Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) - trang 77 sách bài tập Toán 7 Tập 1
Bài 53 trang 77 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:
a. y=2x
b. y=4x
c. y=-0,5x
d. y=-2x
Bài giải:a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Đồ thị hàm số đi qua O (0, ;0)
Cho x = 1 ⇒ y = 2.1=2
Ta có: A (1; 2)
Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số y = 2x
b. Vẽ đồ thị hàm số y = 4x
Đồ thị hàm số đi qua O (0, ;0)
Cho x = 1 ⇒ y = 4.1=4
Ta có: B (1; 4)
Vẽ đường thẳng OB ta có đồ thị hàm số y = 4x
c. Vẽ đồ thị hàm số y = -0,5x
Đồ thị hàm số đi qua O (0, ;0)
Cho x = 2 ⇒ y = - 0,5.2 = -1
Ta có: C (2; -1)
Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -0,5x
d. Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Đồ thị hàm số đi qua O (0, ;0)
Cho x = - 1 ⇒ y = -2. (-1) = 2
Ta có: D (-1; 2)
Vẽ đường thẳng OD ta có đồ thị hàm số y = -2x
Bài 54 trang 77: Đồ thị của hàm số y = bx là đường thẳng OB trong hình bên.
a. Hãy xác định hệ số b
b. Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2
c. Đánh dấu điểm trên độ thị có tung độ bằng 2
Bài giải:a. Thay B (-2; 1) vào hàm số y =bx ta có: 1=-2b ⇒ b=-1/2
Vậy b = -0,5
b. c. Hình bên
Bài 55 trang 78: Đố: trong hình dưới cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ cao h (km) của máy bay vào thời gian t (phút) bay (mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị 10 phút, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị 1km). Qua đồ thị, đố em biết được:
a. Độ cao cao nhất của máy bay khi bay bằng bao nhiêu km?
b. Thời gian từ khi máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là bao nhiêu phút?
c. Thời gian từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống mặt đất là bao nhiêu phút?
a. Độ cao cao nhất của máy bay khi bay được là 10km
b. Thời gian từ lúc máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là 2.10 = 20 phút.
c. Thời gian máy bay hạ từ độ cao cao nhất đến mặt đất là: (12 – 8).10 = 40 phút
Bài 56 trang 79: Vẽ đồ thị của hàm số y = f (x) = 1,5x. Bằng đồ thị, hãy tìm:
a) Các giá trị f (1); f (-1); f (-2); f (2); f (0).
b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 4,5.
c) Các giá trị của x khi y dương; khi y âm.
Bài giải:- Vẽ đồ thị hàm số:
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy
Với x= 2 thì y = 1,5.2 = 3 ta được điểm A (2; 3)
Vẽ đường thẳng đi qua O, A ta được đồ thị hàm số y = f (x) = 1,5x
a) f (1) = 1,5.1 = 1,5
f (-1) = 1,5. (-1) = -1,5
f (-2) = 1,5. (-2) = -3
f (2) = 1,5.2 = 3
f (0) = 0
c) - Khi y dương: y > 0 ⇒ 1,5x > 0 ⇒ x > 0
- Khi y âm: y < 0 ⇒ 1,5x < 0 ⇒ x < 0
Bài 57 trang 79: Một cạnh của hình chữ nhật là 5m, cạnh kia là x (m). Hãy biểu diễn diện tích y (m2) theo x. Vẽ đồ thị của hàm số đó. Từ đồ thị hãy cho biết:
a. Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x=2m? x = 3m?
b. Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 2,5m2? 5m2?
Bài giải:Theo bài ta có: y = 5x. Đồ thị đi qua O (0; 0)
Cho x = 1 suy ra y =5. Ta có B (1; 5)
Vẽ tia OB ta có đồ thị hàm số
* Do hình chữ nhật đã cho có một cạnh bằng 5 (m) và một cạnh bằng x (m) nên diện tích hình chữ nhật là: y = 5. x (m2)
* Vẽ đồ thị hàm số y= 5x.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Với x = 1 thì y =5 ta được điểm B (1; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 5x.
Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = 5x.
a. Đặt y = f (x) = 5x
Tại x = 2; x = 3
f (2) = 5.2=10m2
f (3) = 5.3=15m2
b. Khi y = 2,5 m2 ⇒ x=y/5=2,5/5=0,5 m
Khi y = 5m2 ⇒ x=y/5=5/5=1 m
Bài 58 trang 80: Đồ thị trong hình dưới biểu thị việc đổi đơn vị khối lượng từ pao sang kilôgam và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết 2lb, 3lb, 5lb bằng bao nhiêu kilogam?
