Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận - trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1
Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 3
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10
Bài giải:a. Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = k. x (với k ≠ 0)
Khi x = 5 thì y = 3 suy ra: 3 = 5. k ⇒ k=3/5
b. Với k = 3/5 ta biểu diễn được y theo x là: y = (3/5) x
c. Khi x = -5 thì y = (3/5). (-5)= -3
Khi x =10 thì y = (3/5).10=6
Bài 2 trang 65: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2 |
Bài giải:
Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (với k là hằng số khác 0).
Mà khi x = -1 thì y = 2 nên 2 = k. (-1) suy ra k = -2.
Vậy y = -2. x
+) Khi x = -2 thì y = -2. (-2) = 4
+) Khi x = 1 thì y = -2.1 = -2.
+) Khi x = 3 thì y= -2.3 = -6
+) Khi x= 4 thì y = -2.4 = -8
Như vậy, ta có bảng sau:
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 4 | 2 | -2 | -6 | -8 |
Bài 3 trang 65: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t |
a) Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Bài giải:a. Điền số thích hợp vào ô trống như bảng sau:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 |
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận vì s = 12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.
Bài 4 trang 65: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với và tìm hệ số tỉ lệ?
Bài giải:Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên x = 0,8y (1)
Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 nên y = 5z (2)
Thay (2) vào (1) ta có: x = 0,8y = 0,8.5. z = (0,8.5)z = 4z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4
Bài 5 trang 65: Đố: em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hình cột:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột (mm) | 18 | 23 | 32 |
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai
Vân ngạc nhiên hỏi: “vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong”
Long giải thích: “chiều cao của các cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng”
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống
Bài giải:Chỗ sai trong bảng: 520 tương ứng với chiều cao là 32.
Sai vì (360/18)= (460/23) ≠ (520/32)
Phải sửa 32 thành 26.
Khi đó ta có: 360/18 = 460/23 = 520/26 = 20.
Ta có bảng sau:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột (mm) | 18 | 23 | 26 | 32 | 35 |
Bài 6 trang 66: Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết 6 gói kẹo giá 27000đ?
Bài giải:Gọi x (đồng) là số tiền để mua 8 gói kẹo.
Vì giá tiền của mỗi gói kẹo không đổi nên số gói kẹo và số tiền mua tỉ lệ thuận với nhau
Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có:
Vậy giá tiền của 8 gói kẹo là 36000 đồng
Bài 7 trang 66: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t |
a. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t
Bài giải:a. Ta có bảng sau:
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 |
b. S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì s = -45t
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là -45
Bài 1.1 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh?
Bài giải:Giả sử hình vuông đó có độ dài cạnh là x (x > 0)
Chu vi hình vuông có độ dài cạnh x là 4x.
Diện tích hình vuông có độ dài cạnh x là x2.
Do đó, trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh.
Bài 1.2 trang 66: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -5 thì y = 1/2.
Khi y = 5 thì giá trị tương ứng của x là:
a. 50;
b. 1/50;
c. -50;
d. (-1)/50.
Bài giải:Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k. x (với k ≠ 0)
Đáp án đúng là (C) -50
Bài trước: Ôn tập chương 1 - trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Bài tiếp: Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1