Toán 7 VNEN Bài 8: Ôn tập chương 2 - trang 79
Câu 1 trang 79 toán 7 VNEN tập 1
a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ.
b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ.
Trả lời:
a) Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi chúng cùng tăng hoặc cùng giảm.
Ví dụ: Chiều dài cạnh và chu vi hình vuông là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau khi một đại lượng tăng còn một đại lượng giảm.
Ví dụ: Hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích không đổi là 12
Câu 2 trang 79.
Bài toán: Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x?
Trả lời:
Ta thấy khi độ dài cạnh của tam giác càng lớn thì chu vi của tam giác càng lớn nên đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.
Câu 3 trang 79
Bài toán: Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng 36
Trả lời:
Gọi y (
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = y × x = 36 m3.
Vậy y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Câu 4 trang 79
Bài toán: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) có dạng như thế nào?
Trả lời:
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O.
Thực hiện lần lượt các hoạt động sau
Câu 1 trang 79.
Bài toán: Một tấn nước biển chứa 25 kg muối. Hỏi 250 gam nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối?
Trả lời:
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Vì lượng nước biển tỉ lệ thuận với lượng muối có trong nước biển nên ta có:
Câu 2 trang 79. Hãy chọn đáp án đúng:
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Biết khi giá trị của x là -2 thì giá trị của y tương ứng là 3. Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
Trả lời:
Ta có y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = -2 thì y = 3 nên hệ số tỉ lệ là
=> Đáp án đúng là D.
Câu 3 trang 79. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết x = -4 thì y = -8. Cột nào trong bảng sau đây là sai?
| Cột | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | -8 | -2 | -4 | 2 | 8 |
| y | -4 | -16 | -8 | 16 | 6 |
(A) Cột 4;
(B) Cột 5;
(C) Cột 1;
(D) Cột 2.
Trả lời:
Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = - 4 thì y = -8 nên hệ số tỉ lệ là a = (-4) x (-8) = 32.
Xét tích các cặp số tương ứng ta phải có x×y = 32.
Đáp án sai ở đây là: B (cột 5)
Câu 4 trang 79. Chọn câu trả lời đúng:
Các máy cày có cùng công suất, cày trên cánh đồng có cùng diện tích thì:
(A) Số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc;
(B) Số máy tỉ lệ thuận với số ngày hoàn thành công việc;
(C) Số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ với số máy.
Trả lời:
Đáp án đúng là: (A)
Câu 5 trang 80. Chọn câu trả lời đúng:
Trả lời:
Thay lần lượt các giá trị x = 0; 3; -1 vào biểu thức của hàm số:
Vậy, đáp án đúng là: (C).
Câu 6 trang 80. Chọn câu trả lời đúng:
Đại lượng y trong bảng nào sau đây không phải là hàm số của đại lượng x tương ứng?
(A)
| x | 1 | 1 | 4 | 4 |
| y | -1 | 1 | -2 | 2 |
(B)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 4 | 2 | 3 | 1 |
(C)
| x | -5 | -4 | 33 | -2 |
| y | 0 | 0 | 0 | 0 |
(D)
| x | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
Trả lời:
Trong bảng (A) thì y không phải là hàm số của đại lượng tương ứng vì ứng với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y.
D. E. Hoạt động vận dụng & Tìm tòi mở rộngCâu 1 trang 80. Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ tam giác ABC với các đỉnh A (3; 5); B (3; -1); C (-5; -1).
Tam giác ABC là tam giác gì?
Trả lời:
Từ hình vẽ, ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Câu 2 trang 80. Một vận động viên xa đạp đi được quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc trung bình 35 km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu diễn một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20 kilomet).
Trả lời:
Thời gian đi của vận động viên là: t = S: v = 140: 35 = 4 (h).
Một đơn vị trên trục hoành tương ứng với 1h, suy ra, hoành độ của điểm cuối cùng là x = 4.
Một đơn vị trên trục tung tương ứng với 20 km, suy ra, tung độ của điểm cuối cùng của quãng đường là: y = 140: 20 = 7.
Ta có đồ thị hàm số như sau:
Câu 3 trang 80. Cho hàm số y = 2x. Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho A (2; 1); B (1; 2); C (-2; -1); D (-1; -2)?
Trả lời:
Một điểm thuộc đồ thị hàm số khi tọa độ của điểm đó thỏa mãn biểu thức của hàm số.
+ Xét điểm A: 1 ≠ 2×2, suy ra: A không thuộc đồ thị hàm số.
+ Xét điểm B: 2 = 2×1, suy ra: B thuộc đồ thị hàm số.
+ Xét điểm C: −1 ≠ 2× (−2), suy ra: C không thuộc đồ thị hàm số.
+ Xét điểm A: −2 ≠ 2× (−1), suy ra: D thuộc đồ thị hàm số.
Câu 4 trang 80.
Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1.
a) Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 
.
b) Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8.
Trả lời:
A, B thuộc đồ thị hàm số nên tọa độ của chúng thỏa mãn biểu thức của hàm số.
Câu 5 trang 81. Đồ thị trong hình trên biểu diễn việc chuyển đơn vị khối lượng từ pound (*) (lb) sang kilogam (kg) và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết 2lb, 3lb, 5 lb tương ứng bằng bao nhiêu kg.
(*) pound là viết tắt là lb, là đơn vị đo khối lượng của nước Anh (cân Anh), 1 lb = 0,454 kg.
Trả lời:
Từ đồ thị, ta xác định các giá trị tương ứng với 2lb, 3lb, 5 lb:
2lb = 0,91 kg;
3lb = 1,36 kg;
5 lb = 2,27 kg.
Bài trước: Toán 7 VNEN Bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) - trang 74 Bài tiếp: Toán 7 VNEN Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - trang 82