90⁰ hay x = 40⁰.

Cho biết số đo của các góc y, z, t, m trong mỗi hình vẽ ở hình 46.

Trả lời:

3. trang 105 toán 7 VNEN tập 1.

Luyện tập

a) Cho biết các số đo x, y, t trong mỗi hình a), b), c) trên hình 47.

b) Không dùng thước đo góc, cho biết tổng số đo các góc của một hình chữ nhật.

c) Không dùng thước đo góc, cho biết tổng số đo các góc của một hình tứ giác lồi.

d) Có hay không một tam giác mà cả ba góc đều lớn hơn 60⁰?

e) Có hay không một tam giác mà cả ba góc đều nhỏ hơn 60⁰?

Trả lời:

a)

Hình a):

Xét tam giác ABC, ta có:

Hình b):

Hình c):

b) Vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nên tổng số đo các góc của hình chữ nhật sẽ bằng 4.90⁰ = 360⁰.

c) Ta có tổng số đo các góc của tứ giác ABCD sẽ bằng tổng số đo các góc của tam giác ADC cộng với tổng số đo các góc của tam giác ABC.

Vì vậy tổng số đo các góc của tứ giác ABCD sẽ bằng 180⁰ + 180⁰ = 360⁰.

d) Không tồn tại tam giác nào mà cả ba góc đều lớn hơn 60⁰ vì nếu mỗi góc của tam giác đều lớn hơn 60⁰ thì tổng ba góc của tam giác sẽ lớn hơn 180⁰.

e) Không tồn tại tam giác nào mà cả ba góc đều nhỏ hơn 60⁰ vì nếu mỗi góc của tam giác đều nhỏ hơn 60⁰ thì tổng ba góc của tam giác sẽ nhỏ hơn 180⁰.