Bài giải:
2lb≈ 0,91kg; 3lb≈ 1,36kg; 5lb≈ 2,27kg
Bài 59 trang 80: Đồ thị của hàm số y = f (x) là đường thẳng OA (hình dưới). Hàm số đó được cho bởi công thức nào?
Bài giải:
Đồ thị hàm số y = f (x) là đường thẳng OA đi qua gốc toạ độ có dạng y = ax (a≠ 0)
Điểm A (-3; 1) thuộc đồ thị hàm số nên khi x = -3 thì y =1. Ta có: 1 = a. (-3) suy ra a =-1/3
Vậy hàm số đã cho là
Bài 60 trang 80: Trong các điểm A (6; -2); B (-2; -10); C (1; 1);
Bài giải:
a. Xét hàm số
f (0) = 0 nên điểm E thuộc đồ thị hàm số.
b. Xét hàm số y = 5x ta có:
f (6) = 5.6 = 30 ≠ -2 nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số.
f (-2) = 5. (-2) = - 10 nên điểm B có thuộc đồ thị hàm số.
f (1)= 5.1 = 5 ≠ 1 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Và f (0) = 5.0 = 0 nên điểm E có thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài 61 trang 81: a. Biết rằng điểm A (a; -1,4) thuộc đồ thị hàm số y = 3,5x
Tìm giá trị của a
b, Biết rằng điểm B (0,35; b) thuộc đồ thị hàm số
Tìm giá trị của b
Bài giải:a. Điểm A (a; -1,4) thuộc đồ thị hàm số y = 3,5x nên khi x = a ta có: y = -1,4
suy ra -1,4 = 3,5. a
b. Điểm B (0,35; b) thuộc đồ thị hàm số
Suy ra:
Bài 62 trang 81: Trò chơi toán học: bắn tàu (hai người chơi và một trọng tài). Mỗi người chơi vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và bốn tàu tuỳ ý chọn, mỗi tàu gồm ba điểm thẳng hàng (tung độ và hoành độ là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 8) như hình dưới.
Bài giải:
Cách chơi: mỗi người đến lượt mình cố gắng bắn chìm các tàu của đối phương bằng một trong hai cách sau;
Sau mỗi lần băn của một người chơi, trọng tài có nhiệm vụ xá định và nói rõ đã trúng bao nhiêu điểm.
Ai bắn chìm hết các tàu của đối phương trước là thắng cuộc (một tàu coi là bị bắn chìm nếu bị trúng cả ba điểm)
Bài 7.1 trang 78 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đường thẳng OM trong hình bs 2 là đồ thị của hàm số:
(A) y = -2x;
(B) y = 2x;
(C) y = 1/2x;
(D) y = (-1)/2x.
Bài giải:
Vì đường thẳng OM đi qua gốc tọa độ nên hàm số có dạng: y = a. x (a ≠ 0).
Điểm M (2; -1) thuộc đồ thị hàm số nên khi x = 2 thì y = - 1 thay vào ta được:
- 1 = a. 2 nên
Vậy đường thẳng OM là đồ thị hàm số
Đáp án (D).
Bài 7.2 trang 78: Đồ thị của hàm số y = (-2)/5x là đường thẳng OM. Khi đó:
(A) M (-5; 2)
(B) M (2; -5)
(C) M ((-2)/5; 1)
(D) M ((-6)/5; 3)
Bài giải:Xét hàm số
Vậy đồ thị của hàm số
Đáp số (A).
Bài 7.3 trang 78: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng OA với
A (5; -7). Tính a.
Bài giải:Do điểm A (5; -7) thuộc đồ thị hàm số nên thay x = 5 và y= -7 ta được:
-7 = a. 5 ⇒ a = (-7)/5
Bài 7.4 trang 78: Cho biết điểm M (a; -0,2) thuộc đồ thị của hàm số y = 4x. Khi đó, a bằng:
(A) -1;
(B) -0,5;
(C) -0,05;
(D) 0,05.
Bài giải:Do điểm M (a; -0,2) thuộc đồ thị của hàm số y = 4x nên thay x = a và y = -0,2 vào ta được:
Đáp số: (C).
Bài trước: Bài 6: Mặt phẳng tọa độ - trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Bài tiếp: Ôn tập chương 2 - trang 82 sách bài tập Toán 7 Tập 1