Toán 7 VNEN Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - trang 54
Câu hỏi: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| x | -4 | -0,5 | 2,5 | ||
| y | 6 | -2,25 | -7,5 |
Trả lời:
Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận mà khi x = −4 thì y = 6,
Từ đó, ta có bảng sau:
| x | -4 | -0,5 | 1,5 | 2,5 | 5 |
| y | 6 | -0,75 | -2,25 | -3,75 | -7,5 |
Sgk trang 55. C. Hoạt động luyện tập
Câu 1 trang 56 toán 7 VNEN tập 1. Các đại lượng x và y như dưới các bảng đây có tỉ lệ thuận với nhau hay không?
a)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Trả lời:
a) Xét các tỉ số tương ứng:
Vậy, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b)
Xét các tỉ số tương ứng:
Vậy, x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Câu 2 trang 56. Trong nhiều trường hợp, thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết 3 mét dây nặng 75 g.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x;
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Trả lời:
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, công thức biểu diễn y theo x là y=25x (g).
y=25x ⇒ x = 
y (m), (y có đơn vị là gam)
Đổi 4,5 kg = 4500 gam.
Chiều dài của cuộn dây nặng 4500 gam là:
x = 
x 4500 = 180 (m).
Câu 3 trang 56. Học sinh ba lớp 7 của trường Trung học cơ sở Lý Tự Trọng cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?
Trả lời:
Tổng số học sinh của 3 lớp là: 32+28+36=96 (học sinh)
Vì số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh, nên mỗi học sinh phải trồng số cây xanh là:
24: 96= 0,25 (cây)
Số cây mỗi lớp phải trồng = số cây mỗi học sinh phải trồng × số học sinh của lớp đó
Vậy:
+ Số cây lớp 7A phải trồng là: 0,25.32 = 8 (cây)
+ Số cây lớp 7B phải trồng là: 0,25.28 = 7 (cây)
+ Số cây lớp 7C phải trồng là: 0,25.36 = 9 (cây)
Câu 4 trang 56. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng với khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để sản suất 150 kg đồng bạch?
Trả lời:
Một kilogam đồng bạch có 0,15 kg niken, 0,2 kg kẽm và 0,65 kg đồng.
Vậy, trong 150 kg đồng bạch có 0,15.150 = 22,5 (kg) niken, 0,2.150 = 30 (kg) kẽm
và 0,65.150 = 97,5 (kg) đồng.
D. E. Hoạt động vận dụng & Tìm tòi mở rộngCâu 1 trang 57. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 0,8 và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h = 5. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ giữa chúng.
Trả lời:
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 0,8 ⇒ z = 0,8y.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h = 5 ⇒ y = 5x.
Ta có: z = 0,8y = 0,8. (5x) = 4x.
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a = 4.
Câu 2 trang 57. Để làm thuốc ho, người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo công thức: cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250g đường phèn và 0,5l mật ong. Theo công thức đó để ngâm 2,5kg chanh đào thì cần bao nhiêu kilogam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?
Trả lời:
Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 0,250 g đường phèn và 0,5 l mật ong.
Ta có: 2,5 kg gấp 5 lần 0,5 kg
Vậy để:
Ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần số kg đường phèn là: 0,250 x 5 = 1,25 (kg)
Ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần số lít mật ong là: 0,5 x 5 = 2,5 (lít) Bài trước: Toán 7 VNEN Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận - trang 50 Bài tiếp: Toán 7 VNEN Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch - trang 58