Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 1
Bài 74 trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm hai số x và y biết:
Bài giải:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x = -6; y = -15.
Bài 75 trang 21: Tìm 2 số x và y biết, 7x= 3y và x – y = 16
Bài giải:Từ giả thiết 7x = 3y
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x = -12 và y = -28.
Bài 76 trang 21: Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5
Bài giải:Gọi x, y, z lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác (cm, x, y, z > 0)
Vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2,4; 5 nên
Chu vi tam giác là 22 nên: x + y + z = 22.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm.
Bài 77 trang 22: Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của 2 lớp là 8: 9
Bài giải:Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B (x, y ∈ N*; y > 5)
Lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh nên: y – x = 5.
Số học sinh của hai lớp tỉ lệ với 8: 9 nên:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;
Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh
Bài 78 trang 22: So sánh các số a, b, c biết rằng
Bài giải:
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy a= b = c
Bài 79 trang 22: Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a: b: c: d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
Bài giải:Ta có: a: b: c: d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
Suy ra:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;
Ta có:
Bài 80 trang 22: Tìm các số a, b, c biết rằng:
Bài giải:
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy a = 10; b = 15; c = 20.
Bài 81 trang 22: Tìm các số a, b, c biết rằng:
Bài giải:
Ta có:
Suy ra:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có:
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
Bài 82 trang 22: Tìm các số a, b, c biết rằng:
Bài giải:
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có:
Mà
Vậy ta tìm được các số a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 hoặc a2 = -4; b2 = -6 và c2 = -8
Bài 83 trang 22: Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ
Bài giải:Gọi x, y, z lần lượt là số tờ giấy bạc các loại 2000đ, 5000đ, và 10000đ (x; y; z ∈ N* và x; y; z < 16).
Có tất cả 16 tờ giấy bạc nên ta có: x + y + z = 16
2000. x = 5000. y = 10000. z
Suy ra:
Hay
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy có 10 ờ loại 2000đ, 4 tờ loại 5000đ và 2 tờ loại 10000đ
Bài 84 trang 22: Chứng minh rằng:
Nếu a2 = bc (với a ≠ b và a ≠ c)thì
Bài giải:
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài 8.1 trang 22 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Nếu x/3 = y/8 và x + y = -22 thì:
(A) x = 3; y = 8;
(B) x = -6; y = -16;
(C) x = -16; y = -6;
(D) x = 6; y = -28.
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Chọn (B) x = -6; y = -16.
Bài 2 trang 22:
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài 8.3 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 1:
Bài giải:
Bài 8.4 trang 23: Cho a/b = c/d. Chứng minh:
Bài giải:
Bài 8.5 trang 23: Tìm x, y biết: 2/x = 3/y và xy = 96.
Bài giải:⇒ x2 = 64
⇒ x = 8 hoặc x = -8
Nếu x = 8 thì y = 96: 8 = 12.
Nếu x = -8 thì y = 96: (-8) = -12.
Bài 8.6 trang 23: Biết rằng:
Hãy chứng minh x: y: z = a: b: c.
Bài giải:Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Hay x: y: z = a: b: c