Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - trang 62 toán 7 VNEN tập 2

A. B. Hoạt động khởi động và Hình thành kiến thức

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Đọc và làm theo yêu cầu (sgk trang 62)

b) Đọc, làm theo và ghi nhớ (sgk trang 63)

c) Đọc kỹ nội dung sau (sgk trang 63)

d) Đọc và làm theo yêu cầu

- Em hỏi bạn: Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không? Làm như thế nào?

- Em hỏi bạn: Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác hay không? Làm như thế nào?

Bài giải:

d)

Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác:

+ Bằng cách đo chiều dài của các cạnh trong tam giác đó, xét đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác:

+ Bằng cách đo độ lớn của các góc trong tam giác đó, xét đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1. trang 63 toán 7 VNEN tập 2.

a) - Nếu tam giác HIK có là góc tù thì cạnh nào dài nhất?

- Nếu tam giác UVT có là góc vuông thì cạnh nào dài nhất?

b) - Sắp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các góc của tam giác DFE, biết DE = 5cm, FE = 12cm và

FD = 13cm.

- Sắp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết = 40^o, = 80^o

c) Hình 12 có BC = CD, điểm D thuộc cạnh AC. So sánh và

Bài giải:

a) - Nếu tam giác HIK có là góc tù thì cạnh IK dài nhất.

- Nếu tam giác UVT có là góc vuông thì cạnh huyền UT dài nhất.

b) - Trong tam giác DFE:

+ Đối diện với cạnh nhỏ nhất (DE = 5cm) là góc nhỏ nhất.

+ Đối diện với cạnh lớn thứ hai (FE = 12cm) là góc lớn thứ hai

+ Đối diện với cạnh lớn nhất (FD = 13cm) là góc E lớn nhất.

- Trong tam giác PQR, biết: = 40^o, = 80^o. Suy ra, = 180^o - (40^o + 80^o) = 60^o (tổng 3 góc trong một tam giác = 180^o) nên ta có:

+ Đối diện với góc nhỏ nhất là cạnh QR nhỏ nhất.

+ Đối diện với góc lớn thứ hai là cạnh PR lớn thứ hai.

+ Đối diện với góc lớn nhất là cạnh PQ lớn nhất.

c) Trong tam giác ABC ở hình 12, có: AC = AD + DC mà BC = CD. Nên: AC = AD + BC. Suy ra: AC > BC (1)

Lại có:

- đối diện với cạnh BC (2)

- đối diện với cạnh AC (3)

Từ (1), (2) và (3) kết luận: >

Câu 2. trang 64.

a)

- So sánh các góc của tam giác GLO, biết GL = 6cm, LO = 8cm và OG = 10cm.

- So sánh các cạnh của tam giác UVW biết = 50^o; = 40^o

b) Hình 13, có AB = AD, ba điể, A, D, C thẳng hàng, điểm E thuộc cạnh AB và DE ⁄ ⁄ BC

- So sánh hai góc và

- So sánh hai góc và

- So sánh hai cạnh AD và AE.

c) - Tam giác ABC có AB = AC và . So sánh ba cạnh của tam giác ABC.

- Tam giác LGR có . So sánh ba cạnh của tam giác LGR.

- Tam giác PQS có và . So sánh ba cạnh của tam giác PQS.

Bài giải:

a) - Trong tam giác GLO:

+ Đối diện với cạnh lớn nhất (OG = 10cm) là góc

+ Đối diện với cạnh lớn thứ 2 (LO = 8cm) là góc

+ Đối diện với cạnh nhỏ nhất (GL = 6cm) là góc

Suy ra: > >

- Trong tam giác UVW biết ; . Suy ra góc

+ Đối diện với góc lớn nhất () là cạnh UV

+ Đối diện với góc lớn thứ 2 () là cạnh VW

+ Đối diện với góc nhỏ nhất () là cạnh UW

Suy ra: UV > VW > UW

b)

- Theo giả thiết ta có: AB = AD mà AC = AD + DC ⇒ AC = AB + DC > AB

Trong tam giác ABC, do AC > AB ⇒ > (góc đối diện tương ứng với 2 cạnh AC và AB)

- Theo giả thiết DE ⁄ ⁄ BC ⇒ = (cặp góc đồng vị). Và: = (đồng vị) (1)

Theo câu a) thì (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

- Trong tam giác ADE, có (chứng minh trên) ⇒ AD > AE (cạnh đối diện tương ứng)

c)

- Tam giác ABC có AB = AC ⇒ tam giác ABC cân tại A ⇒ (1)

Lại có: (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC.

- Tam giác LGR có ⇒ (tổng số đo ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ)

Suy ra tam giác LGR là tam giác đều nên ba cạnh đều bằng nhau.

- Tam giác PQS có và ⇒ .

Suy ra QS > PQ = PS (cạnh đối diện lần lượt với 3 góc P, S và Q)

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

Câu 1. trang 64 toán 7 VNEN tập 2.

Thực hành:

Nếu tốc độ là như nhau thì bạn nào trong ba bạn đang đứng ở vị trí A, B, C có trong hình 14 sẽ đi thẳng đến vị trí D trước, biết DE vuông góc vs AB.

Bài giải:

- Quan sát hình 14 cho thấy: Bạn đứng ở vị trí C sẽ đến D trước. Bởi vì xét các tam giác ADB, BDC và CDE thì DC sẽ là quãng đường ngắn nhất (do đối diện với góc E vuông) so với DB, DA (đối diện với các góc tù tương ứng với mỗi tam giác).

Bài trước: Bài 9: Ôn tập chương 4 - trang 58 toán 7 VNEN tập 2 Bài tiếp: Bài 2: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - trang 66 toán 7 VNEN tập 2